莊巧榮

談數學有效練習的策略

莊巧榮

在數學教學中，練習環(huán)節(jié)必不可少。教師可通過巧用活動練習，運用題組練習和故設錯誤練習的方法提高學生數學練習的有效性，從而提升教學質量。

活動練習；題組練習；錯誤練習

練習是教學過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，也是反饋教學效果的重要手段。它既能使學生鞏固已學知識，發(fā)展學習能力，還能為教師和家長評價學生數學學習效果提供依據。而教師如何充分地利用有限的40分鐘，高效地完成教學任務，關鍵在于如何設計有效的練習。筆者結合自己的教學實踐，總結歸納了以下幾種方法，或可為一線教師設計有效練習提供參考。

1.巧用活動練習，導入處設疑。

興趣是推動學生進行有意義學習的內在動力。在導入環(huán)節(jié)中，教師要巧妙地利用學生喜歡的活動或事物設計練習，并將學生目前不能解答的問題，設計在聯系之中，最后讓學生利用所學的知識解釋之前的現象，從而收到事半功倍的效果。

例如：在為蘇教版六下的《圖形的放大與縮小》一課設計導入環(huán)節(jié)時，筆者利用大頭兒子圖片的放大演示揭示課題。先出示模糊的小圖片，然后問學生：看得清是什么嗎？在學生看不清的情況下，教師分三次操作將圖片放大。得到的圖片如下：前兩次操作，長、寬分別變化，所以，學生看到的圖片是變大了，可是卻變形了，還是看不清。第三次的操作依然是放大圖片，但是圖片沒有變形，學生都興奮地說：原來是我們喜歡的大頭兒子。

在學生的興趣達到高潮時，筆者設計一個問題：為什么第三次放大的大頭兒子，大小變化且圖片沒有變形呢？在學生困惑時，筆者趁勢說：學了今天的《圖形的放大與縮小》你就會知道其中的奧秘了。這是課開始部分的導入，正好與本節(jié)課的課尾設計相呼應：多媒體課件又出示導入中經三次操作的圖片。此時，再請學生解釋導入中的懸念。學生仔細觀察并思考，結合本節(jié)課所學知識說出了其中的奧秘：因為第三次操作是教師按動鼠標拉著圖片右下角移動的，這樣放大后的圖形邊長與原圖對應邊長的比是一定的。

利用放大大頭兒子的圖片巧設懸念，設計問題練習，既調動了學生學習的積極性，又激發(fā)了學生的探索欲望。以圖達意，節(jié)省了學習時間，豐富了教學意蘊，且高效地完成了教學任務。

2.運用題組練習，關注學生差異。

學生的知識水平、能力是存在一定差異的，因此，教師在設計課堂練習時，要考慮每個學生的學情差異，盡可能做到練習有梯度，給每一個學生提供思考和表現的機會，而題組練習的設計方法可照顧到不同的學生。

題組練習包括基礎性練習、綜合性練習、發(fā)展性練習三個層次，教師可以放大學生的自主權，讓學生自由選擇其中的題目，為不同層次的學生提供獲取成功的機會。比如：在《找規(guī)律》的教學中，可設計一組珠子問題的練習題。

第一層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第二層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第三層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第四層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

出示四題后，讓學生任選兩題解答。這里第一、第二兩個層次，列式都是25÷5，初看差不多，但隱含著規(guī)律：雖然都是5顆一組，但是組里珠子的排列順序改變了，最后第25顆珠子的顏色也不相同。而第三層次，列式25÷4，結果有余數，激發(fā)學生思考有余數的情況下如何判斷。第四層次難度加強，前面6顆珠子的排列沒有規(guī)律，后面開始出現規(guī)律，這種設計可以幫助學生突破思維定式。

多層次的練習把學生帶入到不同的思維場，學生在這個場域中游歷，感受思維認知的沖突與差異，并逐步地內化新知、增長智慧、提升能力。

3.故設錯誤練習，啟發(fā)學生思維。

在數學課堂中，每天都有學生出錯，而“錯誤”也可轉變?yōu)閷氋F的教學資源。面對學生解題時出現的各種錯誤，教師應抓住時機，巧妙利用，提高學生的思維能力，讓學生在錯誤中理解知識，在錯誤中學會知識，在錯誤中彌補不足，這不僅可以深化學生的思維認知，而且能提高學生分析問題、解決問題的能力。

例如：五年級學生學過分數的意義后，筆者設計了這樣一道題目：幼兒園買來3箱餅干，每箱20千克，平均分給4個班。每個班分得多少箱？

學生審題后，個別學生列出以下錯誤算式：

（1）20×3÷4； （2）20÷4×3； （3）1÷4； （4）4÷3

面對以上錯誤，教師既要有針對性地指出錯誤之處，更要有“容錯”的氣度，以寬容、理解的心態(tài)去引導學生探究錯誤之源。教師可以先巧妙地將學生的錯誤呈現出來，再啟發(fā)他們比較思辨，深入理解錯誤的根源，引發(fā)思維發(fā)展。

在具體實踐中，筆者做了如下的教學處理：根據每個班分得多少箱，請同學們思考數量關系，同桌互相說一說。學生明白：要求每個班分得多少箱，必須用“一共的箱數÷班級數=平均每個班分得的箱數?！闭_的解答是3÷4=（ ），引導學生糾錯后，進一步啟發(fā)學生思考：請同學們想一想，如果要使這些算式正確，應該怎樣改編此題？應該提出什么問題？這樣巧用錯誤進行練習，不僅激發(fā)了學生的興趣，誘導其進行思考，也有助于提升學生的自信心，促進學習的深入。

（1）看算式 20×3÷4，一位學生說：這個算式其實是解決了“平均每個班分得多少千克”的問題。單位是千克而不是箱，所以要認真審題。而算式20÷4×3也是解決同樣的問題。只是兩種方法的解題思路不同。第一個算式是先求餅干一共有多少千克，再求每個班分得多少千克。第二個算式是先求每箱餅干每個班分得多少千克，再求平均每個班分得多少千克。

（2）看算式1÷4問題就變?yōu)椋好總€班分得這些餅干的幾分之幾？班上另一位學生主動走到黑板前邊說邊畫圖：將3箱餅干看作單位“1”平均分給4個班，相當于平均分成4份。1÷4表示每個班分得這些餅干的四分之一。

在積極活躍的氛圍中，學生明白了第4個算式4÷3，表示每箱餅干能分得幾分之幾個班。

在數學教學中，對于學生出現的錯誤，教師應幫助學生巧將錯誤變?yōu)榫毩曎Y源，引導學生在主動參與辨錯中逐步找出錯誤的原因，找到解決問題的方法。這樣既能加深學生對知識的理解，又能發(fā)展其創(chuàng)新思維。

練習不在多，貴在精。在數學教學中，教師要做有心人，利用課堂教學的各個環(huán)節(jié)，精心地設計課堂練習。在備課時，教師應充分了解學情，因課之不同而設計與之相適應的練習；在教學組織過程中，教師應留心觀察學生的行為細節(jié)，關注學生思維狀態(tài)，把握教學時機，機智地開發(fā)有效的習題；在結果后，教師應及時反省，對練習反饋進行有效分析與總結，提升練習的有效度。

G623.5

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1005-6009（2017）81-0073-02

莊巧榮，江蘇省鎮(zhèn)江市學府路小學（江蘇鎮(zhèn)江，212014）教師，一級教師，京口區(qū)數學學科帶頭人，鎮(zhèn)江市優(yōu)秀教育工作者。