張 輝，韓振南

（太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

噴油嘴在燃油噴射系統(tǒng)中處于重要位置，噴油嘴細微的改變就會對燃油噴射霧化產生重要影響。激光打孔技術等新型加工工藝的發(fā)展，使得變截面噴孔在實際加工中成為可能。文獻[1]研究表明，擴張孔隨著擴張程度的加大，空化現(xiàn)象加劇，而收縮噴孔則不利空化的產生。文獻[2]研究表明，雙曲線型噴孔可在出口形成更大的空穴強度分布，利于促進燃油初次分裂霧化；橢圓型噴孔可使得出口燃油速度分布更均勻，出口平均速度增大，提高流量系數(shù)。文獻[3]的研究表明，軸截面呈倒錐、正錐、雙曲線和橢圓的四種變截面孔中倒錐型噴孔霧化效果最好，正錐型噴孔霧化效果最差。文獻[4]研究表明漸擴孔內空化效應、湍流度均增強，燃油快速分裂、霧化效果好；漸縮孔內空穴效應受到抑制、湍流度和噴孔出口流速降低，液柱較長且霧化程度較低。

柴油機噴油嘴內燃油壓力越來越大，內壁面在高壓下粗糙度的影響成為不可忽視的因素。文獻[5]研究表明較低噴射壓力下增大粗糙度會降低質量流量，高噴射壓力下粗糙度對質量流量影響不明顯，粗糙度對湍動能影響主要在壁面附近。文獻[6]的研究表明，粗糙度增大則噴孔內部空穴強度減弱，湍流動能增強。

柴油機噴嘴關于變截面噴孔的分析均在光滑壁面的假設下，而粗糙壁面的研究多在常規(guī)噴孔基礎上進行。關于變截面噴孔的幾何結構及粗糙度兩者影響的對比，鮮有分析，而基于粗糙內壁變截面噴孔的分析具有實際意義。

2 數(shù)值計算數(shù)學模型

基于軟件Fluent16.2 進行數(shù)值模擬。燃油在噴孔內產生空穴，屬于氣液兩相流，選擇混合相（Mixture）模型。假設流動等溫，不考慮相間能量交換。

2.1 湍流模型和空穴模型

選擇k-ε 模型作為湍流模型。

湍動能k 的輸運方程：

式中：Gk—平均速度梯度引起的湍動能；Gb—浮力引起的湍動能；YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。

式中：μt—湍流黏性系數(shù)；ρ—混合相密度；Cμ—模型常量為0.09；k—湍動能；ε—湍流耗散率。

空穴流動中的燃油蒸汽質量分數(shù)fv控制方程：

式中：?！嚅g擴散系數(shù)；σ—液體表面張力；k—湍流動能；p—靜壓；ce、cc—相變速率系數(shù)；ρv—燃油飽和蒸氣壓。

2.2 壁面函數(shù)

假設噴孔壁面粘性底層以外的區(qū)域上，無量綱速度服從對數(shù)分布律，則p 點速度表達式為：

式中：p 點在k-ε 模型求解區(qū)域；up—節(jié)點p 的時均速度；kp—節(jié)點湍動能；yp—節(jié)點到壁面距離；Cμ—湍流模型中經驗常熟為0.09。粗糙度影響參數(shù)ΔB=ln（K*s/k），其中粗糙度函數(shù)：K*s=ρKsμ*/μ（ks是粗糙顆粒真實高度）。實驗數(shù)據(jù)表明 ΔB 是粗糙度函數(shù)k*s的分段函數(shù)。分為三種區(qū)域：湍流光滑區(qū)（k*s≤2.25）湍流過渡區(qū)（2.25＜k*s≤90）完全湍流區(qū)（k*s＞90）。

Fluent 模擬粗糙壁面需指定粗糙度高度和粗糙度常數(shù)。默認粗糙高度為0，即光滑壁面（研究選擇（0～40）μm）。默認粗糙常數(shù)為0.5 是滿足k-ε 湍流模擬時，可在具有同一沙粒粗糙管中再現(xiàn)Nikuradse’s 阻力數(shù)據(jù)。

2.3 模型驗證

空穴模型基于zwart-gerber-belamri 模型，湍流模型選擇kε 模型，標準壁面函數(shù)。離散方程采用基于內節(jié)點的有限容積法，壓力、速度場的耦合采用PISO 算法，空間離散利用最小二乘法，其余采用二階迎風格式，采用隱式時間離散法。模型驗證用文獻[7]的試驗結果進行對比。建立噴孔截面為矩形的噴嘴，噴孔入口寬0.301mm 高0.3mm，噴孔出口寬0.284mm 高0.3mm，入口圓角半徑0.02mm。試驗中保持進口壓力10MP，改變壓力出口大小，分析噴孔中空穴情況。建立試驗物理模型參照試驗工況，對數(shù)學模型準確性進行驗證。進口壓力10MP 時，不同出口壓力試驗與模擬對比，如圖1（模擬圖截取噴孔豎截面）所示。在進出口壓力差6MP 時均在噴入口處產生空穴隨即氣泡潰滅，壓力差達到8MP時空穴噴孔入口延伸至出口。數(shù)值模擬結果與試驗得到的空穴現(xiàn)象隨壓差變化趨勢相同。文獻[2]、文獻[8-9]也都使用此試驗驗證其模型可靠性。

圖1 相同壓差試驗與模擬空穴對比Fig.1 Comparison of the Differential Pressure Test and Simulated Cavity

3 物理模型

3.1 幾何結構與網格劃分

選取五種變截面噴孔，依次為：等徑噴孔、正錐噴孔、倒錐噴孔、雙曲線噴孔、橢圓型噴孔。為保證噴孔其他因素相同，選取噴孔軸線長度為1mm，變截面最小面積作為統(tǒng)一流通面積（半徑為0.1mm 的圓面積）。

圖2 小壓力室噴油嘴整體結構及邊界條件Fig.2 Injector Overall Structure and Boundary Conditions

圖3 等徑、正錐、倒錐、雙曲線、橢圓型孔結構Fig.3 Equal-Diameter，Regular-Taper，Inverted-Cone，Hyperbolic，Elliptical Pore Structure

等徑噴孔為長1mm 半徑0.1mm 的等徑圓柱；正錐型噴孔為入口半徑0.12mm 出口半徑0.1mm 軸線長1mm 的錐形孔；倒錐型噴孔為入口半徑0.1mm 出口半徑0.12mm 軸線長1mm 的倒錐型孔；雙曲線型噴孔為進出口均為半徑0.12mm 中間收縮孔半徑0.1mm 的孔；橢圓形噴孔則為進出口半徑0.1mm 中間擴大孔半徑0.12mm 的孔。幾何結構，如圖2、圖3 所示。

模型建立及網格劃分采用ICEM 軟件，在最大針閥升程處進行數(shù)值模擬。劃分網格時在進出口處進行加密處理，噴孔壁面增加邊界層。網格劃分后四面體網格總數(shù)302299，然后在FLUENT 中轉換為多面體網格，以提高網格質量，減少單元數(shù)量，最終轉換后最大網格扭曲率Skewness 為0.816。多面體網格劃分，如圖4 所示。

圖4 網格整體及局部示意圖Fig.4 Overall and Partial Schematic of the Grid

網格扭曲率：

式中：θmax—網格最大角度；θmin—網格最小角度；θf—網格平均角度。

網格扭曲率是判斷網格質量好壞的重要指標，一般要求在最大值小于0.97。網格扭曲率滿足此要求，計算精度得到保證。

3.2 邊界條件

小壓力室噴嘴模擬計算的邊界條件，如圖2 所示。進口選擇壓力進口邊界，壓力選擇較高進口壓力pin=120MPa，出口選擇壓力出口邊界pout=5MPa。五個噴孔粗糙度分別取0μm、10μm、20μm、30μm、40μm，其中粗糙度定義為噴孔內壁面平均粗糙度的高度值。

4 模擬計算結果分析

4.1 噴孔內流分析

在內壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時，變截面噴孔軸截面空穴分布，如圖5 所示。內壁面光滑的情況下，等徑噴孔空穴分布從上壁面入口拐角延伸到出口，形成超空化現(xiàn)象，下壁面產生少許空穴；正錐型噴孔則抑制空穴的產生；倒錐型噴孔增強空穴產生，上下壁面均從入口拐角產生空穴并延伸到出口；雙曲型噴孔只在出口附近上下壁面產生空穴，并且在出口處范圍增加；橢圓噴孔上下壁面均產生空穴，上壁面空穴加劇，在中部擴張?zhí)幙昭ㄏ?。截面漸擴孔能在一定程度增加空穴，截面漸縮孔抑制空穴產生。

圖5 不同粗糙度空穴分布Fig.5 Cavitation Distribution at Different Roughnesses

常規(guī)等徑噴孔增設粗糙度（即由光滑內壁面變?yōu)?0μm 粗糙高度的粗糙壁面），空穴從上壁面產生到中間位置消失，超空化現(xiàn)象消失，下壁面空穴稍微減少。增大粗糙度（即粗糙度從10μm增大到40μm）等徑噴孔空穴區(qū)域在原來基礎上逐漸縮小到噴孔入口拐角處。說明空穴中的氣泡在粗糙壁面更容易破滅，對超空化現(xiàn)象影響較大，增大粗糙度會加快空穴氣泡破滅抑制空穴產生。正錐型噴孔增設粗糙度或增加粗糙度以后依然沒有空穴產生。倒錐型噴孔增設粗糙度以后，上壁面空穴強度降低，但上下壁面空穴仍然能從拐角入口延伸至出口，形成超空化，且增大粗糙度對空穴影響不明顯。雙曲線型噴孔增設粗糙度以后，空穴范圍變化不明顯，增加粗糙度對空穴影響不大。這是由于中部截面緊縮，造成壓力、速度變化，以及出口處截面逐漸變大，出口壓力易于低于飽和蒸氣壓從而形成空穴。橢圓型噴孔內壁面增設粗糙度以后，空穴明顯減少，增加粗糙度，空穴范圍明顯縮小。從空穴分布來看，粗糙壁面能夠抑制空穴產生，等徑噴孔、橢圓噴孔對粗糙度最敏感，增加粗糙度對空穴強度抑制明顯，等徑噴孔對超空化影響較大。其次相對明顯的是倒錐型噴孔，增設粗糙度會降低上壁面空穴強度，增大粗糙度以后對空穴影響不大，空穴仍然能夠從噴孔入口拐角延伸至出口，說明倒錐型結構對空穴增強效果大于粗糙度的影響。最不敏感的是雙曲線型噴孔，增設粗糙度以及增大粗糙度對空穴現(xiàn)象沒有明顯影響，均在出口形成空化。噴孔出口附近有空穴出現(xiàn)，對于燃油霧化有積極意義[10]。在內壁面粗糙度分別為0μm、10μm、40μm 時，變截面噴孔軸截面湍流動能分布，如圖6 所示。內壁面光滑時，等徑噴孔、倒錐型噴孔在拐角湍流增大后沿內壁面到出口均有湍流擾動。正錐型噴孔拐角湍流強度較大隨后迅速消失，雙曲線型噴孔湍流從入口到緊縮孔迅速減弱截面擴張后湍流增強，橢圓孔后段緊縮后湍流消失。截面漸擴孔能在一定程度加強湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強度。

圖6 不同粗糙度湍流分布Fig.6 Turbulence Distribution at Different Roughnesses

噴孔內壁面增設粗糙度以后，等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔在出口附近湍流強度得到加強，而正錐型噴孔和橢圓型噴孔由于出口附近截面漸縮結構對湍流抑制作用，出口處湍流增強增加相對較小。增大內壁面粗糙度，噴孔上下壁面湍流強度均得到加強，出口附近湍流加強明顯。

4.2 噴孔出口分析

不同幾何截面噴孔出口質量流量隨著噴孔內壁面粗糙度增加的變化，如圖7 所示。在內壁面光滑時雙曲線型噴孔質量流量最大，其次是正錐型噴孔，且兩種類型噴孔質量流量明顯大于其余三種噴孔。橢圓型噴孔質量流量大于倒錐型，而常規(guī)等徑噴孔質量流量最小。噴孔入口截面漸縮的結構能夠增加噴孔質量流量。

圖7 粗糙度對出口質量流量影響Fig.7 Effect of Roughness on Outlet Mass Flow

等徑噴孔在增設粗糙壁面以后質量流量有較大幅度增加。主要是在光滑壁面時空穴延伸至出口附近，形成水力柱塞流質量流量被限制，粗糙壁面使空化明顯抑制，從而質量流量有較大幅度增加。增加粗糙度等徑噴孔質量流量逐漸下降。正錐型噴孔增設粗糙度以后質量流量明顯下降，增加粗糙度質量流量逐漸下降，變化較其他噴孔明顯。倒錐型噴孔增設粗糙度以及增加粗糙度以后，質量流量的變化不明顯，這是由于逐漸擴張的橫截面使得粗糙壁面對流體剪切力度不大，形成的擾動相對較小。雙曲線型噴孔增設粗糙度以后質量流量明顯下降，增加粗糙度質量流量緩慢降低。橢圓型噴孔增設粗糙度質量流量降低，增加粗糙度緩慢降低。

粗糙度對質量流量產生顯著影響的是正錐型噴孔和雙曲線型噴孔，增設粗糙度會較大幅度降低質量流量，增加粗糙度質量流量逐漸降低。其次需要注意到，等徑噴孔增加粗糙度會阻止柱塞流現(xiàn)象，從而增加質量流量。而倒錐型噴孔質量流量變化幾乎不受到粗糙度影響。

不同幾何截面噴孔出口平均速度隨著噴孔內壁面粗糙度增加的變化，如圖8 所示。噴孔內壁面光滑時，正錐型噴孔和雙曲線型噴孔出口平均速度大于其余噴孔，說明噴孔入口漸縮的結構能夠增大出口速度。正錐型噴孔漸縮長度長于雙曲線型，所以正錐型噴孔出口速度更大。等徑噴孔出口速度大于倒錐型噴孔，橢圓型噴孔出口速度最小。說明噴孔入口處漸擴的結構會降低出口速度。圖中每條折線前百分比代表光滑壁面變?yōu)?0μm 粗糙度后出口平均速度降低百分比，后百分比表示粗糙度從10μm 增加到40μm 出口平均速度降低百分比。增設粗糙度以后，五種噴孔出口平均速度均有不同程度降低，其中出口平均速度降低最明顯的是等徑噴孔為11%，其后依次是倒錐型噴孔和雙曲線型噴孔降低百分比依次是9.6%和8.8%。正錐型噴孔出口平均速度降低4.9%，橢圓型噴孔出口平均速度降低最小為2.5%。需要特別注意的是橢圓型噴孔在增加粗糙度時，出口速度幾乎沒有變化，所以出口速度隨粗糙度影響逐漸變得比等徑噴孔和倒錐型噴孔大。

圖8 粗糙度對出口平均速度影響Fig.8 Effect of Roughness on Average Export Speed

5 結論

（1）截面漸擴孔能增加空穴，截面漸縮孔則抑制空穴產生。噴孔內壁面粗糙對空穴有抑制作用，且對等徑噴孔超空化抑制明顯。倒錐型噴孔結構促進空化的效果大于粗糙度抑制空穴作用。雙曲線型噴孔對粗糙內壁面不敏感，幾乎不影響出口空穴的產生。（2）截面漸擴孔能在一定程度加強湍流，截面漸縮孔則減弱湍流強度。噴孔內壁面增設粗糙度以及增大粗糙度五種噴孔湍流強度均顯著增強，粗糙度對于湍流增強效果大于噴孔幾何結構的影響。（3）噴孔入口截面漸縮的結構能夠增加噴孔質量流量。噴孔內壁面增設粗糙度正錐型噴孔、雙曲線型噴孔質量流量顯著降低，增加粗糙度流量逐漸降低。等徑噴孔增設粗糙度后會抑制超空化進而增加質量流量，增加粗糙度后流量降低。倒錐型噴孔增設粗糙度及增加粗糙度對出口質量流量影響很小。（4）增設噴孔內壁面粗糙度會使得等徑噴孔、倒錐型噴孔、雙曲線型噴孔的出口平均速度得到顯著下降，增加粗糙度出口速度繼續(xù)下降。橢圓型噴孔增設粗糙度出口速度降低很少，并且增加粗糙度幾乎不會影響出口速度。綜上，噴孔粗糙壁面對噴孔內流和出口有很大影響能夠抑制空穴增強湍流，使噴孔出口流量和出口速度降低。在加工時要盡量保證光滑從而保證噴射霧化效果，其中雙曲線型噴孔和倒錐型噴孔對內壁光滑加工要求較低。