張 輝，韓振南

（太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

噴油嘴在燃油噴射系統(tǒng)中處于重要位置，噴油嘴細微的改變就會對燃油噴射霧化產(chǎn)生重要影響。激光打孔技術等新型加工工藝的發(fā)展，使得變截面噴孔在實際加工中成為可能。文獻[1]研究表明，擴張孔隨著擴張程度的加大，空化現(xiàn)象加劇，而收縮噴孔則不利空化的產(chǎn)生。文獻[2]研究表明，雙曲線型噴孔可在出口形成更大的空穴強度分布，利于促進燃油初次分裂霧化；橢圓型噴孔可使得出口燃油速度分布更均勻，出口平均速度增大，提高流量系數(shù)。文獻[3]的研究表明，軸截面呈倒錐、正錐、雙曲線和橢圓的四種變截面孔中倒錐型噴孔霧化效果最好，正錐型噴孔霧化效果最差。文獻[4]研究表明漸擴孔內(nèi)空化效應、湍流度均增強，燃油快速分裂、霧化效果好；漸縮孔內(nèi)空穴效應受到抑制、湍流度和噴孔出口流速降低，液柱較長且霧化程度較低。

柴油機噴油嘴內(nèi)燃油壓力越來越大，內(nèi)壁面在高壓下粗糙度的影響成為不可忽視的因素。文獻[5]研究表明較低噴射壓力下增大粗糙度會降低質(zhì)量流量，高噴射壓力下粗糙度對質(zhì)量流量影響不明顯，粗糙度對湍動能影響主要在壁面附近。文獻[6]的研究表明，粗糙度增大則噴孔內(nèi)部空穴強度減弱，湍流動能增強。

柴油機噴嘴關于變截面噴孔的分析均在光滑壁面的假設下，而粗糙壁面的研究多在常規(guī)噴孔基礎上進行。關于變截面噴孔的幾何結(jié)構(gòu)及粗糙度兩者影響的對比，鮮有分析，而基于粗糙內(nèi)壁變截面噴孔的分析具有實際意義。

2 數(shù)值計算數(shù)學模型

基于軟件Fluent16.2 進行數(shù)值模擬。燃油在噴孔內(nèi)產(chǎn)生空穴，屬于氣液兩相流，選擇混合相（Mixture）模型。假設流動等溫，不考慮相間能量交換。

2.1 湍流模型和空穴模型

選擇k-ε 模型作為湍流模型。

湍動能k 的輸運方程：

式中：Gk—平均速度梯度引起的湍動能；Gb—浮力引起的湍動能；YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。

式中：μt—湍流黏性系數(shù)；ρ—混合相密度；Cμ—模型常量為0.09；k—湍動能；ε—湍流耗散率。

空穴流動中的燃油蒸汽質(zhì)量分數(shù)fv控制方程：

式中：?！嚅g擴散系數(shù)；σ—液體表面張力；k—湍流動能；p—靜壓；ce、cc—相變速率系數(shù)；ρv—燃油飽和蒸氣壓。

2.2 壁面函數(shù)

假設噴孔壁面粘性底層以外的區(qū)域上，無量綱速度服從對數(shù)分布律，則p 點速度表達式為：

式中：p 點在k-ε 模型求解區(qū)域；up—節(jié)點p 的時均速度；kp—節(jié)點湍動能；yp—節(jié)點到壁面距離；Cμ—湍流模型中經(jīng)驗常熟為0.09。粗糙度影響參數(shù)ΔB=ln（K*s/k），其中粗糙度函數(shù)：K*s=ρKsμ*/μ（ks是粗糙顆粒真實高度）。實驗數(shù)據(jù)表明 ΔB 是粗糙度函數(shù)k*s的分段函數(shù)。分為三種區(qū)域：湍流光滑區(qū)（k*s≤2.25）湍流過渡區(qū)（2.25＜k*s≤90）完全湍流區(qū)（k*s＞90）。

Fluent 模擬粗糙壁面需指定粗糙度高度和粗糙度常數(shù)。默認粗糙高度為0，即光滑壁面（研究選擇（0～40）μm）。默認粗糙常數(shù)為0.5 是滿足k-ε 湍流模擬時，可在具有同一沙粒粗糙管中再現(xiàn)Nikuradse’s 阻力數(shù)據(jù)。

2.3 模型驗證

空穴模型基于zwart-gerber-belamri 模型，湍流模型選擇kε 模型，標準壁面函數(shù)。離散方程采用基于內(nèi)節(jié)點的有限容積法，壓力、速度場的耦合采用PISO 算法，空間離散利用最小二乘法，其余采用二階迎風格式，采用隱式時間離散法。模型驗證用文獻[7]的試驗結(jié)果進行對比。建立噴孔截面為矩形的噴嘴，噴孔入口寬0.301mm 高0.3mm，噴孔出口寬0.284mm 高0.3mm，入口圓角半徑0.02mm。試驗中保持進口壓力10MP，改變壓力出口大小，分析噴孔中空穴情況。建立試驗物理模型參照試驗工況，對數(shù)學模型準確性進行驗證。進口壓力10MP 時，不同出口壓力試驗與模擬對比，如圖1（模擬圖截取噴孔豎截面）所示。在進出口壓力差6MP 時均在噴入口處產(chǎn)生空穴隨即氣泡潰滅，壓力差達到8MP時空穴噴孔入口延伸至出口。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗得到的空穴現(xiàn)象隨壓差變化趨勢相同。文獻[2]、文獻[8-9]也都使用此試驗驗證其模型可靠性。

圖1 相同壓差試驗與模擬空穴對比Fig.1 Comparison of the Differential Pressure Test and Simulated Cavity

3 物理模型

3.1 幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

選取五種變截面噴孔，依次為：等徑噴孔、正錐噴孔、倒錐噴孔、雙曲線噴孔、橢圓型噴孔。為保證噴孔其他因素相同，選取噴孔軸線長度為1mm，變截面最小面積作為統(tǒng)一流通面積（半徑為0.1mm 的圓面積）。

圖2 小壓力室噴油嘴整體結(jié)構(gòu)及邊界條件Fig.2 Injector Overall Structure and Boundary Conditions

圖3 等徑、正錐、倒錐、雙曲線、橢圓型孔結(jié)構(gòu)Fig.3 Equal-Diameter，Regular-Taper，Inverted-Cone，Hyperbolic，Elliptical Pore Structure

等徑噴孔為長1mm 半徑0.1mm 的等徑圓柱；正錐型噴孔為入口半徑0.12mm 出口半徑0.1mm 軸線長1mm 的錐形孔；倒錐型噴孔為入口半徑0.1mm 出口半徑0.12mm 軸線長1mm 的倒錐型孔；雙曲線型噴孔為進出口均為半徑0.12mm 中間收縮孔半徑0.1mm 的孔；橢圓形噴孔則為進出口半徑0.1mm 中間擴大孔半徑0.12mm 的孔。幾何結(jié)構(gòu)，如圖2、圖3 所示。

模型建立及網(wǎng)格劃分采用ICEM 軟件，在最大針閥升程處進行數(shù)值模擬。劃分網(wǎng)格時在進出口處進行加密處理，噴孔壁面增加邊界層。網(wǎng)格劃分后四面體網(wǎng)格總數(shù)302299，然后在FLUENT 中轉(zhuǎn)換為多面體網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，減少單元數(shù)量，最終轉(zhuǎn)換后最大網(wǎng)格扭曲率Skewness 為0.816。多面體網(wǎng)格劃分，如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格整體及局部示意圖Fig.4 Overall and Partial Schematic of the Grid

網(wǎng)格扭曲率：

式中：θmax—網(wǎng)格最大角度；θmin—網(wǎng)格最小角度；θf—網(wǎng)格平均角度。

網(wǎng)格扭曲率是判斷網(wǎng)格質(zhì)量好壞的重要指標，一般要求在最大值小于0.97。網(wǎng)格扭曲率滿足此要求，計算精度得到保證。

3.2 邊界條件

小壓力室噴嘴模擬計算的邊界條件，如圖2 所示。進口選擇壓力進口邊界，壓力選擇較高進口壓力pin=120MPa，出口選擇壓力出口邊界pout=5MPa。五個噴孔粗糙度分別取0μm、10μm、20μm、30μm、40μm，其中粗糙度定義為噴孔內(nèi)壁面平均粗糙度的高度值。

4 模擬計算結(jié)果分析

4.1 噴孔內(nèi)流分析

在內(nèi)壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時，變截面噴孔軸截面空穴分布，如圖5 所示。內(nèi)壁面光滑的情況下，等徑噴孔空穴分布從上壁面入口拐角延伸到出口，形成超空化現(xiàn)象，下壁面產(chǎn)生少許空穴；正錐型噴孔則抑制空穴的產(chǎn)生；倒錐型噴孔增強空穴產(chǎn)生，上下壁面均從入口拐角產(chǎn)生空穴并延伸到出口；雙曲型噴孔只在出口附近上下壁面產(chǎn)生空穴，并且在出口處范圍增加；橢圓噴孔上下壁面均產(chǎn)生空穴，上壁面空穴加劇，在中部擴張?zhí)幙昭ㄏА＝孛鏉u擴孔能在一定程度增加空穴，截面漸縮孔抑制空穴產(chǎn)生。

圖5 不同粗糙度空穴分布Fig.5 Cavitation Distribution at Different Roughnesses

常規(guī)等徑噴孔增設粗糙度（即由光滑內(nèi)壁面變?yōu)?0μm 粗糙高度的粗糙壁面），空穴從上壁面產(chǎn)生到中間位置消失，超空化現(xiàn)象消失，下壁面空穴稍微減少。增大粗糙度（即粗糙度從10μm增大到40μm）等徑噴孔空穴區(qū)域在原來基礎上逐漸縮小到噴孔入口拐角處。說明空穴中的氣泡在粗糙壁面更容易破滅，對超空化現(xiàn)象影響較大，增大粗糙度會加快空穴氣泡破滅抑制空穴產(chǎn)生。正錐型噴孔增設粗糙度或增加粗糙度以后依然沒有空穴產(chǎn)生。倒錐型噴孔增設粗糙度以后，上壁面空穴強度降低，但上下壁面空穴仍然能從拐角入口延伸至出口，形成超空化，且增大粗糙度對空穴影響不明顯。雙曲線型噴孔增設粗糙度以后，空穴范圍變化不明顯，增加粗糙度對空穴影響不大。這是由于中部截面緊縮，造成壓力、速度變化，以及出口處截面逐漸變大，出口壓力易于低于飽和蒸氣壓從而形成空穴。橢圓型噴孔內(nèi)壁面增設粗糙度以后，空穴明顯減少，增加粗糙度，空穴范圍明顯縮小。從空穴分布來看，粗糙壁面能夠抑制空穴產(chǎn)生，等徑噴孔、橢圓噴孔對粗糙度最敏感，增加粗糙度對空穴強度抑制明顯，等徑噴孔對超空化影響較大。其次相對明顯的是倒錐型噴孔，增設粗糙度會降低上壁面空穴強度，增大粗糙度以后對空穴影響不大，空穴仍然能夠從噴孔入口拐角延伸至出口，說明倒錐型結(jié)構(gòu)對空穴增強效果大于粗糙度的影響。最不敏感的是雙曲線型噴孔，增設粗糙度以及增大粗糙度對空穴現(xiàn)象沒有明顯影響，均在出口形成空化。噴孔出口附近有空穴出現(xiàn)，對于燃油霧化有積極意義[10]。在內(nèi)壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時，變截面噴孔軸截面湍流動能分布，如圖6 所示。內(nèi)壁面光滑時，等徑噴孔、倒錐型噴孔在拐角湍流增大后沿內(nèi)壁面到出口均有湍流擾動。正錐型噴孔拐角湍流強度較大隨后迅速消失，雙曲線型噴孔湍流從入口到緊縮孔迅速減弱截面擴張后湍流增強，橢圓孔后段緊縮后湍流消失。截面漸擴孔能在一定程度加強湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強度。

圖6 不同粗糙度湍流分布Fig.6 Turbulence Distribution at Different Roughnesses

噴孔內(nèi)壁面增設粗糙度以后，等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔在出口附近湍流強度得到加強，而正錐型噴孔和橢圓型噴孔由于出口附近截面漸縮結(jié)構(gòu)對湍流抑制作用，出口處湍流增強增加相對較小。增大內(nèi)壁面粗糙度，噴孔上下壁面湍流強度均得到加強，出口附近湍流加強明顯。

4.2 噴孔出口分析

不同幾何截面噴孔出口質(zhì)量流量隨著噴孔內(nèi)壁面粗糙度增加的變化，如圖7 所示。在內(nèi)壁面光滑時雙曲線型噴孔質(zhì)量流量最大，其次是正錐型噴孔，且兩種類型噴孔質(zhì)量流量明顯大于其余三種噴孔。橢圓型噴孔質(zhì)量流量大于倒錐型，而常規(guī)等徑噴孔質(zhì)量流量最小。噴孔入口截面漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增加噴孔質(zhì)量流量。

圖7 粗糙度對出口質(zhì)量流量影響Fig.7 Effect of Roughness on Outlet Mass Flow

等徑噴孔在增設粗糙壁面以后質(zhì)量流量有較大幅度增加。主要是在光滑壁面時空穴延伸至出口附近，形成水力柱塞流質(zhì)量流量被限制，粗糙壁面使空化明顯抑制，從而質(zhì)量流量有較大幅度增加。增加粗糙度等徑噴孔質(zhì)量流量逐漸下降。正錐型噴孔增設粗糙度以后質(zhì)量流量明顯下降，增加粗糙度質(zhì)量流量逐漸下降，變化較其他噴孔明顯。倒錐型噴孔增設粗糙度以及增加粗糙度以后，質(zhì)量流量的變化不明顯，這是由于逐漸擴張的橫截面使得粗糙壁面對流體剪切力度不大，形成的擾動相對較小。雙曲線型噴孔增設粗糙度以后質(zhì)量流量明顯下降，增加粗糙度質(zhì)量流量緩慢降低。橢圓型噴孔增設粗糙度質(zhì)量流量降低，增加粗糙度緩慢降低。

粗糙度對質(zhì)量流量產(chǎn)生顯著影響的是正錐型噴孔和雙曲線型噴孔，增設粗糙度會較大幅度降低質(zhì)量流量，增加粗糙度質(zhì)量流量逐漸降低。其次需要注意到，等徑噴孔增加粗糙度會阻止柱塞流現(xiàn)象，從而增加質(zhì)量流量。而倒錐型噴孔質(zhì)量流量變化幾乎不受到粗糙度影響。

不同幾何截面噴孔出口平均速度隨著噴孔內(nèi)壁面粗糙度增加的變化，如圖8 所示。噴孔內(nèi)壁面光滑時，正錐型噴孔和雙曲線型噴孔出口平均速度大于其余噴孔，說明噴孔入口漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增大出口速度。正錐型噴孔漸縮長度長于雙曲線型，所以正錐型噴孔出口速度更大。等徑噴孔出口速度大于倒錐型噴孔，橢圓型噴孔出口速度最小。說明噴孔入口處漸擴的結(jié)構(gòu)會降低出口速度。圖中每條折線前百分比代表光滑壁面變?yōu)?0μm 粗糙度后出口平均速度降低百分比，后百分比表示粗糙度從10μm 增加到40μm 出口平均速度降低百分比。增設粗糙度以后，五種噴孔出口平均速度均有不同程度降低，其中出口平均速度降低最明顯的是等徑噴孔為11%，其后依次是倒錐型噴孔和雙曲線型噴孔降低百分比依次是9.6%和8.8%。正錐型噴孔出口平均速度降低4.9%，橢圓型噴孔出口平均速度降低最小為2.5%。需要特別注意的是橢圓型噴孔在增加粗糙度時，出口速度幾乎沒有變化，所以出口速度隨粗糙度影響逐漸變得比等徑噴孔和倒錐型噴孔大。

圖8 粗糙度對出口平均速度影響Fig.8 Effect of Roughness on Average Export Speed

5 結(jié)論

（1）截面漸擴孔能增加空穴，截面漸縮孔則抑制空穴產(chǎn)生。噴孔內(nèi)壁面粗糙對空穴有抑制作用，且對等徑噴孔超空化抑制明顯。倒錐型噴孔結(jié)構(gòu)促進空化的效果大于粗糙度抑制空穴作用。雙曲線型噴孔對粗糙內(nèi)壁面不敏感，幾乎不影響出口空穴的產(chǎn)生。（2）截面漸擴孔能在一定程度加強湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強度。噴孔內(nèi)壁面增設粗糙度以及增大粗糙度五種噴孔湍流強度均顯著增強，粗糙度對于湍流增強效果大于噴孔幾何結(jié)構(gòu)的影響。（3）噴孔入口截面漸縮的結(jié)構(gòu)能夠增加噴孔質(zhì)量流量。噴孔內(nèi)壁面增設粗糙度正錐型噴孔、雙曲線型噴孔質(zhì)量流量顯著降低，增加粗糙度流量逐漸降低。等徑噴孔增設粗糙度后會抑制超空化進而增加質(zhì)量流量，增加粗糙度后流量降低。倒錐型噴孔增設粗糙度及增加粗糙度對出口質(zhì)量流量影響很小。（4）增設噴孔內(nèi)壁面粗糙度會使得等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔的出口平均速度得到顯著下降，增加粗糙度出口速度繼續(xù)下降。橢圓型噴孔增設粗糙度出口速度降低很少，并且增加粗糙度幾乎不會影響出口速度。綜上，噴孔粗糙壁面對噴孔內(nèi)流和出口有很大影響能夠抑制空穴增強湍流，使噴孔出口流量和出口速度降低。在加工時要盡量保證光滑從而保證噴射霧化效果，其中雙曲線型噴孔和倒錐型噴孔對內(nèi)壁光滑加工要求較低。