張孝

摘 要：什么是創(chuàng)新素養(yǎng)教育？經(jīng)過相關(guān)資料的查閱，將創(chuàng)新素養(yǎng)教育的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為三個(gè)方面，即：創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。所以，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)對如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行研討，以為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率以及創(chuàng)新素養(yǎng)教育質(zhì)量的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大幅度提升做好奠基工作。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新素養(yǎng)；創(chuàng)新思維；高中數(shù)學(xué)；發(fā)散；聯(lián)想；逆向

創(chuàng)新思維是相對于一般思維而言的，是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中，為了取得創(chuàng)新性的成果而進(jìn)行的一些思維活動(dòng)。但是，在長期的應(yīng)試教育思想的影響下，大部分學(xué)生都是在用一般思維解決問題，學(xué)生采取的問題解決方法都是教師“傳授”的且照搬過來，導(dǎo)致很少有學(xué)生存在“求異”思維，學(xué)生都千篇一律，缺少個(gè)性。所以，在實(shí)施創(chuàng)新素養(yǎng)教育的大背景下，教師要做好思想的更新工作，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要鼓勵(lì)學(xué)生在思維發(fā)散、思維聯(lián)想和逆向思維的作用下掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。因此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從下面三個(gè)角度入手來有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

一、發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維的培養(yǎng)是建立在學(xué)生獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)之上的，只有學(xué)生具有了獨(dú)立思考問題的能力，才能從不同的角度、不同的方向找到解題的思路，才能將已有的解題思路進(jìn)行創(chuàng)新，在形成新的解題思路的過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。所以，我們可以通過問題情境的創(chuàng)設(shè)來逐漸培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)新思維的形成做好前提性工作。

例如：過圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線交AC，BD于C，D，設(shè)AD，BC的交點(diǎn)為R，求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程。

先組織學(xué)生對該題進(jìn)行分析，并畫出相對應(yīng)的圖形，接著，引導(dǎo)學(xué)生從自己的思維角度進(jìn)行思考、解題，但在長期應(yīng)試教育思想的影響下，學(xué)生的思路基本上都是一致的，即：借助OH、CD的切線方程進(jìn)行求解，這一方法雖然在化簡的過程中比較繁瑣，但相對來說比較簡單，也比較容易掌握。但學(xué)生沒有創(chuàng)新地應(yīng)用這一方法，這并不利于學(xué)生思維的發(fā)散，也不利于學(xué)生解題能力的提高。所以，在看到這種情況之后，我向?qū)W生提出：“是否還有其他解題思路？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組交流和思考，學(xué)生便會(huì)找到解法二、解法三等等。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會(huì)得到發(fā)散，學(xué)生的解題能力也會(huì)得到提高。而且，這種讓學(xué)生在討論中得出不同解法的做法要比教師在習(xí)題講評時(shí)給出多種答案的效果好得多，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，對創(chuàng)新素養(yǎng)教育的實(shí)現(xiàn)也有著積極的作用。

二、聯(lián)想思維的培養(yǎng)

聯(lián)想思維也是創(chuàng)新思維中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但是，聯(lián)想思維相對于發(fā)散思維來說要難一些，也是教學(xué)中比較難培養(yǎng)的一部分。那么，在實(shí)施創(chuàng)新素養(yǎng)教育下，我們該如何有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維能力呢？

例如：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（a1+an）/2，求證{an}是等差數(shù)列。

聯(lián)想對于高中生來說尤為重要，有效的聯(lián)想能夠幫助學(xué)生借助已知的條件推導(dǎo)出隱含的已知項(xiàng)。比如：對于上題來說，我們根據(jù)題干中Sn=n（a1+an）/2這一條件可以直接聯(lián)想到等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n（a1+an）/2，倒過來推就能得出{an}是等差數(shù)列。之后，學(xué)生可以回憶{an}如果是等差數(shù)列的話，應(yīng)該怎樣推導(dǎo)出已知條件，這時(shí)可以用到逆向思維，學(xué)生通過假設(shè)進(jìn)行聯(lián)想，繼而通過尋找矛盾來逐漸提高聯(lián)想能力。當(dāng)然，我們還可以通過一題多變的形式來培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，進(jìn)而使學(xué)生在獨(dú)立思考、大膽聯(lián)想中形成自己的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。

三、逆向思維的培養(yǎng)

假設(shè)法又稱反證法，是高中數(shù)學(xué)解題中常用的方法之一。而且，這一方法的掌握和應(yīng)用對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，對創(chuàng)新素養(yǎng)教育質(zhì)量的提高也起著積極的作用。

例如：設(shè)a，b∈（0，+∞），且a+b=1，求證（a+1/a）（b+1/b）≥25/4

對于這一題，從已知條件上看我們找不到任何突破口，不知道該如何進(jìn)行解答。此時(shí)，我們就可以借助逆向思維，借用假設(shè)法來進(jìn)行證明。即：

假設(shè)：（a+1/a）（b+1/b）≥25/4成立，那么，能得出什么結(jié)論，得到的結(jié)果與已知或者是常理是否相符，這樣既找到了思路，解答了相關(guān)的練習(xí)題，而且也有助于學(xué)生逆向思維的形成。

當(dāng)然，除了上述三點(diǎn)之外，我們還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，比如：組織學(xué)生通過制作具有個(gè)性化的思維導(dǎo)圖來將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對比等等，在此不再進(jìn)行詳細(xì)的介紹?？傊?，作為新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)一線教師，我們要從教學(xué)、解題等方面入手來為學(xué)生創(chuàng)新思維的形成以及創(chuàng)新素養(yǎng)教育質(zhì)量的提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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