楊中華 ，李懷軍 ，梁 濤 ，黃 松

（1.長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北 保定071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定071000）

伯努利方程在燃油供給系統(tǒng)中的應(yīng)用

楊中華1，2，李懷軍1，2，梁 濤1，2，黃 松1，2

（1.長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北 保定071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定071000）

本文通過對伯努利方程的介紹，引用該方程在汽車燃油供給系統(tǒng)的應(yīng)用。重點(diǎn)介紹了噴油器和伯努利方程的對應(yīng)關(guān)系，通過對實(shí)際燃油系統(tǒng)布置的介紹，說明伯努利方程在有或者無回油燃油系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用情況和注意事項(xiàng)，并根據(jù)實(shí)際燃油系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了理論闡述和試驗(yàn)驗(yàn)證。

伯努利方程；噴油器；理想流體；有/無回油系統(tǒng)；燃油壓力調(diào)節(jié)器

隨著油耗及排放法規(guī)的日趨嚴(yán)格，發(fā)動機(jī)EMS系統(tǒng)對燃油的精確控制，是滿足油耗和排放的前提。為保證精確控制，需要大量試驗(yàn)和校驗(yàn)。本文以伯努利方程為切入點(diǎn)，進(jìn)而引用到車輛實(shí)際燃油供給系統(tǒng)中來，對PFI發(fā)動機(jī)噴油器工作原理和噴油量的理論計(jì)算進(jìn)行了研究和分析，有助于加深燃油系統(tǒng)物理背景的理解，便于噴油量計(jì)算等實(shí)踐應(yīng)用。

圖1 理想液體伯努利方程之一

1 伯努利方程[1]

如圖1所示，在以截面積變化的彎曲管路中，穩(wěn)定流動著充滿整個管路的不可壓縮的密度為ρ的理想流體。設(shè)Ⅰ處的壓強(qiáng)為p1，截面積為A1；在Ⅱ處的壓強(qiáng)為p2，截面積為A2.按照流體動能定理，有

此即伯努利方程。它是能量守恒在流體力學(xué)中的一種表達(dá)式，顯然也是牛頓力學(xué)基本原理在流體中的應(yīng)用。

如圖2所示，如果將流體管路放置在水平位置上，h1=h2，那么伯努利方程可以寫成

圖2 理想液體伯努利方程之二

2 燃油供給系統(tǒng)模型的建立

以PFI發(fā)動機(jī)的噴油器作為研究對象，如圖3所示。

圖3 噴器構(gòu)造

在發(fā)動機(jī)燃油供給系統(tǒng)中，噴油器、燃油導(dǎo)軌以及供油管，一起構(gòu)成了充滿燃油的管路，現(xiàn)在把噴油器作為研究對象。設(shè)燃油為不可壓縮的理想流體，密度為ρfuel，取噴油器上游壓力為p1fuel，噴油器噴孔處壓力為p2fuel.由于噴油器安裝在進(jìn)氣道中，噴油器噴孔處的壓力即為歧管壓力pintake.管路容積很大，相對于噴孔處，管路中流體的速度v1fuel≈ 0，那么噴孔處流體的流速v2fuel可以用伯努利方程（5）表示

設(shè)噴孔的面積為A，根據(jù)一維定常流動方程，流過噴孔流體的質(zhì)量流量m可表示為，

可見，噴油器的質(zhì)量流量與其噴孔面積、噴孔前后的壓力差和流體的密度相關(guān)。眾所周知，流體的密度與其溫度相關(guān)，溫度一定則密度一定。設(shè)噴孔面積為常量，噴油器流量主要與燃油的溫度和噴孔前后的壓力差相關(guān)。由于溫度引起的密度變化，相比于噴油前后壓力差對噴油量的影響要小很多，為了便于分析，本文暫忽略溫度影響，即燃油為理想流體，密度為定值ρ.

通常靜態(tài)流量是表征噴油器流量特性的參數(shù)，它是在特定的測試狀態(tài)下，通過專業(yè)測試設(shè)備直接獲取的。測試過程通常恒定流體溫度T、恒定的噴孔前后壓力差△p，把這種測試狀態(tài)定義為標(biāo)準(zhǔn)測量狀態(tài)。理論上，只需要獲取一組溫度T和壓力差△p下的靜態(tài)流量就可以了。

已知某噴油器標(biāo)準(zhǔn)測量狀態(tài)下溫度T和壓力差△p＝p1-p2，其靜態(tài)流量為Qm.設(shè)其噴孔面積為A，密度為ρ，用一維定常流動方程[2]（8）可表示為：其中是燃油壓力差變化對標(biāo)準(zhǔn)測試狀態(tài)噴油量的修正，這正是伯努利方程在實(shí)際燃油系統(tǒng)中的應(yīng)用。

已知噴油器的噴油脈寬為t，歧管的壓力為pintake，環(huán)境壓力為pair，燃油導(dǎo)軌壓力為pfuel，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為N，缸數(shù)為i，沖程數(shù)為τ.那么，根據(jù)噴油器的靜態(tài)流量就可以求得該轉(zhuǎn)速下的噴油量m.即

這就是燃油系統(tǒng)供油量的通用計(jì)算公式。其中，m 為噴油器質(zhì)量流量（kg/h）；t為噴油脈寬（ms）；Qm為靜態(tài)流量（g/min）；N 為轉(zhuǎn)速（r/min）；△p為標(biāo)準(zhǔn)測試狀態(tài)壓力差（kPa）；△p′為實(shí)際系統(tǒng)壓力差（kPa）；τ為沖程數(shù)；i發(fā)動機(jī)缸數(shù)。

在實(shí)際的車輛狀態(tài)中，其噴孔前后壓力差△p′會根據(jù)實(shí)際燃油系統(tǒng)的布置有兩種情況。

一種叫有回油燃油供給系統(tǒng)，布置示意圖如圖4所示。

圖4 有回油燃油系統(tǒng)

噴油器安裝在進(jìn)氣歧管上，燃油經(jīng)過燃油濾進(jìn)入油軌，油壓為p1，作用在燃油壓力調(diào)節(jié)器膜片一側(cè)；歧管壓力為p2作用在噴油器噴孔處，同時也作用在壓力調(diào)節(jié)器膜片另一側(cè)。壓力調(diào)節(jié)器彈簧預(yù)緊力為F，壓力調(diào)節(jié)器的膜片面積為A，以上參數(shù)在膜片上下構(gòu)成力學(xué)平衡方程p1×A＝p2×A+F，所以p1-p2＝F/A，可見只要彈簧預(yù)緊力F一定，p1-p2＝F/A就為定值，所以可以通過調(diào)整彈簧預(yù)緊力F或膜片的面積A來達(dá)到穩(wěn)定系統(tǒng)壓力的目的。由此可見，在有回油系統(tǒng)中噴油器噴孔的前后壓差p1-p2是定值，即△p是常數(shù)。如果，△p＝△p′，就無需進(jìn)行壓力修正，代入（13），即

另一種叫無回油燃油供給系統(tǒng)，布置示意圖如圖5所示。

圖5 有無油燃油系統(tǒng)

該系統(tǒng)與有回油系統(tǒng)的最大區(qū)別就是燃油壓力調(diào)節(jié)器安裝回路的改變。壓力調(diào)節(jié)器布置在油箱中，特別要注意其壓力調(diào)節(jié)的進(jìn)油口是位于燃油濾清器之后，這樣就可以保證即使是燃油濾芯出現(xiàn)臟堵而又較大壓力損失的情況下也能保證油軌的壓力為恒定值，除非燃油濾芯的壓力損失已經(jīng)使得濾芯后油壓小于目標(biāo)調(diào)節(jié)的壓力。同理，根據(jù)系統(tǒng)中的力平衡方程有p1×A＝F，可見通過設(shè)計(jì)彈簧預(yù)緊力F的大小可以使燃油導(dǎo)軌的壓力恒定。但對于噴油器，其兩端的壓力差△p′則是變化的。已知標(biāo)準(zhǔn)測試狀態(tài)下的噴油器流量為Qm，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件為△p和溫度T；實(shí)際油軌狀態(tài)下的流量為Q′m，其對應(yīng)的條件為△p′，溫度為 T′，忽略溫度的影響設(shè) T=T′，那么（13）式有，

考慮到有回油管路布置和回油對油箱加熱、布置和成本等因素，當(dāng)前市場上大多數(shù)系統(tǒng)都采用無回油系統(tǒng)。

3 模型結(jié)果的驗(yàn)證

以無回油燃油供給系統(tǒng)為例，驗(yàn)證以上的理論公式。已知其靜態(tài)流量Qm=220 g/min，標(biāo)準(zhǔn)測試狀態(tài)壓力差△p=380 kPa，溫度T=25℃.實(shí)際測試條件和計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)際測試條件和計(jì)算結(jié)果表

其中，油耗差為計(jì)算值與實(shí)際值的差，差比為計(jì)算值相對實(shí)測值相差的百分比?？梢?，根據(jù)伯努利方程進(jìn)行簡單的理論計(jì)算可以較為精確的估算噴油量，與實(shí)際噴油量的偏差在5%以內(nèi)。要注意的是這里沒有考慮管路的壓降、油溫、粘度和噴油器非線性區(qū)域等影響，所以試驗(yàn)過程中盡可能保持溫度和壓力的穩(wěn)定性，同時要讓噴油工作在其線性區(qū)域，這樣的計(jì)算結(jié)果才更加準(zhǔn)確[1-2]。

4 結(jié)束語

伯努利方程是一個理想的簡化模型，一般的工程計(jì)算和建?？梢詽M足要求，這種類噴嘴的模型均可以使用。對于更高精度的計(jì)算，需考慮流體的溫度、粘度、壓力脈動、流量系數(shù)、非線性區(qū)域等因素影響。

[1]李 莉，宋英杰，池翠薇.流體動力學(xué)方程的探討[J].承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，9（3）：37-39..

[2]肖 瓊，顏伏伍，鄒 華，等.電控噴油器流量特性試驗(yàn)臺的開發(fā)與試驗(yàn)分析[J].中國機(jī)械工程，2005，16（16）：1419-1422.

The Application of Bernoulli Equationin the Fuel Supply System

YANG Zhong-hua1，2，LI Huai-jun1，2，LIANG Tao1，2，HUANG Song1，2
（1.Great Wall Motor Company Technical Center，Baoding Hebei 071000，China；2.Hebei province Automobile Engineering Technology Research Center，Baoding Hebei 071000，China）

In this paper，by introducing the bernoulli equation，the application of this equation in automotive fuel supply system is introduced.Focuse on the correspondence between injector and bernoulli equation in this paper，and via introducing the actual fuel supply system layout，narrate the practical application and the matters needing attention which according to the application of the bernoulli equation in the fuel supply system with/without returning fuel system.According to the actual fuel system parameters，theoretical explanation and experimental verification are introduced.

bernoulli equation；injector；ideal fluid；with/without returning fuel system；fuel pressure regulator

U464.9

A

1672-545X（2017）10-0132-04

2017-07-08

楊中華（1980-），男，河北宣化人，本科，工程師，研究方向：發(fā)動機(jī)控制策略、標(biāo)定和燃燒開發(fā)，長城汽車；李懷軍（1984-），男，內(nèi)蒙古興安盟突泉人，副高級工程師，學(xué)士，研究方向：內(nèi)燃機(jī)燃燒和標(biāo)定開發(fā)，國六項(xiàng)目開發(fā)；梁 濤（1986-），男，陜西漢中人，學(xué)士，工程師，研究方向：發(fā)動機(jī)研發(fā)；黃 松（1987-），男，河北保定人，碩士研究生，研究方向：發(fā)動機(jī)標(biāo)定。