成彥玲

摘 要：高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)及其運(yùn)用與初中相比更加靈活多變，因此需要學(xué)生改變過(guò)去初中學(xué)習(xí)的模式，尤其要改變對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的模式，否則學(xué)習(xí)效果會(huì)受到極大的影響。從這一點(diǎn)出發(fā)，教師在教學(xué)的過(guò)程中則需要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)及轉(zhuǎn)變。對(duì)此，分析如何以不同的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有重要意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）01-0093-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.058

數(shù)學(xué)思維能力在很大程度上決定了學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并且在大多情況下學(xué)習(xí)者具備了比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，解決比較靈活或者難度大的數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單一些，解決問(wèn)題和學(xué)習(xí)的能力更強(qiáng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)提升課堂教學(xué)效率、提高學(xué)生分?jǐn)?shù)以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)的能力均有益處。至于在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師必定需要采取一些措施。對(duì)此，以下將結(jié)合教學(xué)實(shí)際展開(kāi)深入探討。

一、以設(shè)疑引導(dǎo)開(kāi)拓學(xué)生思維空間

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)以及運(yùn)用靈活性都非常強(qiáng)，但同時(shí)其邏輯性也非常強(qiáng)。教師可以通過(guò)層層設(shè)疑或者創(chuàng)設(shè)懸念的方式引導(dǎo)學(xué)生，以此不斷開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的空間，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，并在高中三年的學(xué)習(xí)中逐漸使得學(xué)生有意識(shí)地通過(guò)打開(kāi)思路去解決靈活多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題。關(guān)于設(shè)疑引導(dǎo)，具體可看如下案例。

案例一：在開(kāi)展立體幾何教學(xué)前，教師向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：6支長(zhǎng)短相同的筆，能否擺成4個(gè)三角形。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試一試也可以討論，給學(xué)生大約3分鐘的時(shí)間試著擺出來(lái)，教師要走下講臺(tái)看一看學(xué)生擺的怎么樣。有的學(xué)生將筆放在桌子上擺，有的學(xué)生邊擺邊思考，有的學(xué)生則似乎找到了一點(diǎn)思路，嘗試在不同的平面擺放。

在3分鐘后，教師要求學(xué)生停止擺放和討論，并問(wèn)學(xué)生怎么才能擺出來(lái)，隨機(jī)抽取學(xué)生回答。大部分學(xué)生都說(shuō)不知道怎么擺出來(lái)，并且部分學(xué)生質(zhì)疑是否能夠擺出4個(gè)三角形，有的學(xué)生則表示可以在不同的平面擺，但是不知道具體怎么擺。此時(shí)，教師則引導(dǎo)學(xué)生：要擺出4個(gè)三角形，不一定要在同一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行擺放，也可以嘗試把其中幾支筆豎起來(lái)放，看一下能不能擺出來(lái)。而后學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以及動(dòng)手?jǐn)[放，最終擺出了4個(gè)三角形。從中，學(xué)生的思維從平面擴(kuò)展到空間，思維則得到了初步的打開(kāi)。而后，教師則拿出四面體的模型，模型是由細(xì)的空心管搭建的，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，說(shuō)一說(shuō)存在的平行和垂直現(xiàn)象，在觀察該模型的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生找出了許多相互平行以及相互垂直的邊，這些邊既可在同一平面，也可在不同平面，如此學(xué)生在立體幾何當(dāng)中找到了更多的可能性，思維得到了激發(fā)。

以上案例實(shí)際僅僅為教學(xué)的導(dǎo)入部分，其重在先為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何打開(kāi)思路，突破“平面”思維模式，如此一來(lái)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下逐漸形成，最為重要的是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的積極性實(shí)際也能夠被充分調(diào)動(dòng)。

二、以數(shù)形結(jié)合方式點(diǎn)撥思維

在高中教學(xué)當(dāng)中，除了立體幾何的相關(guān)知識(shí)，其中涉及的函數(shù)相關(guān)知識(shí)如三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等都需要依靠圖形去思考和解決問(wèn)題，當(dāng)充分做到“數(shù)形結(jié)合”后，無(wú)論題型如何靈活多變，基本上都可以找到解題的思路，而這一思路毫無(wú)疑問(wèn)來(lái)源于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。就該思維的培養(yǎng)，教師在課堂教學(xué)當(dāng)中，以及在整個(gè)高中三年教學(xué)當(dāng)中都需要加以強(qiáng)調(diào)，并且實(shí)施相應(yīng)的方法加強(qiáng)學(xué)生這一方面的能力。對(duì)此，以下同樣有實(shí)際的教學(xué)案例。

案例二：在函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師先給出學(xué)生一道例題，題目如下：

設(shè)f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，則滿足方程f（x）=ax在Ik上有兩個(gè)不相等的實(shí)根的a的取值范圍是？

在以上例題當(dāng)中，可以通過(guò)兩種方法來(lái)解答，一種是對(duì)題目中給出的條件分類討論進(jìn)行解題，另一種則是以數(shù)形結(jié)合的方法解題。在此教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師則要求學(xué)生通過(guò)第二種方法進(jìn)行解答，因此給予學(xué)生的點(diǎn)撥具體如下：

（1）先做出兩個(gè)函數(shù)y=ax和y=（x-2k）2，x∈（2k-1，2k+1）的圖像；

從以上的例題教學(xué)當(dāng)中可知，該題作為一個(gè)填空題，其所花費(fèi)的時(shí)間必須得到控制。該題通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式解題，可以很快找到a的取值范圍，節(jié)省大量的時(shí)間，而這也是數(shù)學(xué)思維能力的一種體現(xiàn)。關(guān)于以數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行思維的點(diǎn)撥，重在圖形以及題目當(dāng)中包含的信息。為培養(yǎng)學(xué)生這一能力，需要教師進(jìn)行提點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生提供習(xí)題訓(xùn)練，由此使學(xué)生逐漸形成該種思維方式和能力。

總而言之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師在課堂上進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的教學(xué)方法，除了以上兩點(diǎn)探討之外，實(shí)際還有其他方法如利用多媒體進(jìn)行立體式教學(xué)、探究式教學(xué)等。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并不能一朝一夕就得到很好的構(gòu)建，其需要時(shí)間也需要學(xué)生自身的努力和訓(xùn)練。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中階段數(shù)學(xué)的靈活性非常強(qiáng)，邏輯性也非常強(qiáng)，學(xué)生會(huì)面臨許多看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵則在于數(shù)學(xué)思維能力的提高。而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要?dú)v經(jīng)漫長(zhǎng)的過(guò)程，短時(shí)間內(nèi)收效甚微。因此，在教學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，使用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ寣W(xué)生從經(jīng)驗(yàn)角度探尋問(wèn)題，通過(guò)親身經(jīng)歷將實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)解決與應(yīng)用的方式，完善整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

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