《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。抓住課堂有價(jià)值的錯(cuò)，我們不僅要寬容錯(cuò)誤的存在，更要善于利用錯(cuò)誤、挖掘錯(cuò)誤、善待錯(cuò)誤、評(píng)賞錯(cuò)誤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也成為一種重要的教學(xué)資源，在課堂上發(fā)揮出價(jià)值。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中捕捉這一動(dòng)態(tài)生成的資源，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩呢？

一、 正視錯(cuò)誤，包容學(xué)生“課堂出錯(cuò)”

俗話說(shuō)：“失敗是成功之母。”一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種那種的錯(cuò)誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，“正確”很可能是一種模仿，可“錯(cuò)誤”絕對(duì)是一種經(jīng)歷，它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為教師要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)，錯(cuò)誤出現(xiàn)后，關(guān)鍵在于要讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠下面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過(guò)程，因此，教師就必須幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！教學(xué)中，我這樣告訴學(xué)生：“課堂是你出錯(cuò)的地方，不管是多么簡(jiǎn)單幼稚的問(wèn)題，只要你敢提出來(lái)，就是好樣的！”在課堂上我們有幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整的允許再想；有不同意見(jiàn)的允許隨時(shí)爭(zhēng)論……給學(xué)生制造一張營(yíng)造寬松氣氛，構(gòu)建良好師生關(guān)系的“保險(xiǎn)單”。這張“保險(xiǎn)單”使廣大學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)保護(hù)。在這樣的課堂上，他們思維活躍，敢說(shuō)敢做敢問(wèn)、勇于創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)。師生間有了認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫(huà)卷。

二、 善待錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤放出光彩

（一） 關(guān)注錯(cuò)誤，創(chuàng)造生成

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，沒(méi)有必要早早向?qū)W生透露解決問(wèn)題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們?cè)诤献鹘涣髦兄鲃?dòng)尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能。如在教學(xué)“化簡(jiǎn)比”后，出示2/7：2/9，要求學(xué)生化簡(jiǎn)。一個(gè)學(xué)生板演出

2/7：2/9=7：9，面對(duì)這一錯(cuò)誤，我并沒(méi)有馬上說(shuō)出正確的結(jié)果，而是讓那位同學(xué)說(shuō)出自己的想法，再組織學(xué)生猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證，最后達(dá)成共識(shí)：凡分子相同的兩個(gè)比，它們的整數(shù)比就是前項(xiàng)、后項(xiàng)的分母調(diào)換位置寫(xiě)出的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)計(jì)算后得到最簡(jiǎn)比。教師要好好利用課堂上的突發(fā)性錯(cuò)誤，化弊為利，將錯(cuò)就錯(cuò)，既拓寬學(xué)生的思維空間，又訓(xùn)練了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

（二） 對(duì)比“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生在拓展中延伸

在應(yīng)用題教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目：一個(gè)玩具廠要加工一批玩具300個(gè)，甲每天加工5個(gè)，乙每天加工6個(gè)，如果甲乙同時(shí)加工，幾天可以加工完這批玩具？請(qǐng)列出綜合算式。

不一會(huì)兒，學(xué)生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種算式哪個(gè)正確呢？學(xué)生認(rèn)為都正確。這種情況下老師沒(méi)有急于作出評(píng)價(jià)，只是讓學(xué)生分別求出兩種算式的答案，進(jìn)行比較。通過(guò)先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進(jìn)一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯(cuò)誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間看似形式上“分配”一下，但實(shí)際上數(shù)量關(guān)系截然不同。由此得出結(jié)論：像這種類(lèi)似的除法算式，不能用“分配”來(lái)轉(zhuǎn)化，而應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式。這個(gè)案例中，我們面對(duì)學(xué)生無(wú)意中犯下的錯(cuò)誤，并不是立即指出錯(cuò)誤，而是順勢(shì)誘導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題解答，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯(cuò)誤的原因。這樣做既幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤，又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，讓所學(xué)知識(shí)得以鞏固延伸。

（三） 認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，總結(jié)提高

學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，有時(shí)是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)發(fā)生偏差，有時(shí)是思維出現(xiàn)故障，有時(shí)是因?yàn)椴涣嫉膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要抓住機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，并加以總結(jié)，能有效地提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)。例如，在一張比例尺為1：1000的學(xué)校平面圖上，一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？學(xué)生出現(xiàn)了如下的錯(cuò)誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）。改錯(cuò)后，我問(wèn)學(xué)生：“從這道題出現(xiàn)的錯(cuò)誤中，你們有哪些收獲？”學(xué)生說(shuō)：“以后在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要把計(jì)算結(jié)果跟實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)照?！?/p>

三、 評(píng)賞錯(cuò)誤，成就精彩課堂

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得自信和更多的成功感，已成為教學(xué)目標(biāo)極為關(guān)注的方面。而這一點(diǎn)在課堂教學(xué)中表現(xiàn)得嚴(yán)重不足，較多學(xué)生遇到錯(cuò)誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向成功者的轉(zhuǎn)變。

學(xué)生的差錯(cuò)大多是“差那么一點(diǎn)點(diǎn)”“拐個(gè)彎就對(duì)了”。課堂教學(xué)中我們往往遇到這種現(xiàn)象：老師提出一個(gè)問(wèn)題，教室里寂靜無(wú)聲，當(dāng)某個(gè)學(xué)生答錯(cuò)之后，其余發(fā)言的會(huì)接連不斷，或是竊竊私語(yǔ)，或是激烈爭(zhēng)辯。是同學(xué)的“差錯(cuò)”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向“正確”?？梢?jiàn)，錯(cuò)誤的價(jià)值更多的在于使師生從中獲得啟迪。教師要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉、善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后隱含的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，在錯(cuò)誤中探索。數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩，并不是越錯(cuò)越精彩，而是有效用錯(cuò)才精彩。教師只有恰當(dāng)處理隨機(jī)生成的差錯(cuò)，彰顯差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，才能使學(xué)生在和諧的狀態(tài)下得到發(fā)展。

四、 設(shè)置“陷阱”，錯(cuò)中反思

當(dāng)在學(xué)習(xí)中反復(fù)出錯(cuò)時(shí)，學(xué)生自己便會(huì)意識(shí)到“此路不通”，而后改變思維方法，柳暗花明。因此，教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會(huì)得到很大的提高。

如學(xué)習(xí)了“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我故意設(shè)置“陷阱”：能被2、5整除的數(shù)，要看它的個(gè)位。同學(xué)們猜想一下，個(gè)位上是幾的數(shù)能被3整除呢？學(xué)生異口同聲地回答：個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。這時(shí)，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗(yàn)證。學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這個(gè)“答案”是錯(cuò)的，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除看個(gè)位的思路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，又及時(shí)引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱”里走了出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹！”學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得更加精彩。教師要在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一種智力發(fā)展的教育資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。