李澤

【摘要】復(fù)變函數(shù)與積分變換是工科院校的一門重要基礎(chǔ)課，其在許多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，如何教好這門課程是許多教師關(guān)注的問題，本文從幾個方面對復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué)改革進(jìn)行了討論，以提高復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù)；積分變換；教學(xué)；改革

復(fù)變函數(shù)與積分變換是工科院系的一門重要基礎(chǔ)課程，該課程在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、和計(jì)算能力等方面起著重要的作用.并且在電氣工程、通信與控制、信號分析與圖像處理、機(jī)械系統(tǒng)、流體力學(xué)等許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，所以學(xué)好該課程是非常必要的.因此，復(fù)變函數(shù)與積分變換的教與學(xué)也就成了教師與學(xué)生共同關(guān)心的一個問題.本文就如何對該課程進(jìn)行教學(xué)改革進(jìn)行了探析.

一、教學(xué)觀點(diǎn)的改革

學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)，許多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容掌握得不好，因此，在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換時就倍感吃力，所以要想學(xué)好復(fù)變函數(shù)與積分變換前提必須是學(xué)好高等數(shù)學(xué)，教師在學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)校園時就應(yīng)該讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)內(nèi)容前后關(guān)聯(lián)密切，要想把大學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)好，必須從開始就奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).沒有哪一門數(shù)學(xué)課程是獨(dú)立存在，和其他數(shù)學(xué)課程沒有關(guān)系的.教學(xué)是包含“教”與“學(xué)”兩方面的，單方面的努力，只教不學(xué)或只學(xué)不教都無法達(dá)到我們需要的效果.因此，復(fù)變函數(shù)教學(xué)中要拋棄那種沒有學(xué)不好的學(xué)生，只有不會教的教師，不要片面地認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)不好就是教師沒教會的觀點(diǎn).當(dāng)然，在教學(xué)中教師也應(yīng)密切地、客觀地關(guān)注學(xué)生對知識的接受，隨時改變教學(xué)方法和策略，尋找適合當(dāng)前這批學(xué)生的最好教學(xué)方法.例如，教學(xué)中，一個班有一半以上的學(xué)生都在做小動作，聽歌、看小說等，這就證明教師的教法需要改變，要想辦法提起學(xué)生的教學(xué)參與興趣.我們不把“教不會、學(xué)不好”的責(zé)任全部承擔(dān)下來，但也不能把“教不會、學(xué)不好”的責(zé)任全部推給學(xué)生，教學(xué)中，教師要客觀地、辯證地對待教和學(xué)，以理論為指導(dǎo)，對教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思，不斷地提高教師教的水平和學(xué)生學(xué)的效果.

二、教學(xué)方法的改革

教學(xué)的目的不僅是傳授知識，更應(yīng)該是講授方法，培養(yǎng)能力，通過復(fù)變函數(shù)與積分變換的學(xué)習(xí)，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生精準(zhǔn)計(jì)算的能力、嚴(yán)密思考問題的能力、獨(dú)立解決問題的能力.由于復(fù)變函數(shù)與積分變換是大二學(xué)生修的一門課程，他們有一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以教師應(yīng)避免填鴨式教學(xué)，盡量采用啟發(fā)式教學(xué)方式，讓學(xué)生不僅學(xué)到書本上的知識，還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會一種自己學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會融會貫通，把知識前后連貫起來，對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性有個直觀了解.比如，對基本概念的引入盡可能聯(lián)系實(shí)際問題，突出其實(shí)際意義，讓學(xué)生易于接受.對基本理論的介紹應(yīng)多闡述其產(chǎn)生的背景及其蘊(yùn)含的思想方法，注重理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生易于理解.同時，因?yàn)閺?fù)變函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的延伸，所以在講授復(fù)變函數(shù)內(nèi)容時，盡量加強(qiáng)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的對比，多利用對比式教學(xué)，這樣不僅讓學(xué)生在對比中加強(qiáng)對新知識的理解，同時可以讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容也有個更高層次的理解.最后，還應(yīng)該提倡一題多解培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力.

三、教學(xué)手段的改革

教師應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，以提高教學(xué)效果.比如，采用多媒體教學(xué)，部分教師認(rèn)為上課利用多媒體會分散學(xué)生注意力，尤其是數(shù)學(xué)類課程，教師就應(yīng)該在黑板上一板一眼的演算證明方能達(dá)到預(yù)期效果，利用多媒體演示是做不到這一點(diǎn)的.事實(shí)上，只要運(yùn)用合理，多媒體教學(xué)的優(yōu)勢在數(shù)學(xué)課堂上照樣能發(fā)揮出來.因?yàn)槔枚嗝襟w教學(xué)不僅能改變傳統(tǒng)課堂的沉悶氣氛，還可以豐富課堂內(nèi)容，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率.比如，那些嚴(yán)格的理論證明與計(jì)算當(dāng)然是教師親自在黑板上推導(dǎo)效果比較好，而像復(fù)球面的建立、傅立葉變換的引入等內(nèi)容在黑板上陳述出來效果就不理想，利用多媒體課件可以形象直觀地給學(xué)生呈現(xiàn)出來，教學(xué)效果就會好得多.故摒棄單一的教學(xué)手段，合理利用多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)是教學(xué)改革的必選之路.

四、教學(xué)模式的改革

教師可以適當(dāng)采用現(xiàn)在新的教學(xué)模式，比如，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，翻轉(zhuǎn)課堂英文名稱為“Flipped classroom”，通常也稱為翻轉(zhuǎn)教學(xué)、顛倒課堂、翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)等.翻轉(zhuǎn)課堂是指學(xué)生在課前利用教師制作的教學(xué)材料（多媒體課件、音視頻材料等）自主學(xué)習(xí)課程，在課堂上參與教師的互動活動（釋疑、解惑、探究等）并完成練習(xí)的一種教學(xué)形態(tài).[1]這種新的教學(xué)模式顛覆了傳統(tǒng)的那種，教師在課堂上集中講授教材內(nèi)容，學(xué)生在課后通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識的教學(xué)模式.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式可以讓學(xué)生利用上課前的時間看視頻講座、在網(wǎng)上查閱相關(guān)資料，在教師上課之前就對知識有所了解，在課堂上可以更好地與教師互動，就不理解的問題與教師和其他同學(xué)進(jìn)行討論，讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)討論中，有利于知識的理解與掌握，同時可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種能力.在教學(xué)模式改革中，我們要抓住教學(xué)改革的難點(diǎn)和重點(diǎn)，逐漸地引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境、適應(yīng)學(xué)習(xí)方法，以便學(xué)生更輕松地獲得知識，并對知識進(jìn)行應(yīng)用.例如，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的應(yīng)用，教學(xué)的重點(diǎn)在課堂外，如果課前學(xué)生準(zhǔn)備不足，課堂上就是“一潭死水”，翻轉(zhuǎn)教學(xué)應(yīng)用的目的很難達(dá)到.因此，在教學(xué)前就要引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和總結(jié).如，通過多媒體制作“微課”，給學(xué)生發(fā)送微課視頻；通過任務(wù)布置引導(dǎo)學(xué)生查閱資料等.總之，用心思考、經(jīng)常反思、不斷改進(jìn)，就一定能夠把復(fù)變函數(shù)與積分變換教好.

【參考文獻(xiàn)】

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