李穗+張俠

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)化活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。據(jù)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該而且必須把準(zhǔn)學(xué)生的具體“學(xué)情”，從學(xué)情分析中找尋學(xué)生的真實(shí)位置。只有直面學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”“學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)”“學(xué)習(xí)需求”，才能找到數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳路徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正有效。以下將結(jié)合蘇教版小數(shù)教材加以說(shuō)明。

一、掃描：直擊“教”與“學(xué)”的錯(cuò)位現(xiàn)實(shí)

在一些數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)?？梢钥吹浇處熅实慕虒W(xué)設(shè)計(jì)和環(huán)節(jié)序列，似乎非常完美。但筆者發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂，常常是“古井無(wú)波”的：學(xué)生學(xué)得疲乏，教師教得心累。教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”嚴(yán)重錯(cuò)位，教師只考慮“教”，而沒(méi)有研究學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)便淪落為教師的一廂情愿。

首先，學(xué)生并非洛克意義上的“白紙”“白板”，他們擁有豐富的生活和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往由于缺乏調(diào)查而低估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，甚至將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為零起點(diǎn)。例如，對(duì)于四年級(jí)下冊(cè)的“三角形的認(rèn)識(shí)”，某老師在教學(xué)中通過(guò)多媒體課件出示了很多圖形，讓學(xué)生判斷哪一個(gè)圖形是三角形，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子冷了下去。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)缭谝欢昙?jí)認(rèn)識(shí)了三角形，對(duì)于三角形已經(jīng)具備了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)該將教學(xué)定位于“三角形的各部分名稱”“圍成三角形的充要條件”上。這樣教學(xué)才能對(duì)癥下藥，富有針對(duì)性、實(shí)效性。

其次，許多教師出于對(duì)前蘇聯(lián)著名教育家贊可夫“教學(xué)最優(yōu)化”理論的片面理解，采用了高速度、高難度的教學(xué)方式。由于所設(shè)計(jì)的題目難度高，一大片甚至全部的學(xué)生在學(xué)習(xí)中一片模糊、一片茫然，教師也急得滿頭大汗。例如，某教師在初步教學(xué)教材中的“相遇問(wèn)題”（四年級(jí)下冊(cè)）后，又出示了“追及問(wèn)題”的相關(guān)習(xí)題、“火車過(guò)橋”問(wèn)題、“蘇步青的小狗行走路線”問(wèn)題等。學(xué)生還消化不及，教師就總結(jié)出了所謂的“數(shù)量關(guān)系式”，教學(xué)效果也大打折扣。

此外，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)等不盡相同，其學(xué)習(xí)情況也存在千差萬(wàn)別。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往用大一統(tǒng)的預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)、用大一統(tǒng)的作業(yè)對(duì)待學(xué)生、用大一統(tǒng)的要求規(guī)范學(xué)生，由此導(dǎo)致學(xué)優(yōu)生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”。教學(xué)是需要分層設(shè)計(jì)的，每層都有不同的要求。具體到每堂課，可以有基礎(chǔ)性要求、發(fā)展性要求、提升性要求等。例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”，基礎(chǔ)性要求是認(rèn)識(shí)比、比值，會(huì)求比值；發(fā)展性要求是能夠準(zhǔn)確說(shuō)出不同類量的比所產(chǎn)生的第三個(gè)量的意義。據(jù)此針對(duì)不同的學(xué)生展開分層教學(xué)，因材施教。

二、建構(gòu)：學(xué)情關(guān)照下的教學(xué)實(shí)踐

教師的“教”必須服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”。學(xué)生的具體學(xué)情是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要探明學(xué)生學(xué)習(xí)的“起點(diǎn)”，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“遷移點(diǎn)”，診斷學(xué)生的“學(xué)習(xí)盲點(diǎn)”。

1.探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)然狀態(tài)

著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)：“如果要將教育心理學(xué)還原成一句話的話，那就是要探明學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要探尋學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已學(xué)，關(guān)注學(xué)生的能學(xué)，權(quán)衡學(xué)生的難學(xué)。

例如全國(guó)著名特級(jí)教師張齊華在講授“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方運(yùn)用了百分?jǐn)?shù)，并且給學(xué)生發(fā)了一張紙，讓學(xué)生寫下自己對(duì)百分?jǐn)?shù)的疑問(wèn)。學(xué)生舉出了豐富的例子，如空氣中的氧氣大約占空氣總量的20%，羊毛衫羊毛含量為95%等，體現(xiàn)了學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生所舉的每一個(gè)鮮活例子，張老師都結(jié)合具體情境讓學(xué)生理解，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握了百分?jǐn)?shù)的意義。正是基于對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的掌握和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)然狀態(tài)的掌握，張老師才能在課堂上從容應(yīng)對(duì)，才能在教學(xué)中游刃有余。

2.確定學(xué)教距離，形成數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的應(yīng)然目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要探明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)、心理起點(diǎn)，還要形成數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的應(yīng)然目標(biāo)。只有這樣才能準(zhǔn)確地確定學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”之間的距離。根據(jù)著名教育心理學(xué)家維果斯基的觀點(diǎn)，教學(xué)就是在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，將學(xué)生由“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”導(dǎo)向“可能發(fā)展區(qū)”。學(xué)生的“學(xué)”是學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”，而教師的“教”就是學(xué)生的“可能發(fā)展區(qū)”。

例如講授“比的基本性質(zhì)”時(shí)，部分學(xué)生由于五年級(jí)公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，不能正確說(shuō)出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。對(duì)于這部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用“比的基本性質(zhì)”直接化簡(jiǎn)比有一定的困難?；诖?，筆者要求其運(yùn)用“求比值”的方法化簡(jiǎn)比。而對(duì)于能夠準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)生，筆者要求其掌握兩種化簡(jiǎn)比的方法，并且讓學(xué)生探索規(guī)律，形成了“分?jǐn)?shù)比一般乘分母的最小公倍數(shù)，小數(shù)比一般乘10、100、1000……，整數(shù)比一般除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，混合比要靈活化簡(jiǎn)”的化簡(jiǎn)比策略。通過(guò)這樣對(duì)學(xué)生的分層關(guān)照，每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都能真正得到提升。

3.把握學(xué)情動(dòng)態(tài)，探尋學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)路徑

學(xué)生的“學(xué)情”是不斷發(fā)生變化的，是動(dòng)態(tài)的、生成性的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅應(yīng)探尋學(xué)生的數(shù)學(xué)“實(shí)學(xué)”，確立學(xué)生的數(shù)學(xué)“應(yīng)學(xué)”，更要激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)“想學(xué)”。“想學(xué)”是一種積極的學(xué)習(xí)心向，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣焦點(diǎn)。

例如學(xué)習(xí)“周期問(wèn)題”（四年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，教材出示了彩旗、彩燈和彩花等事例。對(duì)此，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生用自己喜歡的方式探索第25盞彩燈、第25盆彩花、第25面彩旗各是什么顏色。不同認(rèn)知傾向的學(xué)生選擇了不同的問(wèn)題表征方式：形象型的學(xué)生選擇了繼續(xù)畫圖；符號(hào)型的學(xué)生選擇了用符號(hào)表示；邏輯型的學(xué)生選擇了推理計(jì)算。教學(xué)中，教師既要尊重不同學(xué)生的不同表征方式，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象、推理，建立計(jì)算模型等。

三、結(jié)語(yǔ)

學(xué)情的把脈讓數(shù)學(xué)教學(xué)更“接地氣”。教學(xué)中教師要讀懂學(xué)情、利用學(xué)情，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從實(shí)然狀態(tài)向應(yīng)然目標(biāo)提升。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的，教師要善于傾聽(tīng)，善于對(duì)話，善于追問(wèn)，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)了解學(xué)生的認(rèn)知差異，落實(shí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)，調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)重心，靈活把握數(shù)學(xué)教學(xué)方式。

（責(zé)任編輯 郭向和）endprint