趙紅星

摘? 要：數(shù)學學習是一種接受與探索交融的漸變過程，也是學生的認知、經(jīng)驗、思想方法不斷積累的過程。在這樣的過程中，學生會把自己的思考、既有的認知等與新學習的概念、原理、法則、規(guī)律等進行有機整合，從而形成一個符合常識的、符合數(shù)學知識特點的表征或者解釋系統(tǒng)。引導學生進行學習自省、反思，勢必能激發(fā)學習的內驅力，讓孩子們的數(shù)學學習更具理性。

關鍵詞：反思;自省;理性;順暢

數(shù)學課堂教學中，教師就得創(chuàng)設適合的情境、營造適宜的氛圍，引領學生積極投入到新知的探索之中，參與到認知的提取形成之中，使其成為真正的學習。同時，促進學生認知進行有意義的建構，使得數(shù)學學習富有理性。當然，這一過程中，教師還得花大力氣引導學生回望探究的過程，以便自己更科學地、細膩地歸納知識規(guī)律、梳理數(shù)學知識，建構最可靠的認知結構。

一、適時自省，讓學習更理性

態(tài)度影響著一個學生對學習的操守。因此，在數(shù)學教學中教師要時刻關注學生對學習的態(tài)度與情感變化，善意地引導學生進行自身學習態(tài)度的反思，從而使其明白“一分耕耘，一分收獲”的信念，幫助學生端正自己的學習態(tài)度。

例如，在“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的練習課”教學中，教師會經(jīng)常設計這樣的習題：“在□68÷77中，要使商是兩位數(shù)，□最小填（? ）;要使商是一位數(shù)，□最大填（? ）。”這是一道常規(guī)性的考查題目，然而，有相當?shù)囊徊糠謱W生卻會答成這樣：最小的是1，最大的是9。

師：能把你的想法再說一遍嗎？

生：最小的數(shù)不就是1嗎？最大的數(shù)當然是9?。?/p>

面對這樣的回答，令教師啼笑皆非。也能夠看出，學生的學習態(tài)度是很不端正的，學習習慣也是有問題的。為此，做如下引導，以培養(yǎng)學生仔細、認真的習慣，培養(yǎng)學生嚴謹細膩的態(tài)度。

師：噢！等會兒再進行學習判斷。下面請大家先自主把題目讀三遍，要求一個字一個字地認真讀。

學生自由閱讀習題。

師：現(xiàn)在把自己的閱讀理解告訴大家，誰來？

生：這個習題是問，幾百六十八除以七十七，要使商是兩位數(shù)，“□”中最小填多少。要求的不是最小的自然數(shù)，而是要思考如何符合除法的商是兩位數(shù)。要使商是兩位數(shù)，就得保證被除數(shù)的前兩位必須大于等于77，所以只能是868、968，其中868最小，就是說“□”中最小是8。

……

從案例的結局來看，學生的學習態(tài)度對學習的深入程度是有著很大影響的。因此，在教學中教師應努力引導學生反思自己的學習態(tài)度，從而改變習慣，使學習更加順暢。同時，教師還得營造良好的氛圍，激勵學生進行獨立反思，進一步端正學習態(tài)度，養(yǎng)成嚴謹細致的學習習慣，使得反思能力的培養(yǎng)落到實處，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

二、及時反思，讓學習更順暢

“培養(yǎng)學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法”。由此看出，良好的學習習慣是取得成功的重要保障之一。因此，在數(shù)學教學中教師應有意識地組織安排學生每隔一段時間交流和反思自己的學習習慣，讓學生能夠更清醒地看到自己的習慣，也熟悉他人的習慣，從而在比較中不斷優(yōu)化自己的習慣，讓學習變得更加順暢，非常有活力。

例如，在“三角形面積計算的練習課”教學中，教師就得強化讀題、審題、積極有效的聯(lián)想等學習習慣的訓練，以促進學生精準運用知識，去研究問題、解決問題。

師：李大爺家有一塊直角三角形狀的蘿卜地，測量出三邊的長度分別是6米、8米、10米。請大家?guī)屠畲鬆斔闼闾}卜地的面積是多少。

生：8×10÷2=40（平方米），這樣算面積是最大的。

生：還可以這樣算，6×10÷2=30（平方米）。

生：我認為他們的解答是沒有道理。應該是6×8÷2=24（平方米）。

師：出現(xiàn)了三種解答，你認為它們都合理嗎？為什么？

生：肯定不合理，就一塊蘿卜地，怎么會有3種不同的答案呢？

師：對?。∧俏覀冊撊绾胃玫厮伎己脱芯窟@個問題呢？

生：要讀題、審題，找準最正確的信息。蘿卜地是直角三角形，我們可以畫出一個示意圖，再思考研究。

師：很好的學習習慣！那就多讀一讀題目，找一找最有價值的信息，并畫出示意圖去思考一下。

……

縱觀該問題，筆者認為題目難度是有的，但是要解決也是容易的。因為學生如果具備自己反思的那樣的能力，多讀題、多審題、找準有價值的信息、畫一畫示意圖等，那么這道習題的研究就會很輕松了。所以在教學中我們不僅要傳授知識技能等，更要關注學生的良好讀題習慣、審題習慣、畫示意圖、積極聯(lián)想等培養(yǎng)與訓練，從而在不斷的應用強化中，使得數(shù)學知識得以固化，得到最科學的建構。

案例中，當學生的回答出現(xiàn)分歧時，教師的處理是非常靈動的，組織學生進行學習過程的回頭看，引導學生回憶已經(jīng)掌握的解決問題的思維習慣、研究習慣等，幫助學生在畫示意圖的過程中，聯(lián)想到“點到直線的所有連接線中垂直線段最短”，從而明白直角三角形的兩條直角邊是6米和8米，而10米是三角形的斜邊，當學生把這些信息厘清時，問題解決就不再是問題了。

三、時時回望，讓積累更厚重

幫助積累數(shù)學活動經(jīng)驗、解題經(jīng)驗、思考經(jīng)驗等是數(shù)學教學的根本使命之一。因此，在教學中教師應重視引導學生在經(jīng)驗中反思，通過回望經(jīng)驗，以促進數(shù)學知識的積累，讓數(shù)學學習變得厚重，充盈著文化氣息。

例如，在“小數(shù)加減混合運算”教學中，教師就得引導回顧整數(shù)加減法混合運算的經(jīng)驗，并在小數(shù)的混合運算中得以拓展，從而建構更為詳細的、科學的認知體系。

師：計算12.45-（6.56+2.4）+1.02。

生：進行自主計算，并在小組中進行互評互議。

師：這道習題的解答待會兒我們匯報。老師想問一問大家，根據(jù)自己的學習經(jīng)驗，你認為做這樣的習題，可能會出現(xiàn)什么樣的錯誤？

生：可能會把6.56+2.4看成6.56+2.04，直接把百分位上的6和4相加。

生：計算過程中可能會把最后+1.02漏寫。

生：可能會把12.45看成12.54。

……

學生所羅列的可能，在真實的學習中確實存在。筆者想這一反思活動，也正幫助學生梳理了自己的學習經(jīng)歷，也讓經(jīng)驗更好地服務于知識的積累。案例中，教師的一句“老師想問一問大家，根據(jù)自己的學習經(jīng)驗，你認為做這樣的習題，可能會出現(xiàn)什么樣的錯誤？”宛如一粒石子，在學生平靜的腦海中激起了千層浪。學生對學習的可能性進行介紹，筆者想這些都不是子虛烏有的，都是學生聽到過的、看見過的，這些可能是自己的經(jīng)驗，也可能是教訓。因此，在教學中教師應重視這方面經(jīng)驗的積累與反思，以便于學生更好地把這種計算經(jīng)驗有機地融合在他們的計算觀念體系之中，從而促進計算經(jīng)驗的深化和提升。更為重要的是，每當學生經(jīng)歷這樣的計算學習經(jīng)驗的反思，會真正地體現(xiàn)自己的主題意愿，學會從不同的角度闡述自己個性化的一面，也會誘發(fā)學習思維的創(chuàng)新，更會讓學生的知識積淀愈加厚實。

“學、問、思、辯、行”是我國著名理學家朱熹早在八百多年前就提出的學習模式。由此看出，任何一種學習都要為學生提供充分的學習反思機會，也只有讓他們在不斷反思歷練中，他們的領悟力才會有大幅度的提升，他們反思的習慣、自主學習的能力才會得到不斷培養(yǎng)，這樣，學生勇于探索的科學精神、創(chuàng)新意識才會在反思中不斷涌現(xiàn)，才能為學生終身學習、持續(xù)學習奠定厚實的基礎。