王玲

【摘 要】加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力已成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一，但由于理論研究的缺乏、課程設(shè)計(jì)及實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)不足，教師們?cè)诠浪憬虒W(xué)和評(píng)價(jià)中遇到了許多困惑。筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)估算策略有改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度、教授具體的估算方法、幫助學(xué)生增強(qiáng)估算意識(shí)、接受估算答案的多樣性。

【關(guān)鍵詞】估算 策略 方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.183

估算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一，但由于理論研究的缺乏、課程設(shè)計(jì)及實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)不足，教師們?cè)诠浪憬虒W(xué)和評(píng)價(jià)中遇到了許多困惑。

一些教師認(rèn)為估算只是一個(gè)操作性的過程，他們讓學(xué)生在做估算題的過程中掌握估算方法，使學(xué)生能夠熟練地得出估算結(jié)果，但忽視了對(duì)估算意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生只是被動(dòng)地機(jī)械式地學(xué)習(xí)估算，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生無(wú)法根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的估算方法。大多數(shù)教師只是根據(jù)教材中的內(nèi)容進(jìn)行估算教學(xué)，或者結(jié)合一些不適合估算教學(xué)的具體例子，不注意搜集現(xiàn)實(shí)生活中適于估算教學(xué)的例子。一些教師仍然認(rèn)為“精確計(jì)算優(yōu)于估算”，自然地，學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行精確計(jì)算的習(xí)慣，認(rèn)為估算考試的分值過少，形成“估算可有可無(wú)”的觀念。如何正確把握估算教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行估算值得探究。

一、改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度

不同于精確計(jì)算，估算涉及一個(gè)心算過程。在教授具體的估算方法之前，教師應(yīng)該讓學(xué)生意識(shí)到估算作為一項(xiàng)基本和實(shí)用的技能的重要性。認(rèn)識(shí)到估算的重要性有助于消除學(xué)生的“估算是第二位的答案”“估算答案不如準(zhǔn)確答案好”態(tài)度。持有這種態(tài)度的很多學(xué)生可能忽視已經(jīng)學(xué)過的估算方法而只是嘗試快速地計(jì)算，因而這種態(tài)度是估算教學(xué)的主要障礙。

關(guān)于估算多種用途的討論可以幫助學(xué)生意識(shí)到估算的重要性。例如，教師可以問學(xué)生在下面情況中，哪些需要估算值？哪些需要準(zhǔn)確的答案？“你的學(xué)號(hào)是多少？現(xiàn)在幾點(diǎn)了？你多大了？”對(duì)于一些問題來(lái)說，準(zhǔn)確答案是必要的，估算值不起作用。在一些其他情況，如某個(gè)人的年齡，一個(gè)確切的答案似乎很累贅，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考慮下面一些實(shí)際應(yīng)用問題，人們傾向于使用估算來(lái)回答一些問題（中國(guó)有多少人口），并且準(zhǔn)確答案在這些問題中顯得不夠現(xiàn)實(shí)。一旦學(xué)生開始意識(shí)到估算的這些一般的用途，他們就會(huì)很快開始思考在什么情況下經(jīng)常使用估算。讓學(xué)生分組討論在現(xiàn)實(shí)生活中，在什么地方使用估算，在什么情況下使用計(jì)算器或者使用紙筆來(lái)計(jì)算出精確答案。討論為什么在一些情況下精確的答案是沒有必要的，然而在其他的情況下又是必要的?？匆粡垐?bào)紙或者一本雜志，讓學(xué)生尋找哪些數(shù)字是估算的結(jié)果，哪些數(shù)字是精確的計(jì)算。這些練習(xí)能夠有效地提升學(xué)生關(guān)于估算的作用和目的的態(tài)度。一旦學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度發(fā)展了，教師可以開始教授估算的方法和策略。

二、教授具體的估算方法

估算是一種重要的計(jì)算技能，有其相應(yīng)的方法。要進(jìn)行有效的估算教學(xué)，教師首先自己必須通過閱讀相關(guān)書籍和文獻(xiàn)，而不是僅限于教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)該充分利用電子資源，學(xué)習(xí)和掌握估算的一些基本原理和方法，并在現(xiàn)實(shí)生活中體會(huì)估算的使用過程和應(yīng)用價(jià)值，以自己的方式對(duì)估算的方法進(jìn)行歸類，以便在具體教學(xué)過程中向?qū)W生教授相應(yīng)的估算方法，并結(jié)合具體問題或?qū)嶋H生活的需要說明如何靈活地選擇和使用這些方法。教師需要尋找合適的問題來(lái)避免學(xué)生傾向于“先精確計(jì)算然后再求近似值”的誤區(qū)，力求使每個(gè)學(xué)生都能掌握一定的估算方法，首先讓學(xué)生在面對(duì)具體問題情境時(shí)，確定是否需要計(jì)算，如果需要計(jì)算，再確定使用哪種計(jì)算方法?？谒恪⒐P算、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和估算都是學(xué)生看選擇的計(jì)算方法或手段，學(xué)生可以根據(jù)具體問題對(duì)結(jié)果精確度的要求選擇計(jì)算方法。

三、幫助學(xué)生增強(qiáng)估算意識(shí)

在學(xué)生掌握了一些的估算方法后，教師應(yīng)該在平時(shí)的課堂教學(xué)中加強(qiáng)滲透和訓(xùn)練，在教學(xué)中時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進(jìn)行估算。一方面，在計(jì)算時(shí)，教師可以多提出引導(dǎo)性的問題“得數(shù)大約是多少？”“你是怎么知道的？”通過在計(jì)算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。另一方面，教師可以通過具體事例，讓學(xué)生了解到估算在生活中的作用，估算無(wú)處不在。在整個(gè)過程中，師生間，生生間要多交流，要明白估算的結(jié)果不是唯一的，估算的結(jié)果沒有正確錯(cuò)誤之分，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為估算結(jié)果越精確越好，而是要根據(jù)實(shí)際的需要來(lái)選擇方法。

四、接受估算答案的多樣性

通過列出很多學(xué)生的估算過程，讓學(xué)生討論不同估算結(jié)果是怎樣得出的，和為什么有不同的估算結(jié)果，他們可以先估計(jì)精確結(jié)果落在的大致范圍。通過互相討論各自的估算答案，可知不同的方法提供不同的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)估算答案的多樣性，通過比較其他同學(xué)的估算方法來(lái)優(yōu)化自己的估算方法。在一些具體的情況下，一些情況與其他情況相比需要更接近準(zhǔn)確值的估算。由于采用不同方法得到的估算答案是不同的，教師應(yīng)該使學(xué)生明白估算沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，不存在正確的估算答案和錯(cuò)誤的估算答案。對(duì)于實(shí)際問題，學(xué)生需要根據(jù)具體問題（如乘車問題、購(gòu)物問題等）選擇合適的方法進(jìn)行估算，只要是估算的結(jié)果合理即可。

總之，估算過程是一個(gè)隱形的計(jì)算過程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的考查就難以用常規(guī)答卷的方式去進(jìn)行，對(duì)此，我們應(yīng)該改變方式，巧設(shè)問題，建立多樣的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制去考查學(xué)習(xí)情況，以促進(jìn)和保證估算教學(xué)目標(biāo)的真正實(shí)現(xiàn)。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由、愉快、發(fā)展的數(shù)學(xué)天地，努力提高孩子的估算能力和習(xí)慣。

[此文為白銀市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年規(guī)劃課題《農(nóng)村小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)初探》研究成果（課題批準(zhǔn)號(hào)：BY[2017]G047號(hào)）]

參考文獻(xiàn)

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[3]李玉華.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)[J].新課程（教研），2011，（08）.endprint