劉發(fā)昌
費(fèi)賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?!狈此际且话褑⒌蠈W(xué)生數(shù)學(xué)智慧的鑰匙。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的重要一環(huán)。通過(guò)反思,學(xué)生能進(jìn)一步理解知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程,從而把知識(shí)學(xué)得更活,通過(guò)反思還可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。因此,在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)常性自我診斷和反思,提高辨析知識(shí)、溝通知識(shí)的能力,由此促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。
一、在入題時(shí)反思——明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
邱學(xué)華教授說(shuō),數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以點(diǎn)激發(fā),以問(wèn)激發(fā),讓學(xué)生抓住課堂的“眼”。數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一課的課題就是教學(xué)內(nèi)容的濃縮,教學(xué)中如果不重視課題的引領(lǐng)作用,就會(huì)讓許多學(xué)生學(xué)完一堂課后還不知道學(xué)的是什么。因此,教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、舉例、討論等方式,對(duì)課題進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。在課始,可以讓學(xué)生思考新知識(shí)與學(xué)過(guò)的哪些內(nèi)容有關(guān),在之前學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)過(guò)程中,積累了哪些經(jīng)驗(yàn),受到了什么教訓(xùn)。新授時(shí),設(shè)計(jì)重現(xiàn)思考過(guò)程的環(huán)節(jié),如“學(xué)習(xí)××部分時(shí),你是怎么想的?”;反思學(xué)習(xí)方法如“誰(shuí)的思路最巧?” 回憶學(xué)習(xí)得失,如“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”,自己學(xué)習(xí)時(shí)有什么出色的表現(xiàn)等,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課題相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行反思,能提高學(xué)生的思考深度,少走彎路,提升自主學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。
如教學(xué)《圓的面積》一課時(shí),可讓學(xué)生先回憶學(xué)習(xí)《圓的周長(zhǎng)》一課的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)思路重現(xiàn),學(xué)生很快把學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)遷移到圓的面積的研究中,讓學(xué)生順利溝通學(xué)習(xí)平面圖形的方法,感悟化曲為直、化圓為方的轉(zhuǎn)化思路,體會(huì)曲線圖形與直線圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣反思,也能讓學(xué)生更快地找到學(xué)習(xí)的方向。此外,還可以讓學(xué)生對(duì)課題進(jìn)行聯(lián)想和提問(wèn),如“看到課題,你知道了什么?你還想知道什么?”或“你認(rèn)為應(yīng)該掌握什么知識(shí)?”這樣,先喚起舊知、引發(fā)新知,再篩選問(wèn)題并呈現(xiàn)給學(xué)生,最后提煉出學(xué)習(xí)目標(biāo)的方法,讓學(xué)生更易學(xué)、更“會(huì)學(xué)”,從而提高自主學(xué)習(xí)的能力。
二、在自學(xué)中反思——提高學(xué)習(xí)效益
在教學(xué)中,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行前后對(duì)比反思,可讓學(xué)生在反思中不斷前行,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握,優(yōu)化學(xué)習(xí)的方式方法。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師要善于打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡,使學(xué)生自覺(jué)產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力,從被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變成主動(dòng)獲取的研究者。為此,指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)中反思顯得尤其重要。教師還需根據(jù)學(xué)生的自學(xué)效果,落實(shí)以學(xué)定教,從中提高學(xué)習(xí)效益。
引導(dǎo)自學(xué)反思時(shí),教者既要鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題,又要指導(dǎo)學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路。比如,自學(xué)中要解決哪些問(wèn)題?這些問(wèn)題可能根據(jù)什么條件解決?解題程序必須先求什么問(wèn)題,再求什么問(wèn)題?還要讓學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)“為什么”,學(xué)生有深入的研究,才會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí),才能牢固地掌握知識(shí)。如教學(xué)《平行四邊形》一課時(shí),我讓學(xué)生帶著如下問(wèn)題先行自學(xué):①你有什么方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?②原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間,有哪些等量關(guān)系?③平行四邊形的面積公式應(yīng)是怎樣的?等學(xué)生自學(xué)完成后,還要組織學(xué)生多問(wèn)自己:“這樣思考有什么優(yōu)、缺點(diǎn)?”“如何做到以舊引新?”等等。通過(guò)進(jìn)行經(jīng)常性的自學(xué)前后對(duì)比反思,能讓學(xué)生更快找到學(xué)習(xí)路徑,優(yōu)化學(xué)習(xí)的策略。
三、在練習(xí)時(shí)反思——深化理解知識(shí)
波利亞說(shuō):“如果沒(méi)有了反思,他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。”由此可見(jiàn),在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)邊練邊思,可以更順利地溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,促進(jìn)新舊知識(shí)的同化和遷移,提高學(xué)習(xí)的廣度和深度,提升學(xué)習(xí)的價(jià)值。
首先,在嘗試性練習(xí)中反思,能加深對(duì)知識(shí)的理解。嘗試練習(xí)是學(xué)生對(duì)自學(xué)效果的自我檢測(cè)。課堂上在學(xué)生自學(xué)后,讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答教材中的“做一做”等練習(xí),完成后或讓他們互相批改,或教師親自檢查指導(dǎo),引導(dǎo)反思:用的方法正確嗎?還有更科學(xué)的方法嗎?在回顧解題方法時(shí),指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同角度的思考,重點(diǎn)在出錯(cuò)處反思:錯(cuò)在什么地方?應(yīng)該怎么改正?學(xué)生只有明確了自己的問(wèn)題所在,才能引起注意并改正錯(cuò)誤。這樣引導(dǎo)反思,既能提高學(xué)生自我反省的水平,又能提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。其次,在拓展中反思。設(shè)計(jì)開(kāi)放性的作業(yè)是激活思維的有效途徑,也很受學(xué)生歡迎。如教學(xué)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》一課時(shí),教師可以在課尾出示拓展題:張阿姨要在院子里靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形的籬笆墻,長(zhǎng)方形長(zhǎng)8米,寬6米,籬笆墻總共有多少米?學(xué)生完成后,選取不同答案的學(xué)生上臺(tái)展示,學(xué)生在分享成果的同時(shí),找到差別,從而在反思中拓寬解題思路,在應(yīng)用中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
此外,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后反思,可以通過(guò)寫數(shù)學(xué)日記、建立錯(cuò)題集等,讓學(xué)生把學(xué)習(xí)得失分析得更透徹,改進(jìn)的方法也才會(huì)更恰當(dāng)?!拔崛杖∥嵘怼笔窃佑嘘P(guān)反思的至理名言,讓學(xué)生在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與方法,不僅使知識(shí)掌握得更牢固,還為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。
(作者單位:福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué))endprint