譚暢　曲智林　馬淑芳

摘 要 鑒于數(shù)學(xué)分析傳統(tǒng)教學(xué)方式顯露出的弊端，結(jié)合慕課的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，闡釋了將慕課融于數(shù)學(xué)分析教學(xué)的必要性，從轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，更新教學(xué)模式，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，完善考核方式四個(gè)方面提出了數(shù)學(xué)分析慕課改革的著力點(diǎn)和應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)分析 慕課 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.047

Abstract In view of the drawbacks revealed by the traditional teaching methods of mathematics analysis， combined with the characteristics and advantages of the MOOC， it explains the necessity of integrating the MOOC into mathematics analysis teaching， changing the teaching concept， updating the teaching mode， reconstructing the teaching content， and improving the assessment method. Four aspects put forward the focus and coping strategies of mathematics analysis of the reform of the MOOC.

Keywords mathematical analysis； MOOC； teaching reform

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展以及電子設(shè)備的廣泛普及，網(wǎng)絡(luò)逐漸成為學(xué)生獲取知識(shí)的重要領(lǐng)地，傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)很難滿足學(xué)生不同程度的學(xué)習(xí)需求。2008年，慕課橫空出世，以其大規(guī)模性和開(kāi)放性迅速席卷全球教育業(yè)，搭乘互聯(lián)網(wǎng)這一快船，實(shí)現(xiàn)了教師、學(xué)生、資源及平臺(tái)之間的聯(lián)動(dòng)，成為改革傳統(tǒng)教育模式的新力量。數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系一門十分重要的基礎(chǔ)課，不僅為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)，它所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理方法在整個(gè)本科乃至研究生階段都起著奠基作用。因此，借助慕課平臺(tái)，將優(yōu)質(zhì)資源引進(jìn)數(shù)學(xué)分析教學(xué)課堂，對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的信息化教學(xué)改革具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)分析并不是一門新興的課程，在經(jīng)歷了若干次教學(xué)改革后，[1][2][3]已經(jīng)形成了較為完善的教學(xué)體系。但“大數(shù)據(jù)”時(shí)代的來(lái)臨，迫切需要信息技術(shù)深度融入教育教學(xué)的全過(guò)程，因此，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式以及學(xué)生狀況方面來(lái)看，傳統(tǒng)教學(xué)很難適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。

2 慕課的優(yōu)勢(shì)

慕課是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的產(chǎn)物，[4][5]它帶來(lái)的先進(jìn)的教育理念滿足了數(shù)學(xué)分析課程深化改革的需求，而它獨(dú)特的授課方式使其具有如下優(yōu)勢(shì)：

2.1 優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享化

慕課是集互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)技術(shù)、大數(shù)據(jù)、云服務(wù)于一體的開(kāi)放式的教育信息平臺(tái)。學(xué)習(xí)者不受時(shí)間、空間及身份的限制，通過(guò)在線學(xué)習(xí)的方式，能夠獲取全球最精彩的教學(xué)資源，打破了以往小范圍的教學(xué)模式，為更多的學(xué)習(xí)者提供了低成本享受優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的可能性。

2.2 自主學(xué)習(xí)模式體現(xiàn)了教育人性化

數(shù)學(xué)分析重在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和理論推理能力，而這些能力的養(yǎng)成絕非一朝一夕之功，需透過(guò)課本中晦澀難懂的定義、定理在潛移默化中逐漸建立起來(lái)。由于課時(shí)有限，一貫采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生很難在課堂上做到深入理解并舉一反三，加之課程的連貫性，課堂上稍稍的懈怠就可能影響余下內(nèi)容的學(xué)習(xí)，久而久之，會(huì)使得學(xué)生失去了對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致不斷有學(xué)生在課程的不同階段“掉隊(duì)”。而慕課之所以受歡迎，發(fā)展迅速，正是因?yàn)槠湓趯W(xué)習(xí)方式上的完全自主性，學(xué)習(xí)者不受時(shí)間、空間的限制，可根據(jù)自身情況安排學(xué)習(xí)的進(jìn)度，對(duì)難于理解的知識(shí)點(diǎn)可多次播放，重復(fù)學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)不好的同學(xué)完全有機(jī)會(huì)趕上來(lái)，而基礎(chǔ)好一些的同學(xué)也可以學(xué)得更精細(xì)。真正解除了外來(lái)的強(qiáng)迫與控制，體現(xiàn)了教育的人性化。

2.3 多向式的互動(dòng)教學(xué)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生“學(xué)”的主體性

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)更像是教師自導(dǎo)自演的一場(chǎng)“戲”，教師完全充當(dāng)主角，是教育的主體，知識(shí)和信息的傳遞均是單向的，學(xué)生的主體意識(shí)淡薄，習(xí)慣于依附教師，缺乏懷疑精神、批判思維和獨(dú)立思考的能力，這些弊端在數(shù)學(xué)分析課程中表現(xiàn)得尤為突出。慕課一定程度上實(shí)現(xiàn)了師生關(guān)系的“翻轉(zhuǎn)”，學(xué)生可通過(guò)課下學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，課堂上則采取交流互動(dòng)為主講授為輔的方式。這種模式下，學(xué)生是主動(dòng)的研究者，而教師的角色則由傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)者和促進(jìn)者。某種意義上，學(xué)生也可以成為“教師”。這種“教學(xué)相長(zhǎng)”的方式可以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和獨(dú)立探索的能力奠定良好的基礎(chǔ)。

3 慕課視野下數(shù)學(xué)分析改革的著力點(diǎn)及應(yīng)對(duì)策略

慕課自提出以來(lái)，猶如波濤洶涌的大潮沖擊著全球的高校教育，包括中國(guó)在內(nèi)的十幾個(gè)國(guó)家都在積極推進(jìn)慕課的建設(shè)。慕課醞釀的這場(chǎng)教育革命是否會(huì)帶來(lái)顛覆性的創(chuàng)新也曾遭到不少質(zhì)疑。[6][7]作為新生事物，對(duì)它的是非功過(guò)下結(jié)論還為時(shí)過(guò)早。但不可否認(rèn)的是，它為信息技術(shù)和課堂教學(xué)的深度融合帶來(lái)了契機(jī)。如何讓基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的教學(xué)直面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)，有效地推進(jìn)教學(xué)改革，就數(shù)學(xué)分析這門課程而言，還面臨著很多挑戰(zhàn)，需對(duì)其可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行全面的分析并給出有效的應(yīng)對(duì)策略。

3.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，重構(gòu)師生關(guān)系

信息時(shí)代，各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)庫(kù)加速形成，優(yōu)質(zhì)教育資源不斷被注入和豐富，網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的信息傳遞功能使得課堂不再是權(quán)威知識(shí)的唯一獲取源，教師也不再是知識(shí)的唯一傳授者，傳統(tǒng)的師生關(guān)系受到挑戰(zhàn)，如何加強(qiáng)新形勢(shì)下的師生關(guān)系建設(shè)，需要教師不斷更新教學(xué)理念。

3.2 轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，整合慕課到日常教學(xué)中

近些年，數(shù)學(xué)分析雖然經(jīng)歷了若干次教學(xué)變革，但其“灌輸式”為主的教學(xué)模式并未發(fā)生太大改變。而學(xué)生的個(gè)體差異導(dǎo)致同一個(gè)內(nèi)容按照同一種方法，同一個(gè)進(jìn)度授課，卻很難保證良好的教學(xué)效果。盡管如此，慕課也并不能完全取代傳統(tǒng)教育。一方面，數(shù)學(xué)分析這門學(xué)科課程體系龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、概念抽象、理論性強(qiáng)，需要多角度的剖析與講解，這是慕課無(wú)法解決的問(wèn)題；另一方面，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，慕課無(wú)法給予具體且充分的指導(dǎo)與幫助。因此，單獨(dú)的傳統(tǒng)課堂與單獨(dú)的慕課都無(wú)法更好地解決教學(xué)過(guò)程中所面臨的問(wèn)題。

目前，普遍觀點(diǎn)是采用混合式的教學(xué)模式，[8][9]即將網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)的模式，一般可分為課前和課上兩階段。[10]結(jié)合數(shù)學(xué)分析這門課的特點(diǎn)，課前階段，教師精心準(zhǔn)備教學(xué)資源、列出任務(wù)清單、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、查閱資料解決問(wèn)題，對(duì)于無(wú)法解決的問(wèn)題留到課堂來(lái)討論。課上，教師將課前安排的內(nèi)容簡(jiǎn)單回顧，對(duì)課本中比較難理解的定義、定理做進(jìn)一步的闡釋、學(xué)生分組討論并匯報(bào)成果，針對(duì)其中典型的問(wèn)題答疑解惑，并給出個(gè)性化指導(dǎo)，最后對(duì)學(xué)生完成任務(wù)的情況做出評(píng)價(jià)。這種混合式教學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)之長(zhǎng)彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)之短，將教學(xué)理念從以“教”為中心轉(zhuǎn)為以“學(xué)”為中心，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力。

3.3 更新教學(xué)內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)微元化

數(shù)學(xué)分析課程理論性強(qiáng)，涉及到較多復(fù)雜抽象的概念或定理，傳統(tǒng)課堂要求學(xué)生一口氣接受本節(jié)課所有知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)于反應(yīng)較慢、接受能力不強(qiáng)的同學(xué)是極大的困難與挑戰(zhàn)。教師在設(shè)計(jì)慕課教學(xué)內(nèi)容時(shí)可將知識(shí)點(diǎn)“碎片化”，以微視頻為載體，每個(gè)小視頻僅圍繞一個(gè)定義或定理進(jìn)行設(shè)計(jì)，將難點(diǎn)分割，并按照章節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知順序關(guān)聯(lián)視頻，保持整體的連貫性。由于每個(gè)微視頻的時(shí)間不長(zhǎng)，一方面學(xué)生很容易集中注意力。另一方面學(xué)生可根據(jù)自身掌握情況重復(fù)播放視頻，既滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)的充分理解和掌握。

此外，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析課堂偏重傳授理論知識(shí)，較少涉及應(yīng)用，且并未考慮到數(shù)學(xué)系不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)之間的差異。慕課幾乎接通著海量的知識(shí)信息，因此，設(shè)置慕課內(nèi)容時(shí)，要考慮到專業(yè)特點(diǎn)，增加與專業(yè)需求有關(guān)的模塊，使專業(yè)性的信息技術(shù)方便快捷地進(jìn)入課堂，融入教學(xué)，從而開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)新型思維，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。相比于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，慕課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)更加豐富，且更具有吸引力。

3.4 完善評(píng)價(jià)體系，考核方式多元化

以往的數(shù)學(xué)分析課程主要以“期中+期末+平時(shí)成績(jī)”為考核模式，這種評(píng)級(jí)機(jī)制雖然能在一定程度上反映出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，但還是存在著如下一些問(wèn)題：首先，數(shù)學(xué)分析試題題型較固定，考試形式單一，很多學(xué)生可以參考往年的試題尋找題型，利用考前突擊取得高分；另外，考試范圍往往局限于書(shū)本知識(shí)，沒(méi)有體現(xiàn)出課程的應(yīng)用性，以致于高分低能現(xiàn)象較嚴(yán)重；最后，平時(shí)成績(jī)一般以考勤和作業(yè)作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，但任課教師很難做到全面掌握學(xué)生的聽(tīng)課效果和作業(yè)完成情況，使得平時(shí)成績(jī)的設(shè)定失去意義。

根據(jù)慕課混合教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)分析課程的考核評(píng)價(jià)可分為過(guò)程中評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)。過(guò)程中評(píng)價(jià)包括學(xué)生課前對(duì)慕課視頻的學(xué)習(xí)情況、網(wǎng)絡(luò)測(cè)試、作業(yè)完成情況以及課上的聽(tīng)課效果、小組討論情況、課堂成果展示等。為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，作業(yè)可增加實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，以小論文或報(bào)告等形式呈現(xiàn)。終結(jié)性評(píng)價(jià)是在學(xué)期未，通過(guò)一套綜合試卷，將最終的卷面成績(jī)計(jì)入總成績(jī)的一部分，這部分考核需注意拓寬考試知識(shí)面、豐富考試題型，以便全面反映出學(xué)生的真實(shí)水平。與原考核方式相比，這種步步監(jiān)督，層層考核的機(jī)制有利于混合教學(xué)法的順利推行，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并能合理地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果給出較公正的評(píng)價(jià)。

4 結(jié)束語(yǔ)

慕課是數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革中面臨的新事物，它不僅是對(duì)教育技術(shù)的革新，而且也是對(duì)教育觀念的一種顛覆，勢(shì)必會(huì)引發(fā)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的諸多問(wèn)題。如何面對(duì)并妥善處理這些問(wèn)題，關(guān)系到慕課的持續(xù)、深入、健康發(fā)展，也關(guān)系到大環(huán)境下教學(xué)改革的成敗。作為數(shù)學(xué)分析教師，要以積極的心態(tài)應(yīng)對(duì)，及時(shí)更新教育理念，將更多的精力投入到探索教學(xué)新方法及提升教學(xué)技能上，以盡快適應(yīng)慕課改革的浪潮，促進(jìn)課程與信息技術(shù)的深度融合。惟有此，數(shù)學(xué)分析課程的深度改革才指日可待。

基金項(xiàng)目：東北林業(yè)大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革與實(shí)踐探究（編號(hào)：DGY2016-45）；卓越農(nóng)業(yè)人才教育培養(yǎng)基金資助

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