孫一月

【摘要】本文旨在結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過對微課的特點(diǎn)進(jìn)行分析，從而探討微課在高等數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，并指出其在軍校推廣過程中出現(xiàn)的問題和相應(yīng)的解決措施。

【關(guān)鍵詞】微課 高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是高等院校為各專業(yè)尤其是理工類專業(yè)設(shè)置的一門核心基礎(chǔ)課，其內(nèi)容廣泛，高度抽象且邏輯性強(qiáng)，在課時(shí)有限的基礎(chǔ)上學(xué)生呈現(xiàn)出諸多問題：沒聽懂，理解不到位，沒有系統(tǒng)性。因此，微課其短小精湛，移動方便的特點(diǎn)正好對課堂教學(xué)起了良好的輔助作用。

一、微課的發(fā)展

微課最早是由美國高級設(shè)計(jì)師戴維·彭羅斯提出：“微課”是運(yùn)用構(gòu)建主義方法形成的以在線學(xué)習(xí)或移動學(xué)習(xí)為目的的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容。2011年，在國內(nèi)，廣東佛山的胡鐵生老師也首次提出“微課”，并對“微課”的概念進(jìn)行了先后多次的定義，其最新的核心觀點(diǎn)是：微課是以某門學(xué)科的知識點(diǎn)為主要內(nèi)容，并且是針對“學(xué)科知識點(diǎn)”和“教學(xué)環(huán)節(jié)”來精心設(shè)計(jì)制作，以系列化、專題化的教學(xué)視頻為主要呈現(xiàn)方式，開放、免費(fèi)為主，在線且規(guī)模大；并認(rèn)為微課與微型課程、微課程是等同的。[1]微課最開始在企業(yè)中應(yīng)用較為廣泛，為解決工作中遇到的問題，員工需要充電提升，可是一方面日常工作任務(wù)重，時(shí)間緊張，沒有充足的時(shí)間學(xué)習(xí)，另一方面企業(yè)也需要投入大量的人力物力財(cái)力進(jìn)行培訓(xùn)，因此會設(shè)置專門的培訓(xùn)部門找相關(guān)人士制作微課，使得知識點(diǎn)和問題清晰明確，員工能夠利用碎片化的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。隨著教學(xué)改革的深入和信息化的發(fā)展，微課在全國各院校中也逐漸推廣開來。

微課既有別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，又可以看做是傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種繼承和發(fā)展。它具有以下幾個特點(diǎn)：第一，教學(xué)時(shí)間較短，通常不超過20分鐘，文科一般不超過10分鐘，理科不超過20分鐘；第二，內(nèi)容少而精湛，微課目標(biāo)明確，重點(diǎn)講解一個小問題或者知識點(diǎn)（教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、類型題等）；第三，制作方法簡單，可以用攝像機(jī)直接錄制講解，也可以用錄屏軟件結(jié)合PPT；第四，交互性強(qiáng)，學(xué)生利用手機(jī)、電腦、iPad等移動工具在觀看視頻時(shí)可以隨時(shí)發(fā)表感想，給出反饋，教師也可以根據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整。

二、微課在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)預(yù)習(xí)（復(fù)習(xí)），課程引入，內(nèi)容精講，課程總結(jié)，課后拓展。根據(jù)這五個環(huán)節(jié)及其涉及到的教學(xué)內(nèi)容，我們可以將微課在以下幾個方面進(jìn)行應(yīng)用展開。

（一）課前將課堂中需要的預(yù)備知識設(shè)計(jì)成微課

在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中有時(shí)需要用到大量的初等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，復(fù)習(xí)會花費(fèi)大量的時(shí)間，效果有時(shí)也不盡人意，微課的存在很好的解決了這個問題。在上課之前將上課所需要的內(nèi)容設(shè)計(jì)成微課，供學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，使得學(xué)生不僅有充足的時(shí)間去消化理解，而且能夠節(jié)省時(shí)間從而將新知識掌握的更為徹底和深刻。

（二）課中將難以理解的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)微課

在高數(shù)中有一些定義和性質(zhì)相對抽象，靠講解往往不能到達(dá)預(yù)想效果。微課豐富的視頻和動畫效果可以很好地解決這個問題。以極限的概念為例，我們可以設(shè)計(jì)動畫和視頻來演示割圓術(shù)，生動形象的向?qū)W生展示數(shù)列極限的本質(zhì)：即在n無限增大的過程中，數(shù)列的變化趨勢，看能否無限接近某個常數(shù)。此外，定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分中分割、近似、求和、取極限的思想；不同階數(shù)的泰勒級數(shù)所產(chǎn)生的誤差和現(xiàn)實(shí)意義等也可以通過微課來展示。一方面使學(xué)生更好的理解，另一方面教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變也有利于提高學(xué)生的興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

（三）課后將每個模塊涉及到的所有公式和某個方法做成微課

掌握方法是高等數(shù)學(xué)解題的核心。而公式是其中之一。在每個模塊學(xué)習(xí)完，可以將其中涉及到的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)成微課。比如求函數(shù)極限中可以把兩個重要公式，常用的等價(jià)無窮小，洛必達(dá)法則，恒等變形等方法集中設(shè)計(jì)為一個微課，再將每種類型的函數(shù)極限分別設(shè)計(jì)微課。不定積分中將每種求解原函數(shù)的方法設(shè)計(jì)微課，定積分中牛頓—萊布尼茨公式、無窮限積分、瑕積分分別設(shè)計(jì)微課、二重積分的計(jì)算方法、三重積分的計(jì)算方法、第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分、格林公式、高斯公式等分別設(shè)計(jì)微課。使學(xué)生一方面能深刻的理解方法，另一方面又能在大腦中形成統(tǒng)籌的解題觀念。

三、微課在軍校應(yīng)用推廣中遇到的問題和解決措施

微課是移動時(shí)代迅速發(fā)展的產(chǎn)物，既能解決課堂上的遺留問題，也能有效提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)效果。然而在具體實(shí)施過程中也產(chǎn)生不少問題：①微課的制作質(zhì)量無法保證，優(yōu)質(zhì)的微課往往耗時(shí)較長，占用教師太多時(shí)間反而得不償失；②微課學(xué)習(xí)的條件無法保證，微課需要占用網(wǎng)絡(luò)資源，不同于地方院校軍校管理嚴(yán)格，無法自由使用手機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)資源；③微課的反饋不及時(shí)，這一點(diǎn)同上受限于網(wǎng)絡(luò)。對于以上幾個問題，我有以下幾個建議：①分工合作，每人或每兩人制作一個，進(jìn)行匯總統(tǒng)一使用；②每天早上或者晚上及周末規(guī)定固定的時(shí)間觀看，根據(jù)個人情況自由選擇學(xué)習(xí)與否。endprint