張 輝，韓振南

（太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

噴油嘴在燃油噴射系統(tǒng)中處于重要位置，噴油嘴細(xì)微的改變就會(huì)對(duì)燃油噴射霧化產(chǎn)生重要影響。激光打孔技術(shù)等新型加工工藝的發(fā)展，使得變截面噴孔在實(shí)際加工中成為可能。文獻(xiàn)[1]研究表明，擴(kuò)張孔隨著擴(kuò)張程度的加大，空化現(xiàn)象加劇，而收縮噴孔則不利空化的產(chǎn)生。文獻(xiàn)[2]研究表明，雙曲線型噴孔可在出口形成更大的空穴強(qiáng)度分布，利于促進(jìn)燃油初次分裂霧化；橢圓型噴孔可使得出口燃油速度分布更均勻，出口平均速度增大，提高流量系數(shù)。文獻(xiàn)[3]的研究表明，軸截面呈倒錐、正錐、雙曲線和橢圓的四種變截面孔中倒錐型噴孔霧化效果最好，正錐型噴孔霧化效果最差。文獻(xiàn)[4]研究表明漸擴(kuò)孔內(nèi)空化效應(yīng)、湍流度均增強(qiáng)，燃油快速分裂、霧化效果好；漸縮孔內(nèi)空穴效應(yīng)受到抑制、湍流度和噴孔出口流速降低，液柱較長且霧化程度較低。

柴油機(jī)噴油嘴內(nèi)燃油壓力越來越大，內(nèi)壁面在高壓下粗糙度的影響成為不可忽視的因素。文獻(xiàn)[5]研究表明較低噴射壓力下增大粗糙度會(huì)降低質(zhì)量流量，高噴射壓力下粗糙度對(duì)質(zhì)量流量影響不明顯，粗糙度對(duì)湍動(dòng)能影響主要在壁面附近。文獻(xiàn)[6]的研究表明，粗糙度增大則噴孔內(nèi)部空穴強(qiáng)度減弱，湍流動(dòng)能增強(qiáng)。

柴油機(jī)噴嘴關(guān)于變截面噴孔的分析均在光滑壁面的假設(shè)下，而粗糙壁面的研究多在常規(guī)噴孔基礎(chǔ)上進(jìn)行。關(guān)于變截面噴孔的幾何結(jié)構(gòu)及粗糙度兩者影響的對(duì)比，鮮有分析，而基于粗糙內(nèi)壁變截面噴孔的分析具有實(shí)際意義。

2 數(shù)值計(jì)算數(shù)學(xué)模型

基于軟件Fluent16.2 進(jìn)行數(shù)值模擬。燃油在噴孔內(nèi)產(chǎn)生空穴，屬于氣液兩相流，選擇混合相（Mixture）模型。假設(shè)流動(dòng)等溫，不考慮相間能量交換。

2.1 湍流模型和空穴模型

選擇k-ε 模型作為湍流模型。

湍動(dòng)能k 的輸運(yùn)方程：

式中：Gk—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb—浮力引起的湍動(dòng)能；YM—可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響。

式中：μt—湍流黏性系數(shù)；ρ—混合相密度；Cμ—模型常量為0.09；k—湍動(dòng)能；ε—湍流耗散率。

空穴流動(dòng)中的燃油蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)fv控制方程：

式中：?！嚅g擴(kuò)散系數(shù)；σ—液體表面張力；k—湍流動(dòng)能；p—靜壓；ce、cc—相變速率系數(shù)；ρv—燃油飽和蒸氣壓。

2.2 壁面函數(shù)

假設(shè)噴孔壁面粘性底層以外的區(qū)域上，無量綱速度服從對(duì)數(shù)分布律，則p 點(diǎn)速度表達(dá)式為：

式中：p 點(diǎn)在k-ε 模型求解區(qū)域；up—節(jié)點(diǎn)p 的時(shí)均速度；kp—節(jié)點(diǎn)湍動(dòng)能；yp—節(jié)點(diǎn)到壁面距離；Cμ—湍流模型中經(jīng)驗(yàn)常熟為0.09。粗糙度影響參數(shù)ΔB=ln（K*s/k），其中粗糙度函數(shù)：K*s=ρKsμ*/μ（ks是粗糙顆粒真實(shí)高度）。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明 ΔB 是粗糙度函數(shù)k*s的分段函數(shù)。分為三種區(qū)域：湍流光滑區(qū)（k*s≤2.25）湍流過渡區(qū)（2.25＜k*s≤90）完全湍流區(qū)（k*s＞90）。

Fluent 模擬粗糙壁面需指定粗糙度高度和粗糙度常數(shù)。默認(rèn)粗糙高度為0，即光滑壁面（研究選擇（0～40）μm）。默認(rèn)粗糙常數(shù)為0.5 是滿足k-ε 湍流模擬時(shí)，可在具有同一沙粒粗糙管中再現(xiàn)Nikuradse’s 阻力數(shù)據(jù)。

2.3 模型驗(yàn)證

空穴模型基于zwart-gerber-belamri 模型，湍流模型選擇kε 模型，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。離散方程采用基于內(nèi)節(jié)點(diǎn)的有限容積法，壓力、速度場的耦合采用PISO 算法，空間離散利用最小二乘法，其余采用二階迎風(fēng)格式，采用隱式時(shí)間離散法。模型驗(yàn)證用文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。建立噴孔截面為矩形的噴嘴，噴孔入口寬0.301mm 高0.3mm，噴孔出口寬0.284mm 高0.3mm，入口圓角半徑0.02mm。試驗(yàn)中保持進(jìn)口壓力10MP，改變壓力出口大小，分析噴孔中空穴情況。建立試驗(yàn)物理模型參照試驗(yàn)工況，對(duì)數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)口壓力10MP 時(shí)，不同出口壓力試驗(yàn)與模擬對(duì)比，如圖1（模擬圖截取噴孔豎截面）所示。在進(jìn)出口壓力差6MP 時(shí)均在噴入口處產(chǎn)生空穴隨即氣泡潰滅，壓力差達(dá)到8MP時(shí)空穴噴孔入口延伸至出口。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)得到的空穴現(xiàn)象隨壓差變化趨勢相同。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[8-9]也都使用此試驗(yàn)驗(yàn)證其模型可靠性。

圖1 相同壓差試驗(yàn)與模擬空穴對(duì)比Fig.1 Comparison of the Differential Pressure Test and Simulated Cavity

3 物理模型

3.1 幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

選取五種變截面噴孔，依次為：等徑噴孔、正錐噴孔、倒錐噴孔、雙曲線噴孔、橢圓型噴孔。為保證噴孔其他因素相同，選取噴孔軸線長度為1mm，變截面最小面積作為統(tǒng)一流通面積（半徑為0.1mm 的圓面積）。

圖2 小壓力室噴油嘴整體結(jié)構(gòu)及邊界條件Fig.2 Injector Overall Structure and Boundary Conditions

圖3 等徑、正錐、倒錐、雙曲線、橢圓型孔結(jié)構(gòu)Fig.3 Equal-Diameter，Regular-Taper，Inverted-Cone，Hyperbolic，Elliptical Pore Structure

等徑噴孔為長1mm 半徑0.1mm 的等徑圓柱；正錐型噴孔為入口半徑0.12mm 出口半徑0.1mm 軸線長1mm 的錐形孔；倒錐型噴孔為入口半徑0.1mm 出口半徑0.12mm 軸線長1mm 的倒錐型孔；雙曲線型噴孔為進(jìn)出口均為半徑0.12mm 中間收縮孔半徑0.1mm 的孔；橢圓形噴孔則為進(jìn)出口半徑0.1mm 中間擴(kuò)大孔半徑0.12mm 的孔。幾何結(jié)構(gòu)，如圖2、圖3 所示。

模型建立及網(wǎng)格劃分采用ICEM 軟件，在最大針閥升程處進(jìn)行數(shù)值模擬。劃分網(wǎng)格時(shí)在進(jìn)出口處進(jìn)行加密處理，噴孔壁面增加邊界層。網(wǎng)格劃分后四面體網(wǎng)格總數(shù)302299，然后在FLUENT 中轉(zhuǎn)換為多面體網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，減少單元數(shù)量，最終轉(zhuǎn)換后最大網(wǎng)格扭曲率Skewness 為0.816。多面體網(wǎng)格劃分，如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格整體及局部示意圖Fig.4 Overall and Partial Schematic of the Grid

網(wǎng)格扭曲率：

式中：θmax—網(wǎng)格最大角度；θmin—網(wǎng)格最小角度；θf—網(wǎng)格平均角度。

網(wǎng)格扭曲率是判斷網(wǎng)格質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)，一般要求在最大值小于0.97。網(wǎng)格扭曲率滿足此要求，計(jì)算精度得到保證。

3.2 邊界條件

小壓力室噴嘴模擬計(jì)算的邊界條件，如圖2 所示。進(jìn)口選擇壓力進(jìn)口邊界，壓力選擇較高進(jìn)口壓力pin=120MPa，出口選擇壓力出口邊界pout=5MPa。五個(gè)噴孔粗糙度分別取0μm、10μm、20μm、30μm、40μm，其中粗糙度定義為噴孔內(nèi)壁面平均粗糙度的高度值。

4 模擬計(jì)算結(jié)果分析

4.1 噴孔內(nèi)流分析

在內(nèi)壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時(shí)，變截面噴孔軸截面空穴分布，如圖5 所示。內(nèi)壁面光滑的情況下，等徑噴孔空穴分布從上壁面入口拐角延伸到出口，形成超空化現(xiàn)象，下壁面產(chǎn)生少許空穴；正錐型噴孔則抑制空穴的產(chǎn)生；倒錐型噴孔增強(qiáng)空穴產(chǎn)生，上下壁面均從入口拐角產(chǎn)生空穴并延伸到出口；雙曲型噴孔只在出口附近上下壁面產(chǎn)生空穴，并且在出口處范圍增加；橢圓噴孔上下壁面均產(chǎn)生空穴，上壁面空穴加劇，在中部擴(kuò)張?zhí)幙昭ㄏ?。截面漸擴(kuò)孔能在一定程度增加空穴，截面漸縮孔抑制空穴產(chǎn)生。

圖5 不同粗糙度空穴分布Fig.5 Cavitation Distribution at Different Roughnesses

常規(guī)等徑噴孔增設(shè)粗糙度（即由光滑內(nèi)壁面變?yōu)?0μm 粗糙高度的粗糙壁面），空穴從上壁面產(chǎn)生到中間位置消失，超空化現(xiàn)象消失，下壁面空穴稍微減少。增大粗糙度（即粗糙度從10μm增大到40μm）等徑噴孔空穴區(qū)域在原來基礎(chǔ)上逐漸縮小到噴孔入口拐角處。說明空穴中的氣泡在粗糙壁面更容易破滅，對(duì)超空化現(xiàn)象影響較大，增大粗糙度會(huì)加快空穴氣泡破滅抑制空穴產(chǎn)生。正錐型噴孔增設(shè)粗糙度或增加粗糙度以后依然沒有空穴產(chǎn)生。倒錐型噴孔增設(shè)粗糙度以后，上壁面空穴強(qiáng)度降低，但上下壁面空穴仍然能從拐角入口延伸至出口，形成超空化，且增大粗糙度對(duì)空穴影響不明顯。雙曲線型噴孔增設(shè)粗糙度以后，空穴范圍變化不明顯，增加粗糙度對(duì)空穴影響不大。這是由于中部截面緊縮，造成壓力、速度變化，以及出口處截面逐漸變大，出口壓力易于低于飽和蒸氣壓從而形成空穴。橢圓型噴孔內(nèi)壁面增設(shè)粗糙度以后，空穴明顯減少，增加粗糙度，空穴范圍明顯縮小。從空穴分布來看，粗糙壁面能夠抑制空穴產(chǎn)生，等徑噴孔、橢圓噴孔對(duì)粗糙度最敏感，增加粗糙度對(duì)空穴強(qiáng)度抑制明顯，等徑噴孔對(duì)超空化影響較大。其次相對(duì)明顯的是倒錐型噴孔，增設(shè)粗糙度會(huì)降低上壁面空穴強(qiáng)度，增大粗糙度以后對(duì)空穴影響不大，空穴仍然能夠從噴孔入口拐角延伸至出口，說明倒錐型結(jié)構(gòu)對(duì)空穴增強(qiáng)效果大于粗糙度的影響。最不敏感的是雙曲線型噴孔，增設(shè)粗糙度以及增大粗糙度對(duì)空穴現(xiàn)象沒有明顯影響，均在出口形成空化。噴孔出口附近有空穴出現(xiàn)，對(duì)于燃油霧化有積極意義[10]。在內(nèi)壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時(shí)，變截面噴孔軸截面湍流動(dòng)能分布，如圖6 所示。內(nèi)壁面光滑時(shí)，等徑噴孔、倒錐型噴孔在拐角湍流增大后沿內(nèi)壁面到出口均有湍流擾動(dòng)。正錐型噴孔拐角湍流強(qiáng)度較大隨后迅速消失，雙曲線型噴孔湍流從入口到緊縮孔迅速減弱截面擴(kuò)張后湍流增強(qiáng)，橢圓孔后段緊縮后湍流消失。截面漸擴(kuò)孔能在一定程度加強(qiáng)湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強(qiáng)度。

圖6 不同粗糙度湍流分布Fig.6 Turbulence Distribution at Different Roughnesses

噴孔內(nèi)壁面增設(shè)粗糙度以后，等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔在出口附近湍流強(qiáng)度得到加強(qiáng)，而正錐型噴孔和橢圓型噴孔由于出口附近截面漸縮結(jié)構(gòu)對(duì)湍流抑制作用，出口處湍流增強(qiáng)增加相對(duì)較小。增大內(nèi)壁面粗糙度，噴孔上下壁面湍流強(qiáng)度均得到加強(qiáng)，出口附近湍流加強(qiáng)明顯。

4.2 噴孔出口分析

不同幾何截面噴孔出口質(zhì)量流量隨著噴孔內(nèi)壁面粗糙度增加的變化，如圖7 所示。在內(nèi)壁面光滑時(shí)雙曲線型噴孔質(zhì)量流量最大，其次是正錐型噴孔，且兩種類型噴孔質(zhì)量流量明顯大于其余三種噴孔。橢圓型噴孔質(zhì)量流量大于倒錐型，而常規(guī)等徑噴孔質(zhì)量流量最小。噴孔入口截面漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增加噴孔質(zhì)量流量。

圖7 粗糙度對(duì)出口質(zhì)量流量影響Fig.7 Effect of Roughness on Outlet Mass Flow

等徑噴孔在增設(shè)粗糙壁面以后質(zhì)量流量有較大幅度增加。主要是在光滑壁面時(shí)空穴延伸至出口附近，形成水力柱塞流質(zhì)量流量被限制，粗糙壁面使空化明顯抑制，從而質(zhì)量流量有較大幅度增加。增加粗糙度等徑噴孔質(zhì)量流量逐漸下降。正錐型噴孔增設(shè)粗糙度以后質(zhì)量流量明顯下降，增加粗糙度質(zhì)量流量逐漸下降，變化較其他噴孔明顯。倒錐型噴孔增設(shè)粗糙度以及增加粗糙度以后，質(zhì)量流量的變化不明顯，這是由于逐漸擴(kuò)張的橫截面使得粗糙壁面對(duì)流體剪切力度不大，形成的擾動(dòng)相對(duì)較小。雙曲線型噴孔增設(shè)粗糙度以后質(zhì)量流量明顯下降，增加粗糙度質(zhì)量流量緩慢降低。橢圓型噴孔增設(shè)粗糙度質(zhì)量流量降低，增加粗糙度緩慢降低。

粗糙度對(duì)質(zhì)量流量產(chǎn)生顯著影響的是正錐型噴孔和雙曲線型噴孔，增設(shè)粗糙度會(huì)較大幅度降低質(zhì)量流量，增加粗糙度質(zhì)量流量逐漸降低。其次需要注意到，等徑噴孔增加粗糙度會(huì)阻止柱塞流現(xiàn)象，從而增加質(zhì)量流量。而倒錐型噴孔質(zhì)量流量變化幾乎不受到粗糙度影響。

不同幾何截面噴孔出口平均速度隨著噴孔內(nèi)壁面粗糙度增加的變化，如圖8 所示。噴孔內(nèi)壁面光滑時(shí)，正錐型噴孔和雙曲線型噴孔出口平均速度大于其余噴孔，說明噴孔入口漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增大出口速度。正錐型噴孔漸縮長度長于雙曲線型，所以正錐型噴孔出口速度更大。等徑噴孔出口速度大于倒錐型噴孔，橢圓型噴孔出口速度最小。說明噴孔入口處漸擴(kuò)的結(jié)構(gòu)會(huì)降低出口速度。圖中每條折線前百分比代表光滑壁面變?yōu)?0μm 粗糙度后出口平均速度降低百分比，后百分比表示粗糙度從10μm 增加到40μm 出口平均速度降低百分比。增設(shè)粗糙度以后，五種噴孔出口平均速度均有不同程度降低，其中出口平均速度降低最明顯的是等徑噴孔為11%，其后依次是倒錐型噴孔和雙曲線型噴孔降低百分比依次是9.6%和8.8%。正錐型噴孔出口平均速度降低4.9%，橢圓型噴孔出口平均速度降低最小為2.5%。需要特別注意的是橢圓型噴孔在增加粗糙度時(shí)，出口速度幾乎沒有變化，所以出口速度隨粗糙度影響逐漸變得比等徑噴孔和倒錐型噴孔大。

圖8 粗糙度對(duì)出口平均速度影響Fig.8 Effect of Roughness on Average Export Speed

5 結(jié)論

（1）截面漸擴(kuò)孔能增加空穴，截面漸縮孔則抑制空穴產(chǎn)生。噴孔內(nèi)壁面粗糙對(duì)空穴有抑制作用，且對(duì)等徑噴孔超空化抑制明顯。倒錐型噴孔結(jié)構(gòu)促進(jìn)空化的效果大于粗糙度抑制空穴作用。雙曲線型噴孔對(duì)粗糙內(nèi)壁面不敏感，幾乎不影響出口空穴的產(chǎn)生。（2）截面漸擴(kuò)孔能在一定程度加強(qiáng)湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強(qiáng)度。噴孔內(nèi)壁面增設(shè)粗糙度以及增大粗糙度五種噴孔湍流強(qiáng)度均顯著增強(qiáng)，粗糙度對(duì)于湍流增強(qiáng)效果大于噴孔幾何結(jié)構(gòu)的影響。（3）噴孔入口截面漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增加噴孔質(zhì)量流量。噴孔內(nèi)壁面增設(shè)粗糙度正錐型噴孔、雙曲線型噴孔質(zhì)量流量顯著降低，增加粗糙度流量逐漸降低。等徑噴孔增設(shè)粗糙度后會(huì)抑制超空化進(jìn)而增加質(zhì)量流量，增加粗糙度后流量降低。倒錐型噴孔增設(shè)粗糙度及增加粗糙度對(duì)出口質(zhì)量流量影響很小。（4）增設(shè)噴孔內(nèi)壁面粗糙度會(huì)使得等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔的出口平均速度得到顯著下降，增加粗糙度出口速度繼續(xù)下降。橢圓型噴孔增設(shè)粗糙度出口速度降低很少，并且增加粗糙度幾乎不會(huì)影響出口速度。綜上，噴孔粗糙壁面對(duì)噴孔內(nèi)流和出口有很大影響能夠抑制空穴增強(qiáng)湍流，使噴孔出口流量和出口速度降低。在加工時(shí)要盡量保證光滑從而保證噴射霧化效果，其中雙曲線型噴孔和倒錐型噴孔對(duì)內(nèi)壁光滑加工要求較低。