張煜琳

[摘? 要] 課堂提問要遵循漸進性、目的性、適度性以及雙邊性原則，本文從“對數(shù)函數(shù)”教學設計出發(fā)，分析以上四種重要的課堂提問原則，并提出開放性提問、趣味性提問與啟發(fā)性提問等策略.

[關鍵詞] 對數(shù)函數(shù);教學設計;課堂提問原則;策略

課堂提問是重要的教學手段，通過提問，學生可明確學習目標、重難點. 恰當?shù)奶釂柨梢砸饘W生的求知欲，讓學生在輕松的氛圍中循序漸進地構建新知. “對數(shù)函數(shù)”在高中數(shù)學中地位高、難度大，本文以“對數(shù)函數(shù)”教學設計為例，分析課堂提問原則及策略.

課堂提問原則

1. 漸進性原則

課堂提問的設計一定要有層次，有順序，立足于學生思考問題的角度，由淺入深，由易到難，帶領學生由已知向未知遷移.[1] 在設計問題的時候需要遵循學生的認知規(guī)律，首先提問低難度問題，樹立起學生的自信心，然后提升問題的難度和深度，激發(fā)學生的興趣與求知欲，有利于學生集中精神構建新知，最終達到教學目標.

在南師附中張萍老師的“對數(shù)函數(shù)”教學設計中，[2]通過提問2x=2，2x=4這兩個問題，引出了2x=3這個問題. 前兩個問題，學生通過逆用已經(jīng)學過的指數(shù)知識，可以輕松解決，但是對于2x=3這個問題，他們無法解決，此時教師可自然地將“對數(shù)”概念引出，實現(xiàn)由已知向未知的過渡. 這一環(huán)節(jié)調動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生認識到“對數(shù)”概念對高中數(shù)學的學習起到不可替代的作用，過渡比較自然，符合漸進性原則.

2. 目的性原則

教學目標是教學的出發(fā)點與歸宿，指引著教學的大方向. 目的性是指提問要立足于學生的認知發(fā)展程度，圍繞教學目標進行提問，問題要切中教學的重難點，充分調動學生各項能力，以達到教學目標.

在黃建光教師的“對數(shù)與對數(shù)運算（一）”的教學設計中，在構建新運算環(huán)節(jié)，他設計了兩個問題：（1）新運算與指數(shù)運算有關，兩者到底有何聯(lián)系？（2）指數(shù)運算中底數(shù)a有何規(guī)定？請敘述理由. 首先，第一個問題，這兩種運算的關系就是它們可以相互轉化，即指數(shù)式可以與對數(shù)式相互轉化，這個問題切中本節(jié)重點，有利于實現(xiàn)本節(jié)的知識目標. 第二個問題，a必須大于0，當a=0，x≤0時，ax無意義;當a<0時，如果x取偶數(shù)，那么ax也是無意義的. 由于指數(shù)式與對數(shù)式可以互化，所以如果是在對數(shù)運算中，可以比較清晰地看出，在ab=N中a<0時，如果N>0，那么這個b不存在;a=1時，如果N≠1，那么這個b依然不存在，所以，只有a>0時，b才有存在意義. 這兩個問題直指本節(jié)的重點與難點，第一個問題說明了對數(shù)式與指數(shù)式互化的性質，通過討論，加深了學生對對數(shù)的認識與理解;第二個問題討論了指數(shù)式中a的取值范圍，利用第一個問題中對數(shù)式與指數(shù)式相互轉化的性質，學生更容易理解對數(shù)式中a的取值范圍為何這么規(guī)定. 問題緊緊圍繞重難點進行，培養(yǎng)了學生類比、轉化的能力. 兩個問題有利于實現(xiàn)知識、技能、過程、方法目標.

3. 適度性原則

課堂提問的難度應適當，要立足于學生的認知發(fā)展程度來把握. 如果過于簡單，學生疲于應付，容易走神，如果難度過大，學生容易產(chǎn)生畏難情緒，學習熱情進而降低，無法達到提問的目的. 所以把握好“度”對整個教學起到至關重要的作用.

張萍老師《對數(shù)的概念》教學設計中，[2]在提問了2x=2，2x=4兩個方程的解以后，適時地增加了難度，提問2x=3，這樣的指數(shù)x存不存在. 這個問題明顯比前兩問難度要大，但是學生經(jīng)過思考，可以發(fā)現(xiàn)借助圖像能確定這個x是存在的，但是現(xiàn)有的知識無法將這個值表示出來. 這種難度的問題，學生經(jīng)過思考可以解決一部分，不僅能引起學生的求知欲，而且能幫助學生體會到化歸思想的重要性. 所以，數(shù)學課堂問題應針對課程的重難點，充分考慮學生的認知水平來設置. 老師上課前，應仔細備課，分析重難點，精心設計問題，使問題符合適度性原則，發(fā)揮問題的最大作用，啟發(fā)學生的思考.

4. 雙邊性原則

教學，是由老師的教與學生的學共同組成的活動. [3]在教學過程中，教師與學生之間應積極交流、互動，讓每一位學生融入課堂、參與課堂，真正做到師生平等對話. 因此，教師應設計并提出可以使學生參與其中的問題，讓學生在輕松愉悅的氛圍中與教師、同學們共同探討，構建新知.

唐愛民老師《對數(shù)函數(shù)的教學設計》中，在教學環(huán)節(jié)的設置疑問，[4]闡明定義中提出“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義域和值域有什么區(qū)別，圖像間又有什么關系？”問題，并讓同學們分組討論，最后與學生共同探討，歸納總結討論的結果. 教師通過學生分組討論的方式，活躍了氣氛，讓學生在輕松的氛圍中，充分深入課堂，利用已經(jīng)學過的指數(shù)函數(shù)的性質來類比對數(shù)函數(shù). 之后教師參與進來，在學生獲得指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義域和值域的關系的基礎上，與學生共同探討、總結出對數(shù)函數(shù)定義域、值域以及圖像的特點，將知識系統(tǒng)化、條理化，在對話中構建知識.

課堂提問策略

1. 開放性提問

開放性提問，可以讓學生發(fā)散思維，活躍思想，培養(yǎng)其想象力和創(chuàng)造力，有助于學生高效率地學習數(shù)學. 教師在備課時應有意識地設計一些開放性的問題，鍛煉學生思維，使學生在日后的學習中能夠自主地分析問題，解決問題，構建自己的知識框架.

張萍老師的教學設計中，有這么一個開放性的問題：某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過1年，這種物質剩留的質量是原來的84%（設該物質最初的質量為1），你能就此情境提出一個問題嗎？

這個問題的題干部分是指數(shù)函數(shù)這一節(jié)的情境. 在這個熟悉的情境下，教師讓學生自主地提出問題并解答，學生可以提出第一種問題：經(jīng)過5年，這種物質的剩留量為原來的多少？這個問題直接利用上一節(jié)學過的指數(shù)函數(shù)的知識，就可以解決，即剩留量為0.845. 學生提出這個問題，不僅可以鍛煉思維，還可以回憶上節(jié)課學過的指數(shù)函數(shù)的知識點，為接下來學習對數(shù)函數(shù)做鋪墊. 第二種問題：經(jīng)過多少年，這種物質的剩留量為原來的一半？根據(jù)這個問題，可以列出方程0.84x=1/2，學生已有的知識不能自主地解出這個方程. 學生通過這個問題發(fā)現(xiàn)自己的知識儲備還是不夠，進而求知欲高漲，老師這個時候就可以將對數(shù)的知識引出. 這種開放性的提問既考查了學生對各知識點的理解，同時又注意各知識點間的聯(lián)系. 在解題的過程中學生的思維得以發(fā)散，能夠聯(lián)系多個知識點來解決問題，加強了對知識的記憶與理解，利于學生構建新知.

2. 趣味性提問

數(shù)學是理性的、嚴謹?shù)?，具有邏輯性、抽象性等特點，并且數(shù)學學習的難度較其他學科要大，部分學生認為數(shù)學課缺乏趣味性，學習起來很辛苦. 而興趣是最好的老師，所以數(shù)學課可以引進一些趣味性的提問，吸引學生的注意力，引發(fā)學生的求知欲，將問題具體化，讓學生感到耳目一新，有動力繼續(xù)學習，有利于學生理解題目，集中精力聽講.

饒英老師的《對數(shù)函數(shù)》課堂教學實錄中，情境引入部分利用了身邊切實的例子，即金佛山上下雪了，[5]這件事一傳十，十傳百，用y變式傳播x次后知道此消息的人數(shù)，則有y=10x，那么，能將傳播次數(shù)x寫成關于知道人數(shù)y的函數(shù)嗎？老師利用身邊切實的例子，成功吸引了同學們的注意，在輕松愉悅的氛圍中拋出了問題. 學生眼中抽象難懂的數(shù)學課，瞬間充滿了生活氣息，抽象問題具體化，更利于學生理解新知.

3. 啟發(fā)性提問

傳授——接受式教學是最主要的傳統(tǒng)教學方式，在這種方式中，教師將知識灌輸給學生，學生一味地接收，缺乏思考. 這種方式阻礙了學生思維的發(fā)散，不利于培養(yǎng)學生的學習能力. 啟發(fā)式教學是現(xiàn)代教學倡導的理念，教師是主導，學生是主體，在教師的引導下，學生不僅自主地學習到知識，還能學會如何學習、構建新知. 《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）提出，倡導積極主動、勇于探索的學習方式. 《課標》提倡發(fā)揮學生學習能動性的學習方式，讓學生在教師的引導下學會學習.

對數(shù)函數(shù)的學習是在函數(shù)的概念和圖像、指數(shù)函數(shù)的基礎上進行的，在前兩部分都是按照先引出相關概念，再研究函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調性、奇偶性等性質的模式進行的，這種模式適合于學習其他類型的函數(shù). 所以，在這一節(jié)給出對數(shù)函數(shù)的概念后，教師不要著急帶領學生一起研究其圖像和性質，而是通過設置啟發(fā)式問題“類比我們之前學習對數(shù)函數(shù)的過程，下面我們應該研究什么了？”引導學生自己想到，接下來應該研究對數(shù)函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調性、奇偶性等一系列問題，這種提問可以幫助學生掌握研究函數(shù)的方法，舉一反三，養(yǎng)成積極主動的數(shù)學學習習慣.

總結

課堂提問是一種非常重要的教學方式，恰當有效的課堂提問不僅能引起學生的求知欲，還能幫助學生融會貫通知識，獲得學習、構建新知的方法，發(fā)散學生的思維，提高學習效率，自由地翱翔在數(shù)學知識的天空.

參考文獻：

[1]? 侯萬波.高中數(shù)學教學中課堂提問的策略[J]. 學周刊，2012（08）：128-129.

[2]? 張萍. “對數(shù)的概念”教學設計[J].數(shù)學通報，2014（04）：28-33.

[3]? 董素艷. 引發(fā)思維的提問策略[J]. 中國教育學刊，2006（03）：52-55.

[4]? 唐愛民. 對數(shù)函數(shù)的教學設計與反思[J]. 數(shù)學學習與研究，2014（17）：51.

[5]? 饒英.讓師生的生命活力在課堂教學中得到有效發(fā)揮——記一節(jié)《對數(shù)函數(shù)》教學觀摩課[J]. 數(shù)學教學通訊（教師版），2010（09）：042-056.