胡招

數(shù)學(xué)欣賞教育就是教師要深入挖掘數(shù)學(xué)知識的人文內(nèi)涵與美學(xué)因素，以教材為基礎(chǔ)，輔以有價值的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，讓高中生從審美角度與應(yīng)用價值來審視數(shù)學(xué)知識，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得享受、快樂的學(xué)習(xí)體會。落實(shí)數(shù)學(xué)欣賞教育可以讓高中生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)科的奧妙之處，拉近高中生與數(shù)學(xué)之間的距離，使得學(xué)生更加完整地認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，筆者從充分利用數(shù)學(xué)事實(shí)、展開課堂教學(xué)探究、拓展課外實(shí)踐活動三個層面，討論開展高中數(shù)學(xué)欣賞課的具體做法。

一、利用數(shù)學(xué)事實(shí)激趣

欣賞建立在興趣的前提之下，如果沒有興趣的支撐，高中生便不會對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生好奇，也不會主動從事數(shù)學(xué)探究，更不會從美學(xué)角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而高中生也必須要認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價值，進(jìn)而才會產(chǎn)生探究興趣。

在每一個單元教學(xué)中，筆者都會盡可能使用一些生活資源，分析這些生活資料與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的內(nèi)在關(guān)系，利用生活事實(shí)來引導(dǎo)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。最常見的生活實(shí)例是關(guān)于幾何體以及點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系等幾何知識，筆者在講述這些數(shù)學(xué)知識的時候常常會用隨手可見的建筑物來進(jìn)行舉例說明。比如在“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置”一課中，筆者直接讓高中生在教室內(nèi)找到具有空間關(guān)系的點(diǎn)、直線與平面，有的學(xué)生指著教室的墻壁以及墻壁的四條邊來進(jìn)行舉例；有的學(xué)生指著自己的課桌的平面來進(jìn)行說明；有的學(xué)生指著黑板來進(jìn)行驗(yàn)證……在這個活動中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，生活中處處存在數(shù)學(xué)。許多學(xué)生在本輪活動中表示：之前從未從點(diǎn)、線、面的角度來觀察過生活，教室、黑板、玻璃等都存在基本的幾何關(guān)系，這種感受讓他們感到十分新奇。看到學(xué)生的反應(yīng)之后，筆者便知道高中生初步學(xué)會了從數(shù)學(xué)角度來觀察生活，而這也可以讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的幾何美。

二、利用課堂探究理解數(shù)學(xué)之美

體驗(yàn)是激發(fā)并延展欣賞意識的最關(guān)鍵活動，提升高中生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的能力的基本方式。在探究中，高中生能夠切實(shí)理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與本質(zhì)，了解各位數(shù)學(xué)家為了創(chuàng)造一個數(shù)學(xué)公式、一個數(shù)學(xué)原理付出了多少努力，從而被科學(xué)家甘于為科學(xué)獻(xiàn)身、不怕困難與犧牲的精神所打動，真正理解數(shù)學(xué)的魅力所在。

在“余弦函數(shù)的性質(zhì)”這一課中，高中生已經(jīng)學(xué)過了正弦函數(shù)，認(rèn)識到了平移法、五點(diǎn)法等對于探究三角函數(shù)的圖象以及性質(zhì)的重要性。為了讓高中生體會到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，筆者鼓勵學(xué)生利用他們自身的知識經(jīng)驗(yàn)來自主探究余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在這一課中，筆者先鼓勵學(xué)生找到余弦函數(shù)的五個特殊點(diǎn)，在函數(shù)圖象中標(biāo)注，按照點(diǎn)的順序連接函數(shù)圖象。之后，高中生要在小組內(nèi)展示與交流，對比彼此所繪制的余弦函數(shù)圖象是否一致。如果存有異議，學(xué)生需要在小組內(nèi)進(jìn)行討論，重新審視每一個組員的圖象問題，通過二次計算與思考來達(dá)成共識。與此同時，筆者將會出示y=cosx=sin（x+）這個數(shù)學(xué)公式，鼓勵學(xué)生畫出正弦函數(shù)曲線，然后按照正弦函數(shù)曲線的平移規(guī)律來得到y(tǒng)=sin（x+），對比他們之前所繪制的余弦函數(shù)曲線來完成本課學(xué)習(xí)。

三、課外實(shí)踐加深感悟

生活中處處有數(shù)學(xué)，開展課外實(shí)踐，可以有效拓寬高中生的學(xué)習(xí)視野，使其從實(shí)踐角度來認(rèn)識數(shù)學(xué)，使他們從認(rèn)識數(shù)學(xué)的理論美，轉(zhuǎn)而認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)踐美，而這個轉(zhuǎn)換也必將促使高中生對數(shù)學(xué)學(xué)科的欣賞水平上升到一個新的高度。

課外實(shí)踐活動自新課改以來已經(jīng)成為基本的教學(xué)活動之一，筆者在教學(xué)中也一直貫徹“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的理念，為高中生創(chuàng)設(shè)了多種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。例如，在“隨機(jī)抽樣”“統(tǒng)計”“概率”等章節(jié)知識中，筆者便以“探究生活中的水資源使用情況”為主題，鼓勵高中生展開實(shí)踐調(diào)查。他們需要從自己生活的社區(qū)中隨機(jī)抽取部分用戶的用水問題展開抽樣統(tǒng)計，通過樣本來推斷整個社區(qū)的用戶的用水問題，預(yù)估社區(qū)用戶存在浪費(fèi)水資源的概率。在這個活動中，高中生能夠切身體驗(yàn)到抽取合理樣本的重要性，也能夠初步了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

總而言之，開展數(shù)學(xué)欣賞課的基本教學(xué)原則包括實(shí)踐性、學(xué)生主體性、創(chuàng)新性、體驗(yàn)性等，高中數(shù)學(xué)教師必須要結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計出能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與參與欲望的數(shù)學(xué)欣賞課，使高中生在體驗(yàn)中獲得審美發(fā)展。

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