吳婷婷

摘 要：新課程改革強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不僅在于傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有效利用學(xué)生思維發(fā)展的黃金階段，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)途徑

思維是人腦在感知事物的基礎(chǔ)上對(duì)事物進(jìn)行的思考，是對(duì)事物的內(nèi)部本質(zhì)、規(guī)律等深層次問(wèn)題的探索與認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思維，就是用數(shù)學(xué)的眼光和觀點(diǎn)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式。素質(zhì)教育重視對(duì)學(xué)生思想、能力的培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不在于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，而在于培養(yǎng)學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了以下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的途徑，希望能為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供有益的借鑒，不足之處還請(qǐng)方家斧正。

一、根據(jù)思維發(fā)展特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

初中階段是學(xué)生的思維和心理從幼稚逐漸向成熟過(guò)渡的時(shí)期。在這個(gè)階段，他們對(duì)事物的觀察和理解逐漸從形象、感性、直觀向抽象、理性、客觀發(fā)展；對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握逐漸從無(wú)意識(shí)的接受向有意識(shí)的理解和思考發(fā)展。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)基本都是通過(guò)機(jī)械記憶的方式，例如，他們知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積，圓的周長(zhǎng)等于圓的直徑乘以圓周率等基本數(shù)學(xué)公式和定義，卻很少去思考為什么要這樣計(jì)算，也不知道怎樣去計(jì)算其他教師沒(méi)有教過(guò)的圖形的面積。到了初中階段，學(xué)生開(kāi)始逐漸具備主動(dòng)思考、探尋知識(shí)的意識(shí)，不再盲目地背公式、定理，而是嘗試著去理解、探求這些公式和定理背后的內(nèi)涵，如它們是怎樣得出來(lái)的，它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)等。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)目標(biāo)的確定、方法的選擇、過(guò)程的設(shè)計(jì)等，都應(yīng)該順應(yīng)初中生思維發(fā)展的這些特點(diǎn)和規(guī)律，如此才能有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、根據(jù)思維活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師大多通過(guò)反復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練來(lái)鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力和技巧，雖然這對(duì)提高學(xué)生的解題能力有一定作用，但是會(huì)耗費(fèi)學(xué)生很多時(shí)間和精力，且無(wú)益于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，教學(xué)的有效性差。數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考和解決，即數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程都具有一定的策略性，遵循著一定的規(guī)律和模式，因此，通過(guò)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程即解決問(wèn)題的思路，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決總體上遵循著這樣的思路，即理解題意，分清已知與未知信息；探尋已知與未知信息之間的聯(lián)系；通過(guò)已知信息推導(dǎo)出未知信息；回顧反思，檢驗(yàn)解題過(guò)程，總結(jié)解題思路。需要注意的是，在這個(gè)過(guò)程中，理解題意是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)；探尋已知與未知信息之間的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，有時(shí)候，二者之間的聯(lián)系并不是顯而易見(jiàn)的，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用一些輔助或過(guò)渡手段，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技巧，建立起已知與未知之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出未知信息。

三、通過(guò)分析數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的根本性認(rèn)識(shí)，是對(duì)具體的數(shù)學(xué)思維過(guò)程的總結(jié)和提煉。初中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想等。通過(guò)倒推這些數(shù)學(xué)思想形成的過(guò)程，剖析它們形成的脈絡(luò)，就可以發(fā)現(xiàn)思考和解決問(wèn)題的方向和方法，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑之一。例如，方程思想，是用方程解決具體問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維模式。教師在教學(xué)過(guò)程中，先不給學(xué)生展示方程思想的具體內(nèi)容，而是通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生討論、思考已知與未知信息，探索如何使二者之間建立起等量關(guān)系，進(jìn)而將未知轉(zhuǎn)化為已知，解決問(wèn)題，即帶領(lǐng)學(xué)生分析方程思想形成的過(guò)程，以此將這種數(shù)學(xué)思維方式傳授給學(xué)生，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

四、通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，可以解決抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的學(xué)生思維之間的矛盾，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維能力的形成。用實(shí)物演示或圖片展示數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化等都是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的有效方法。例如，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的生活場(chǎng)景，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)與思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

美國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·波利亞認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的根本目的不僅僅在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，應(yīng)該重視技能、技巧、有益的思考方式和理想的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。初中階段是學(xué)生思維發(fā)展的黃金時(shí)期，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該抓住初中生思維發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)各種方式培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，幫助他們養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維習(xí)慣，以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高。

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