張俊華
從《小學數(shù)學課程標準》中看出:運算力只有通過運算才能形成與發(fā)展。數(shù)的運算是“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中的重要部分。運算力主要是指根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能為。培養(yǎng)學生的運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途經(jīng)解決問題。
教材分不同學段安排了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算??梢哉f離開了算就不是數(shù)學。我認為小數(shù)乘除法是整個計算部分中的重難點。怎樣突破,化難為易?如何形成與發(fā)展學生的運算能力?上期對這部分內(nèi)容的學習主動進行了一些探討與反思。
一、調(diào)整了教材的學習順序與節(jié)奏
小數(shù)乘、除法的學習時,我沒有按教材的進程:一個一個例題的引導學生探究。而是改為:乘除法各進行一節(jié)課的口算訓練,再分別進行兩節(jié)課的列豎式學習。實踐證明有良好的效果。
為了保證口算的順利進行,課前復習了有關(guān)的知識點:因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律;商不變的性質(zhì)和商的變化規(guī)律;小數(shù)的性質(zhì);小數(shù)點的移動。
小數(shù)乘法的內(nèi)容包括小數(shù)乘整數(shù)和“小數(shù)乘小數(shù)。計算中有出現(xiàn)點小數(shù)點時需要補0的情況;有要去掉小數(shù)末尾0的。因為口算的數(shù)小,算起來沒有難度。利用一節(jié)課的時間完成了全部類型的口算。學習的過程中,輕輕一點拔,很多學生就意會到了方法:只要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),算出整數(shù)積,再把整數(shù)積化為小數(shù)積。剛開始口算要求講出算理,算得多了,自然而然對算理非常清楚了。為豎式學習打下了基礎。
在筆算的學習中,師生一起總結(jié)出了小數(shù)乘法的計算方法。因為對位容易與小數(shù)加減法混淆,所以特別引導發(fā)現(xiàn):是把小數(shù)的末位對齊,不是小數(shù)點對齊。計算方法的歸納概括,不照搬教材,不讓學生死記硬背,要有意記憶,訓練思維能力。抓住核心詞,以算理為線索,理清步驟,簡單易記易用。
小數(shù)乘法的計算方法總結(jié)如下:
①算。算整數(shù)乘整數(shù),求出整數(shù)積。②看??磧蓚€因數(shù)共有兒位小數(shù)。③點。從積的右邊起,數(shù)幾位點上小數(shù)點。④補。積的小數(shù)位數(shù)不夠時用0補足。⑤去。去掉小數(shù)末尾的0。
雖然字數(shù)比書上的法則多,但更利于學生默想算理,實現(xiàn)在理解的情境中記憶法則。
二、用多種途徑與方法引導學生探索總結(jié)規(guī)律
在“積與一個因數(shù)比大小”和“商與被除數(shù)比大小”的學習中,教材只安排了幾道題,讓學生先計算,再觀察、比較積與因數(shù)的大小。從少許的例子中得出:當因數(shù)不為0時,一個因數(shù)等于(大于、小于)1,積等于(大于、小于)另一個因數(shù)。為了讓結(jié)論具有一般性,更有說服力,經(jīng)過分析,補充了從乘法意義的角度去證明。在這里用字母表示,教學中先是數(shù),然后是字母。把A×BOA改為A×BOA×1。再根據(jù)一個因數(shù)相同,比較另外兩個因數(shù)。另兩個不同因數(shù)比大小就得出了同上面相同的規(guī)律。
規(guī)律的應用要深入全面。在分析判斷題:兩個因數(shù)相乘積一定大于一個因數(shù)(×)時,對這個命題作了如下的分析:
2.8×1.3o2.8或1.3(兩個因數(shù)大于1,積大于每一個因數(shù));0.7×0.4o0.7或0.4(兩個因數(shù)小于1,積小于每一個因數(shù));3.5×0.8o3.5或0.8(一個因數(shù)大于1,另一個因數(shù)小于1,積大于小因數(shù),小于大因數(shù)。)這樣的分析透徹有力。
三、小數(shù)與整數(shù)乘除法的簡便計算緊密結(jié)合,實現(xiàn)知識的正遷移,降低學的難度,提高計算的正確性與速度
簡算利于思維的靈巧性,教學中要非常重視。3個乘法運算律是小數(shù)簡便運算的理論依據(jù)。在整數(shù)乘法的簡算中已經(jīng)學會。小數(shù)乘法的簡算可以用假設法:把小數(shù)點去掉按整數(shù)乘法的簡算分析,確定先算哪些數(shù)相乘好算。整數(shù)乘法可簡算的,小數(shù)乘法也能簡算。小數(shù)連除的簡算較難,特別是添括號和去括號型的。像A÷B÷c=A÷(B×c)和A÷B×c=A÷(B÷c)。學習中很多同學總是分不清,后來用一句話強調(diào):括號前面是除號去掉括號,原來括號里的乘號變除號,除號變乘號。
乘法分配律的應用類型較多。正用反用和改變用。學習中把較復雜的增加分析過程,直觀地展示推理。很容易把未學轉(zhuǎn)化為已學。如:
2.6×0.85+0.26×1.5
÷↓10×↓10
=0.26×8.5+0.26×l.5
整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便運算更利于學生運算能力的建立。教學中不要孤立開來。每學習一種類型,都要把已學的整合起來,對比著練習。找出聯(lián)系區(qū)別,正確靈活選用計算方法,積累豐富簡便運算這個知識領域。
四、培養(yǎng)學生有意記憶法則、規(guī)律的習慣與能力
有學習就有遺忘。讓學生經(jīng)常背誦數(shù)學中的重要內(nèi)容。通過記把新學的知識容入到己掌握的知識結(jié)構(gòu)中去。反復讓學生背記小數(shù)乘除法的計算法則以及總結(jié)出的規(guī)律。在此基礎上再用自己會說的方式說出整數(shù)、小數(shù)加減法;整數(shù)乘除法的計算法則。把己學的所有法則集中,體會辨析它們的聯(lián)系區(qū)別,正確應用。有的學生對抽象的數(shù)學知識好像只能意會,不能言傳。班上總有這樣的學生,不會記,也不愿記。背數(shù)學知識,有利于記憶力的增強。教學中必須要求背誦重要的內(nèi)容。
五、小數(shù)乘除法教學中出現(xiàn)的問題及思考
這部分學習照理說處理好了小數(shù)點的問題就解決了重難點??墒墙虒W中出現(xiàn)了真正的困難:整數(shù)乘除法的計算不熟練。有如下問題:
1.兩位數(shù)乘一位數(shù)無法口算;整十數(shù)乘一位數(shù),也離不了筆算;計算力差的依次序列乘法豎式找商。
2.多位數(shù)加減法口算力不強。
經(jīng)后在教學中要特別重視口算,能口算的一定口算。很多學生口算用的是列豎式形式,只不過沒把豎式寫出來。多位數(shù)的口算采用從高位算,可以調(diào)動思維的積極性,增強計算的能力。教學中要給學生提供口算的機會,不能讓學生養(yǎng)成不愿口算的習慣。無論哪種計算都要調(diào)動學生口算的積極性,加強訓練。只有口算力增強了,運算能力才會形成與發(fā)展。