朱淑云

摘? 要：運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維，可以構(gòu)筑學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的新樣態(tài)。在學(xué)案導(dǎo)學(xué)上，從“師給”走向“共給”;在學(xué)程設(shè)計(jì)上，從“平面”走向“立體”;在學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)上，從“甄別”走向“發(fā)展”?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”思想、理念和技術(shù)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所釋放的“紅利”，必將推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度變革。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+;自主學(xué)習(xí);新樣態(tài)

伴隨大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和物理網(wǎng)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)與各個(gè)領(lǐng)域的融合已經(jīng)成為一種時(shí)代趨勢(shì)，“互聯(lián)網(wǎng)+”正成為自然和社會(huì)發(fā)展的一種特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維來(lái)構(gòu)建課堂，正創(chuàng)生一種新學(xué)習(xí)生態(tài)——自主學(xué)習(xí)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”既是一種教學(xué)思想、理念，也是一種教學(xué)操作范式。基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的思想、理念與操作，以學(xué)路導(dǎo)引教路、以學(xué)程設(shè)計(jì)教程、以學(xué)法引領(lǐng)教法的自主學(xué)習(xí)，必將成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新實(shí)踐。這是“互聯(lián)網(wǎng)+”思想、理念和技術(shù)給小學(xué)數(shù)學(xué)的“紅利”，必將推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度變革。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)：從“師給”走向“共給”

“學(xué)案”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要媒介。傳統(tǒng)的學(xué)案，往往是教師精心設(shè)計(jì)，學(xué)生靜心學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)案，我們稱之為“師給的學(xué)案”。通常也被稱為“導(dǎo)學(xué)案”“教案”等。在師給學(xué)案中，學(xué)生只能看到“學(xué)案是什么”，卻很難理解“學(xué)案”的內(nèi)在精神。學(xué)生的學(xué)習(xí)由此成為一種“牽引學(xué)習(xí)”“被動(dòng)學(xué)習(xí)”。而基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的思想、理念和技術(shù)，我們能夠打破常規(guī)班級(jí)束縛，將整個(gè)年級(jí)學(xué)生連接在一起，形成一個(gè)數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)共同體”。

借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，備課不再是教師一個(gè)人“閉門(mén)造車”，不再是教師一個(gè)人唱“獨(dú)角戲”，避免從假想的兒童學(xué)情出發(fā)，而是由教師拋出研討主題，引發(fā)學(xué)生討論?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+備課平臺(tái)”，學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)需要而積極參與，因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣而樂(lè)此不疲。比如，最初筆者創(chuàng)辦備課平臺(tái)還只有幾個(gè)學(xué)優(yōu)生積極參與，后來(lái)人數(shù)越來(lái)越多，現(xiàn)在穩(wěn)定在每期百人以上。教學(xué)《圓柱的體積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)），筆者拋出這樣的研討主題——“怎樣探究圓柱的體積？”引發(fā)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行討論、熱議。有學(xué)生基于“圓的面積”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以“化曲為直”，將圓柱沿著底面無(wú)限分割，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體;有學(xué)生基于“長(zhǎng)方體和正方體”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為圓柱體的體積也應(yīng)該可以用底面積乘高，長(zhǎng)方體可以看成是由長(zhǎng)方形無(wú)限疊加而成，因此圓柱體也可以看成是由圓形無(wú)限疊加而成，等等。這樣的平臺(tái)，讓學(xué)生的“學(xué)案”由“師給”走向了“共給”。有了學(xué)生的共同研討，數(shù)學(xué)學(xué)案就更具有針對(duì)性、實(shí)效性。教師在制定學(xué)案、學(xué)單、設(shè)置任務(wù)驅(qū)動(dòng)時(shí)，對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)策略、認(rèn)知傾向就有了更深度的把握。同時(shí)，學(xué)生也在課前的交流中，對(duì)下一課的認(rèn)知更全面、更理性。如基于師生的“共給”，筆者將《圓柱的體積》自主學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)定為：①將圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的形體;②比較圓柱和轉(zhuǎn)化后的形體之間的關(guān)系;③根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的形體的體積，推導(dǎo)出圓柱的體積公式。這樣的任務(wù)設(shè)定，猶如學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指南，激發(fā)和提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。由于學(xué)生共同參與了研課、磨課，因而對(duì)于這樣的學(xué)習(xí)單，學(xué)生倍感親切。

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的備課，為實(shí)現(xiàn)面向個(gè)體需求的學(xué)習(xí)提供了可能。對(duì)于課堂學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，教師有了更精準(zhǔn)的把握。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)可以走出“同類化”怪圈，進(jìn)入到“層次化”“個(gè)性化”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)有所樂(lè)、學(xué)有所獲、學(xué)有所思。

二、學(xué)程設(shè)計(jì)：從“平面”走向“立體”

“學(xué)案”猶如腳手架，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了方向、載體，是一個(gè)施工圖、導(dǎo)航儀、方向盤(pán)。而“學(xué)程設(shè)計(jì)”，則是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程、一種表征。傳統(tǒng)媒體支持下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更多著眼于“教”的目標(biāo)，是一種教師主宰下的“他主學(xué)習(xí)”，而基于“互聯(lián)網(wǎng)+”下的新媒體、新技術(shù)，不僅要求學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更多地著眼于學(xué)生“會(huì)學(xué)”“慧學(xué)”。“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，鑄就了一種共同在場(chǎng)的學(xué)習(xí)樣態(tài)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一、被動(dòng)地“聽(tīng)”，而是一種主動(dòng)地“看”“思”“做”，師生、生生被互聯(lián)網(wǎng)連接在一起，借助手機(jī)、平板、觸摸一體機(jī)等設(shè)備，借助微博、微信、QQ、共享、網(wǎng)站等，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“平面”轉(zhuǎn)向“立體”。

例如，教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)），傳統(tǒng)媒體支持下的教學(xué)往往是讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、對(duì)折，從而獲得對(duì)三角形的內(nèi)角和的感性認(rèn)知。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成操作技能，積淀數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，等等。而借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，我們通過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)+微課”，將教師精心拍攝的“微視頻”上傳班級(jí)QQ群、學(xué)校數(shù)學(xué)年級(jí)組的QQ群，讓后進(jìn)的學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí);通過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)+智能教育平臺(tái)”，比如“一起作業(yè)網(wǎng)”，可以讓學(xué)生完成相關(guān)的習(xí)題;通過(guò)“百度搜索”，學(xué)生能夠主動(dòng)獲得“帕斯卡精妙的三角形內(nèi)角和推理”的詳細(xì)過(guò)程;借助“互聯(lián)網(wǎng)+作業(yè)幫”，學(xué)生能夠輕松地獲得對(duì)疑難問(wèn)題的詳細(xì)求解過(guò)程。不僅如此，我們還向?qū)W生推介出名師在線，推出國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)，推介出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”，讓學(xué)生自由選擇一些名師的課進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如我們讓學(xué)生學(xué)習(xí)了江蘇蘇州市蘇偉老師的“一師一優(yōu)課”——《三角形的內(nèi)角和》。立體化的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，構(gòu)筑了一個(gè)無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在、無(wú)人不在的空間。

面對(duì)互聯(lián)網(wǎng)大潮，教師不應(yīng)該靜觀等待，而是應(yīng)該主動(dòng)融入、主動(dòng)運(yùn)用，助推學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。學(xué)生不僅可以在班級(jí)、在學(xué)校，就是在家中，在其他任何地方，都可以展開(kāi)自主性學(xué)習(xí)。這樣的自主學(xué)習(xí)，已經(jīng)不再僅僅局限于自主地實(shí)驗(yàn)、探究，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而更多的是著眼于自主獲取學(xué)習(xí)資料、資源、方法、思想等。這樣的學(xué)習(xí)不僅僅是“會(huì)學(xué)”，更是一種“會(huì)學(xué)”與“慧學(xué)”。

三、學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)：從“甄別”走向“發(fā)展”

作為對(duì)學(xué)生學(xué)程的一種評(píng)價(jià)，學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)應(yīng)該說(shuō)是學(xué)生一段學(xué)習(xí)的終端回應(yīng)。學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)既是一段學(xué)習(xí)的終結(jié)，又是一段學(xué)習(xí)的開(kāi)始。傳統(tǒng)的學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)往往是紙筆檢測(cè)、評(píng)價(jià)，測(cè)評(píng)的主體、方式、內(nèi)容都比較單一，學(xué)生處于被動(dòng)測(cè)評(píng)狀態(tài)。這樣的測(cè)評(píng)不能引發(fā)學(xué)生的反思，更難以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+評(píng)價(jià)”，將線上評(píng)價(jià)與線下評(píng)價(jià)相結(jié)合，教師評(píng)價(jià)與學(xué)生評(píng)價(jià)相結(jié)合，讓評(píng)價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)的內(nèi)容豐富化、評(píng)價(jià)的方式多樣化，等等。將過(guò)程性測(cè)評(píng)與結(jié)果性測(cè)評(píng)相結(jié)合、診斷性測(cè)評(píng)與形成性測(cè)評(píng)相結(jié)合、單一性測(cè)評(píng)與綜合性測(cè)評(píng)相結(jié)合，等等。評(píng)價(jià)的全過(guò)程、多視角，真正實(shí)現(xiàn)了“不是為了甄別，而是為了促進(jìn)和發(fā)展”的評(píng)測(cè)本真功能。

例如，教學(xué)《公因數(shù)和公倍數(shù)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)），筆者讓學(xué)生借助“一起作業(yè)網(wǎng)”進(jìn)行自我檢測(cè)，對(duì)于比較小的兩個(gè)數(shù)，許多學(xué)生輕松地用“列舉法”和“較大數(shù)翻倍法”“較小數(shù)縮倍法”解決。但是有一些較大的數(shù)、三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，有學(xué)生出現(xiàn)了障礙、問(wèn)題。這是因?yàn)楝F(xiàn)行蘇教版教材從“分?jǐn)?shù)的快速約分和通分”出發(fā)，將原有的用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)刪除了，代之以“列舉法”“縮倍法”和“翻倍法”，于是筆者在第一節(jié)課中也就沒(méi)有提及。但是，“一起作業(yè)網(wǎng)”中卻出現(xiàn)了相應(yīng)的習(xí)題。于是，學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)求解，有學(xué)生向微信群求助，還有的學(xué)生發(fā)了朋友圈，有的用文字表達(dá)，有的用語(yǔ)音說(shuō)話，有的將習(xí)題拍下來(lái)形成圖片，等等。這樣的評(píng)價(jià)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了簡(jiǎn)單的測(cè)評(píng)，而是成為學(xué)生再認(rèn)識(shí)、再學(xué)習(xí)的導(dǎo)火索。學(xué)生對(duì)“求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”發(fā)生了濃厚的興趣。教師、學(xué)生、家長(zhǎng)彼此之間的協(xié)同互動(dòng)，為筆者第二天對(duì)“最大公因數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的再教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)不僅成為對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)掌握的一種手段，更是促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展和提升。不僅如此，利用“互聯(lián)網(wǎng)+評(píng)價(jià)”技術(shù)，還方便筆者實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地查看到學(xué)生的作業(yè)完成情況，運(yùn)用大數(shù)據(jù)軟件，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)進(jìn)行有效分析，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展情況等有所了解，進(jìn)而有助于改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

“評(píng)價(jià)不是為了證明，而是為了改進(jìn)”，評(píng)價(jià)專家斯坦弗爾比姆的觀點(diǎn)，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代得到了有效的落實(shí)。在“互聯(lián)網(wǎng)+測(cè)評(píng)”中，學(xué)生不再是被動(dòng)地受評(píng)，更展開(kāi)了積極的自評(píng)、他評(píng)、互評(píng)、共評(píng)等活動(dòng)。他們不僅能夠掌握自己已經(jīng)理解了什么，更為重要的是對(duì)認(rèn)識(shí)模糊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行矯正、對(duì)自己未知的知識(shí)進(jìn)行查補(bǔ)，評(píng)價(jià)成為主體間針對(duì)知識(shí)疑點(diǎn)、難點(diǎn)等的對(duì)話交流。

“互聯(lián)網(wǎng)+”是一把雙刃劍，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了機(jī)遇，也帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)，而不能沉湎于互聯(lián)網(wǎng)。運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的技術(shù)，可以突破學(xué)校教學(xué)的封閉圍墻，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由淺表走向深層，由他主走向自主，由外表走向內(nèi)生。只有不斷探索“互聯(lián)網(wǎng)+”下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略，才能真正引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、合作、交流性學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也才能真正發(fā)生。