陳丁康

【摘要】對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能停留在知識層面，重要的是要學(xué)習(xí)其中蘊含的思維方式，用數(shù)學(xué)的方式、精神與思想解決生活與實踐中的問題。只有用思想方法去改變學(xué)生的思維模式，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)，在掌握知識的同時，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，才能為學(xué)生日后學(xué)習(xí)、生活與工作打好堅實的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)思想;滲透

數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)角度提煉數(shù)學(xué)方法，提出問題、分析問題、解決問題，綜合運用多種方法手段，從數(shù)學(xué)角度解決問題。數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想都是在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上對學(xué)生進行能力的培養(yǎng)。但是數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想之間又存在差異性，雖然都是對數(shù)學(xué)知識抽象的理解，但是抽象的程度有所不同。數(shù)學(xué)思想更傾向于理論性，數(shù)學(xué)方法更傾向于實踐性，相對來說，數(shù)學(xué)思想更有內(nèi)隱形，數(shù)學(xué)方法則更具有概括性和外顯性。在具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中兩者難舍難分，因此普遍稱為數(shù)學(xué)思想方法。其在教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生日后進行高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并以此促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的掌握。

一、數(shù)學(xué)思想的分類與運用

數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，在小學(xué)教育過程中，要根據(jù)小學(xué)教育的特點以及不同年級認知水平的區(qū)別，進行分類滲透，結(jié)合相關(guān)知識進行數(shù)形結(jié)合歸納總結(jié)等。

（一）分類式思想方法

主要是指將待研究問題視為有機整體，根據(jù)某具體分類標準，將整體化為部分，采用逐步解決各部分問題的方法解決整體問題。分類式的思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛，通過此方法的應(yīng)用將復(fù)雜難題進行簡單化轉(zhuǎn)化。使用分類式方法，可以有效地將問題進行分類，根據(jù)屬性的不同使學(xué)生對方式、概念、法則等基本數(shù)學(xué)概念進行深刻的區(qū)分理解。

在進行分類時通常要依據(jù)同一分類原則，如在自然數(shù)中找出既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，此分類是以兩個因數(shù)為標準。第二種分類原則為不重復(fù)、不遺漏原則，各部分之間相互排斥不能相交。第三個原則是按層次分類，按層級進行分類，如在四邊形認知的教學(xué)中，可以將其分為平行四邊形、梯形、任意四邊形，平行四邊形又可分為一般平行四邊形和長方形，長方形又可以分為一般長方形與正方形。

（二）轉(zhuǎn)化式思想方法

此思想方法又可稱為化歸的方法，主要依據(jù)聯(lián)系、運動發(fā)展的方式轉(zhuǎn)變問題的思考方式，將復(fù)雜問題或未解決的問題轉(zhuǎn)化成簡單化或已解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用甚廣，從內(nèi)容中看，對數(shù)與代數(shù)、圖與空間的探索;從目標上看，學(xué)習(xí)知識與技能、解決問題的能力中都有對轉(zhuǎn)化思想方式的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方式的應(yīng)用推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生利用舊知識學(xué)習(xí)新知識，建立新舊知識問的聯(lián)系，用以往經(jīng)驗推動對新知識的學(xué)習(xí);通過問題的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生明確知識形成的過程，建立知識鏈;促進問題的解決能力的培養(yǎng)。

轉(zhuǎn)化式思想方法的原則是：要熟悉知識，充分利用已有知識經(jīng)驗進行新問題的學(xué)習(xí);化繁為簡，樹立化難為易的簡單化原則;遵循小學(xué)生思維方式的特點，將抽象問題具體化直觀化。

（三）數(shù)形結(jié)合思想方法

在數(shù)學(xué)的研究過程中，主要是對空問形式和數(shù)量關(guān)系的研究，因此“空間形式”一般稱為“形”， “數(shù)量關(guān)系”稱為“數(shù)”，這兩個方面是一個問題的兩個方面，可相互聯(lián)系也可互相轉(zhuǎn)化。因此， “數(shù)形結(jié)合”實現(xiàn)了兩種方法的優(yōu)勢互補。以形助數(shù)，可以有效地將抽象思維進行具體轉(zhuǎn)化，符合小學(xué)生的思維特點。數(shù)形結(jié)合的思想方式，可以是將抽象的數(shù)與代數(shù)問題進行直觀的具體的量化明確化。如在數(shù)軸上進行整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的學(xué)習(xí)與分析。

數(shù)形結(jié)合式思維方式，主要表現(xiàn)為利用幾何圖形表示出數(shù)學(xué)的概念、算法算理、計算法則等;用幾何圖形展示數(shù)學(xué)中的信息與數(shù)量問題，如對應(yīng)用題中路程問題進行圖形轉(zhuǎn)化;利用幾何圖形的性質(zhì)，通過數(shù)學(xué)模型將復(fù)雜問題進行轉(zhuǎn)化，如用S-1/2ah，表示出三角形面積與底和高的問題。

（四）歸納式思想方法

這種方法主要是指通過特殊的題材及示例，通過分析發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，并升華為普遍結(jié)論。簡單地說就是從特殊到一般的推理方式。結(jié)合小學(xué)生思維特點，主要應(yīng)用的是不完全歸納法。既可以促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)結(jié)論，又可以使學(xué)生明確了解結(jié)果的總結(jié)過程，提升學(xué)生的概括推理能力。在計算法則中，運算定律、性質(zhì)及關(guān)系都有歸納式思想方法的體現(xiàn)。

在應(yīng)用此方法時必須要注意，收集的材料要具有代表性與全面性;經(jīng)驗結(jié)論必須應(yīng)用到實際中;再通過此方法進行結(jié)論總結(jié)時，必須要進行驗證。

二、數(shù)學(xué)思想滲透應(yīng)注意的問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須要結(jié)合小學(xué)生的特點，以小學(xué)生的可接受力為滲透度，進行抽象的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生逐步接受數(shù)學(xué)思想的滲透。在教學(xué)過程中不能直接將知識傳授給學(xué)生，而是要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識方法經(jīng)驗與生活經(jīng)驗相結(jié)合，通過分析、試驗、匯總等方式，讓學(xué)生感知知識形成的過程;針對小學(xué)生的思想特殊性，運用反思的方法進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)中隱含的問題明晰化，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須結(jié)合小學(xué)生的思維特點，利用常見的針對性的數(shù)學(xué)思想方式，對復(fù)雜問題進行簡單化處理，結(jié)合實踐與具體教學(xué)總結(jié)滲透的策略，培養(yǎng)與提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。