余霖 張焱 董曾文

【摘要】對于一名數(shù)學(xué)教師而言，擁有大量的數(shù)學(xué)知識儲備是走上講臺的前提.然而，并非具備充足的數(shù)學(xué)知識就能在實(shí)際的教學(xué)中得心應(yīng)手，還需要具備能夠針對特定的教學(xué)內(nèi)容有效實(shí)現(xiàn)其在實(shí)際課堂中的轉(zhuǎn)化能力.這樣的轉(zhuǎn)化能力是區(qū)別數(shù)學(xué)教師“懂”與學(xué)生“懂”的重要特征，也是數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能的重要體現(xiàn).如何有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)知識在實(shí)際教學(xué)中的轉(zhuǎn)化，影響著數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，也對教師的成長和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容有著十分切實(shí)的意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教師；數(shù)學(xué)內(nèi)容；轉(zhuǎn)化；教學(xué)質(zhì)量

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.[1]數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識的課堂中扮演著舉足輕重的角色.人們一般認(rèn)為只要具備充足的數(shù)學(xué)知識就能成為傳授數(shù)學(xué)知識的優(yōu)秀教師.[2]但是，在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會遇到這樣的“困境”：數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生滿懷信心地走上學(xué)校講臺，卻很難將有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容有效地傳授給講臺下面認(rèn)真聽講的學(xué)生.

這樣的“困境”側(cè)面說明具備實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師的知識在實(shí)際教學(xué)中有效轉(zhuǎn)化的能力十分重要.筆者以為可以從以下幾個(gè)方面發(fā)展數(shù)學(xué)教師在真實(shí)教學(xué)中轉(zhuǎn)化自身數(shù)學(xué)知識的能力.[3]

一、抓好源頭，備好數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識的課前“解釋”工作

一名數(shù)學(xué)教師必須有充足的數(shù)學(xué)知識作為實(shí)際教學(xué)的基礎(chǔ)，這也是毋庸置疑的.因此，教師對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解就顯得尤為重要，這是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際課堂有效轉(zhuǎn)化的前提.

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門非常注重邏輯思維的學(xué)科，故筆者認(rèn)為不應(yīng)簡單地對數(shù)學(xué)教師掌握的數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)行簡單的數(shù)量匯總或者單一分析，而應(yīng)該更加關(guān)注其相關(guān)知識的相互連貫性.數(shù)學(xué)教師將相關(guān)內(nèi)容與更深刻、更基本的思想方法聯(lián)系起來，考慮相關(guān)內(nèi)容與其他橫向知識的聯(lián)系，繼而將本次課堂所涉及的各種知識成分有效連貫并轉(zhuǎn)化，這在實(shí)際備課中顯得十分重要.

例如，在講解數(shù)學(xué)計(jì)算“95-78=？”這道題的時(shí)候，有些教師只是單純地從解題步驟“向前一位借1作10”講給學(xué)生聽，但是學(xué)生并不理解為什么要向前一位“借1”.如此，學(xué)生并不能夠挖掘該算法蘊(yùn)含的本質(zhì)思想——“數(shù)的重組”，這些教師也并不能夠?qū)υ擃愵}目的多種計(jì)算方法進(jìn)行拓展.其實(shí)，“95-78”中的“95”可以重組為“80+15”，也可以通過“湊整”的方法，將“95”理解為“100-5”，繼而再進(jìn)行計(jì)算.

二、連接關(guān)鍵，發(fā)展數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識的多元“表征”能力

在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對學(xué)科知識的理解必須通過一定的方式呈現(xiàn)和表達(dá)出來，才有可能被學(xué)生所理解，這就是教師對知識理解的表征.[1]

恰當(dāng)?shù)谋碚骷芷鹆私處煹摹敖獭焙蛯W(xué)生的“學(xué)”之間的橋梁，也是知識轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié).對于同一概念或者同一命題而言，每位教師會有各自不同的方式進(jìn)行表達(dá).值得注意的是，每種表征只能提供該概念某方面的信息，不能徹底描述一個(gè)概念，例如，圖像表征只能夠傳達(dá)直觀信息.因此，要注重發(fā)展數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)概念的多元表征工作.

不同表征之間的認(rèn)知連接創(chuàng)建了一個(gè)各部分之和的整體[1]，能使我們以一種新穎的視角重新去看待這些復(fù)雜的思想，在實(shí)際教學(xué)中起到了“1+1>2”的作用.多元表征不僅增長了知識的數(shù)量，而且優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，有助于拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生學(xué)會以更多、更新的視角看待原有的知識，實(shí)現(xiàn)知識的拓展.多元表征還促進(jìn)了各種不同表征的互相轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了多元化的連接.數(shù)學(xué)教師對特定概念的學(xué)科知識應(yīng)該構(gòu)建一個(gè)多元表征的結(jié)構(gòu)體系，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，然而，并非所有的表征都是合理的.因此，教師應(yīng)該加強(qiáng)知識表征的選取能力，針對特定的知識，建立該知識的合理教學(xué)表征，從而提高實(shí)際教學(xué)的有效性.

三、以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生在實(shí)際課堂中的“適應(yīng)”情況

讓學(xué)生真正掌握課堂知識是數(shù)學(xué)教師成功轉(zhuǎn)化自身數(shù)學(xué)學(xué)科知識的標(biāo)志.筆者認(rèn)為，不能將關(guān)注學(xué)生課堂的“適應(yīng)”情況簡單地理解為備好課，做好“解釋”工作就可以，而是應(yīng)該針對每堂課的具體內(nèi)容，著重關(guān)注以下幾個(gè)方面[4-7].

（1）以行動學(xué)習(xí)小組為單位，理論結(jié)合實(shí)際，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師自我反思和教師之間的合作與交流；（2）轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，新教師應(yīng)該學(xué)習(xí)老教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)老教師應(yīng)該多和新教師交流，吸收新的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)；（3）數(shù)學(xué)教師在備課階段，要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)來選擇、歸類、分配各種教學(xué)材料，確定實(shí)際課堂中知識的表征形式，以滿足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)要求，使每堂課的知識易于讓學(xué)生理解并掌握.因此，要以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際適應(yīng)情況.

總之，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)知識在實(shí)際教學(xué)中的轉(zhuǎn)化，是新課程標(biāo)準(zhǔn)對每一位數(shù)學(xué)教師的要求，關(guān)系著數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.如何做好教師“教”與學(xué)生“學(xué)”之間的轉(zhuǎn)化工作，關(guān)乎教學(xué)實(shí)際效果，值得我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究.

【參考文獻(xiàn)】

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