沈濤

摘要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)特的自然學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性和思維性的特點(diǎn)。正是因?yàn)檫@些特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)才是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的邏輯思辨能力，使得學(xué)生開(kāi)闊眼界，豐富生活閱歷。主要從數(shù)學(xué)歸納情境、數(shù)學(xué)故事、直觀數(shù)學(xué)歸納題等方面研究和分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；歸納推理；對(duì)策

正所謂：“溫故而知新，可以為師矣?！痹趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，不管是學(xué)習(xí)任何一門(mén)課程，學(xué)生讀需要具備良好的歸納意識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中才能操縱自如，同時(shí)也能很好地吸收教師所講解的新知識(shí)，而在課后則可以對(duì)之前所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納和總結(jié)，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率有著非常重要的作用。

一、歸納在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的作用和意義

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)本質(zhì)上與生活有著較為貼近的關(guān)系，學(xué)生在生活當(dāng)中體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的去記憶數(shù)學(xué)公式，也不是通過(guò)大量重復(fù)性的訓(xùn)練仿照性的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維、動(dòng)手能力，真正掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。歸納作為重要的教學(xué)方法之一，可以幫助學(xué)生對(duì)散亂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整體性的統(tǒng)一和整理，并幫助學(xué)生形成一種權(quán)證的數(shù)學(xué)框架結(jié)構(gòu)。歸納主要是指對(duì)特殊情況的分析與總結(jié)，并逐漸引出普遍結(jié)論的一種數(shù)學(xué)思想。歸納和類比較為類似，在數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的作用。歸納可以劃分為完全歸案和不完全歸納。完全歸納主要是指某類事物當(dāng)中每一個(gè)對(duì)象的狀況，并根據(jù)事件類型進(jìn)行總結(jié)歸納。而不完全跪安主要是按照某一類事物中的一部分對(duì)象進(jìn)行分析，并提出一般性的總結(jié)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，強(qiáng)化數(shù)學(xué)歸納意識(shí)的滲透有著非常顯著的意義和作用，而這一種思想會(huì)伴隨著學(xué)生一同成長(zhǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略

1.結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)情境

初中生思維比較活躍，已經(jīng)逐漸形成抽象思維。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要充分結(jié)合學(xué)生的這一年齡特點(diǎn)，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)材料為基礎(chǔ)，從具體的情境以及學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考與總結(jié)，找到生活材料與教學(xué)內(nèi)容的相似之處，并在頭腦中形成一種猜想，最后進(jìn)行知識(shí)歸納。因此，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，需要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使得學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中接觸材料，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)的目的。

例如：在講解“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇學(xué)生比較熟悉的事物，讓學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)形成一個(gè)初步的了解。如：在上課開(kāi)始前，教師引導(dǎo)學(xué)生思考城市夏天溫度可達(dá)32℃，冬季溫度可達(dá)-2℃，這兩個(gè)溫度的含義是什么，尤其要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)-2℃所表達(dá)的意思進(jìn)行思考。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日常生活現(xiàn)象進(jìn)行仔細(xì)觀察，使學(xué)生在比較感性的材料中歸納有關(guān)正負(fù)數(shù)的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)。

2.探索知識(shí)形成過(guò)程

先人通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理進(jìn)行不斷觀察、猜想，最終總結(jié)與歸納出數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)定理。數(shù)學(xué)知識(shí)的其中一個(gè)途徑就是歸納推理，基于此，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要提供給學(xué)生更多豐富的學(xué)習(xí)材料，不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特定的問(wèn)題進(jìn)行觀察、思考與歸納。學(xué)生在思考與探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。所以，教師在教學(xué)時(shí)，可以提供資料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)定理形成的過(guò)程。

例如：“勾股定理”本身就是通過(guò)歸納與總結(jié)得出的，所以，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)勾股定理形成的過(guò)程。在古代修建房屋時(shí)，便發(fā)現(xiàn)了直角三角形的存在，西周時(shí)期，有一個(gè)著名的數(shù)學(xué)家商高通過(guò)不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終歸納出勾股定理。教師在提供這些感性材料的過(guò)程中，便會(huì)無(wú)意識(shí)地傳輸歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)歸納。同時(shí)，教師還可以為學(xué)生講解一些勾股定理在實(shí)際生活中得以應(yīng)用的基本情況，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納。

3.積極開(kāi)展分組討論

初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納意識(shí)培養(yǎng)的過(guò)程中，還可以積極開(kāi)展分組討論，通過(guò)分組討論的方式讓學(xué)生多加進(jìn)行交流和溝通，這樣學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候，就能學(xué)會(huì)從他人的角度以及觀點(diǎn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，這樣就能起到良好的學(xué)習(xí)效果，此外，學(xué)生之間的相互合作，本身就能然學(xué)生歸納思想得到一個(gè)較為迅速的發(fā)展，因?yàn)槠淠軌蛟诜纸M合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，更加懂得去變通，而這些對(duì)于學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)都有著十分顯著的作用。

為此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一定要積極開(kāi)展分組討論教學(xué)活動(dòng)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)。例如，教師在對(duì)學(xué)生開(kāi)展二次函數(shù)y=ax2+bx+c的過(guò)程中，為了更好地幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)和方程ax2+bx+c=0的關(guān)系，如果學(xué)生歸納意識(shí)還不夠強(qiáng)的話，教師在教學(xué)過(guò)程中就一定要改變之前那種開(kāi)門(mén)見(jiàn)山式的演繹教學(xué)方式，在教學(xué)過(guò)程中轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體，給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行交流和討論，同時(shí)在這一過(guò)程中加強(qiáng)引導(dǎo)，以此來(lái)發(fā)展學(xué)生歸納思維，這樣學(xué)生就能更好地掌握：“當(dāng)方程有兩個(gè)解的時(shí)候，二次函數(shù)和X軸存在兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程只有一個(gè)解的時(shí)候，二次函數(shù)和X軸只存在一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程無(wú)解的過(guò)程中，二次函數(shù)和X軸之間沒(méi)有交點(diǎn)。”在學(xué)生得出結(jié)論之后，教師還可以讓學(xué)生對(duì)方程和二次函數(shù)進(jìn)行分析，并且分情況進(jìn)行討論，以此來(lái)進(jìn)行總結(jié)和歸納，這樣學(xué)生就能在分組討論過(guò)程中很好的對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，而教學(xué)效果也會(huì)更佳，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)這一目的。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納意識(shí)培養(yǎng)，能夠有效的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，讓學(xué)生真正懂得將知識(shí)融會(huì)貫通，這樣教師在教學(xué)過(guò)程中也就會(huì)更加的順利，真正讓學(xué)生能夠有效的掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

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