朱俊杰

[摘? 要] 問題教學就是教師掌握了學生學情，分析專研教材之后，將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化成問題模式，引導學生積極思考、努力探究、解決問題、提高能力的過程. 問題教學有效培養(yǎng)學生理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等能力，形成以教師為主導，以學生為主體的高效課堂.

[關鍵詞] 問題教學;數(shù)學課堂;實踐

問題是思維的源流，更是思維的動力. 問題教學就是教師掌握了學生學情，分析專研教材之后，將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化成問題模式，引導學生積極思考、努力探究、解決問題、提高能力的過程.

教師作為課堂的主導者，如何把問題貫穿于教學過程的始終，體現(xiàn)學生的主體地位，使學生能積極投入課堂，感受和理解知識，思考并解決問題，這是一門必修課. 對此，筆者一直在實踐和反思中探索鉆研. 問題教學已成為現(xiàn)階段最普遍、最有效的課堂實施策略，現(xiàn)以高中數(shù)學高三一輪復習中《平面向量的數(shù)量積》教學為例，談談筆者對問題教學法的思考，即如何做一個“問題老師”.

導思式問題教學

高三一輪復習，是學生對所學知識重現(xiàn)和夯實的過程. 教師大費周章重復新課教學只會使學生覺得課堂索然無味，如何將學生封存的記憶喚醒？筆者設計了兩類問題，一是將基礎知識問題化，二是將易錯概念練習化.

問題1：向量夾角是如何定義的？范圍是多少？

問題2：平面向量的數(shù)量積是如何定義的？

問題3：平面向量的數(shù)量積有哪些運算律？

學生通過主動回憶或借助教材進行回答. 學生明確這些都是解題的必備前提，他們會積極去獲知，這比教師求全覆蓋滿堂灌更有效. 對于概念的一些易錯點則需教師對其補充，如求向量夾角時的注意點：

以反問的形式更能激發(fā)學生主動思考，學生會注意向量夾角必須共起點，獲知夾角∠ABC的補角為135°. 借此學生在問題的解決中對向量夾角有了更深入的理解. 如若忽視概念的智力開發(fā)價值，學生解題只能是復制粘貼的機械操作. 讓學生解題時養(yǎng)成從基本概念出發(fā)的習慣，激發(fā)思維，幫助學生夯實基本功.

直接式問題教學

直接式問題教學，即能讓學生自主完成的部分教師絕不包辦代替，把主動權(quán)還給學生，這與高效課堂所提出的以學生為主體的要求不謀而合.

例1：已知a=4，b=3，若a與b的夾角為60°，求（a-2b）·（a-3b）.

師：請同學來回答一下此題的解題思路.

生：可把所求數(shù)量積先展開為a2-5a·b+6b2，再用數(shù)量積公式a·b=abcosθ求解即可.

此處教師可采用投影學生答案的方式進行教學，從學生中來，到學生中去.

階梯式問題教學

當直接式問題教學的內(nèi)容超過了學生的認知水平，就會造成無可操作性的尷尬局面，故需要教師為學生的思維鋪設好階梯，循序漸進. 階梯式問題教學既能喚醒學生的深度思維，又能不阻礙其在學習中的發(fā)展.

此題讓學生全面回顧求解數(shù)量積的三種思路方法，即定義法、坐標公式法、向量分解法.

師：讀題后，同學們最先想到了什么解題思路？

師：很好，這是由數(shù)量積的定義推導到的，稱為定義法. 再來觀察一下圖形——正方形（此處“正方形”三個字用著重音強調(diào)，意在提醒學生發(fā)現(xiàn)圖形特征）.

生：以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系.

師：目標明確，抓住了題中邊長已知及垂直關系，將未知向量轉(zhuǎn)化為已知向量，即向量分解法.

此時，學生對求解數(shù)量積的三種常用方法有了感知和理解，但題目設置較基礎. 數(shù)量積是高考中的熱門考點，是考綱中8個C級考點之一，要求學生能熟練掌握并運用. 作為高三復習課，必須加以拓展和延伸，這就引出了問題教學的新思路.

探究式問題教學

問題一旦難度提高，學生獨立解決會遇到瓶頸，不僅影響課堂進程，也會打擊學生解題的積極性，所以筆者建議采用小組討論探究式的問題教學會更有效.

師：這道題之前3種思路是否都適用？請同學們帶著這個問題進行討論.

教師應該積極參與到活動之中，時刻關心每個小組的討論情況，如有困難者可適當進行點撥. 討論結(jié)束后，挑選出學生（為教師參與討論活動時關注到的能力較強者）上黑板講解.

由學生講解既能激發(fā)其他同學聽講的興趣，也能達到正確解題的目的，一舉兩得. 講解之后，教師只需稍做總結(jié)即可：此數(shù)量積問題需用向量分解法，如何將已知向量和所求向量建立起聯(lián)系是關鍵.

挫折式問題教學

現(xiàn)在的學生，尤其是理科生，普遍存在解題時眼高手低的現(xiàn)象，單純的言語相勸對這群在掌聲中成長起來的“00后”收效甚微，故在課堂中適當加入一些挫折式問題教學顯得尤為必要.

師：這樣就放棄了？提示一下a與b坐標均已知，則模和數(shù)量積易得.

生：可將x·y=[a+（t2-3）b]·（-ka+tb）=0展開化簡得-ka2+（t-kt2+3k）a·b+t（t2-3）b2=0.

由a=2，b=1，a·b=0？搖可得4k=t（t2-3）.

師：非常好，遇挫折別輕言放棄，一定要學會反思，選用方法是否恰當，當你重獲正確思路克服困難后，你的思維也會得到提升.

挫折式問題教學能夠激發(fā)學生的思維潛能，從而真正收獲成功. 學生被動接受是枯燥無味的，而通過自己的努力與探究切實掌握的知識才是更有意義的學習.

小結(jié)式問題教學

故事的結(jié)尾往往是最容易被記住的，所以對于課堂教學而言，課堂小結(jié)是必不可少的組成部分. 小結(jié)式問題教學能讓學生回顧總結(jié)本堂課所學的概念和方法，由教師設計問題，學生主動回答，構(gòu)建出系統(tǒng)框架.

師：本堂課我們解決了向量中的哪些問題？

生：是與向量數(shù)量積有關的問題.

師：解決這類問題有哪些方法呢？

生：一是定義法;二是坐標公式法;三是向量分解法.

以上是歸納式的提問設置，小結(jié)式問題教學要根據(jù)課程內(nèi)容而定，不是一成不變的，只要我們勤于反思，敢于實踐，設計更高效的小結(jié)方式，提升教學效果.

教學的內(nèi)容固定不變，而教師的教學過程卻可以靈活變通. 問題教學能有效培養(yǎng)學生理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等能力，從而形成以教師為主導，以學生為主體的高效課堂.