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        讓學生數(shù)學作業(yè)訂正有效起來

        2017-12-05 09:56:52江蘇省蘇州市吳江區(qū)同里中學張?zhí)鞂?/span>
        數(shù)學大世界 2017年32期
        關(guān)鍵詞:變式錯誤題目

        江蘇省蘇州市吳江區(qū)同里中學 張?zhí)鞂?/p>

        讓學生數(shù)學作業(yè)訂正有效起來

        江蘇省蘇州市吳江區(qū)同里中學 張?zhí)鞂?/p>

        學生在日常數(shù)學作業(yè)中不可避免地會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤,需要進行及時有效地訂正,但有些錯誤在某些學生連續(xù)訂正很多遍后,往往一檢測,卻還是錯,這種現(xiàn)象令很多教師非常惱火,有些教師因此就武斷地認為,這可能是某些學生太笨的緣故,發(fā)一通牢騷了之,結(jié)果錯誤還是那個錯誤。殊不知,讓學生做到作業(yè)的有效訂正是有科學的途徑可循的。

        一、教師評講分析前

        1.學生自主訂正,教師暫不評講

        比如,一位同學拿到了作業(yè)本后,發(fā)現(xiàn)此次的一處錯誤是自己看錯了題目中的數(shù)字,把數(shù)字“3”看成了“8”,所以他很快就把錯誤找了出來,并自主訂正好,他自己也深感自責,怪自己太馬虎,同時又有一絲欣慰在心頭,畢竟最后還是自己發(fā)現(xiàn)了錯誤,并及時地改正了。又一位同學有一道幾何題因不會做而只胡亂地寫了一點,但當他拿到作業(yè)本時,發(fā)現(xiàn)教師已幫他添了一條輔助線,他津津有味地研究了起來,很有不達目的不罷休的味道……可見,同學們的自主訂正意識還是很強的,所以應(yīng)給他們事先自主訂正的時間,讓學生“跳一跳,摘到桃”,并不需要教師一開始就分析和評講。

        2.學生互助訂正,教師巡回指導

        自主訂正結(jié)束后,教師應(yīng)讓學生間互幫互助,進行訂正方法的探討與研究。教師可以讓學生自由地選擇互助對象,互相探討問題的解決辦法。一般情況下,每個學生都有自己會做的題和不會做的題,結(jié)對訂正往往能做到優(yōu)勢互補,這樣既能發(fā)揮學優(yōu)生的教師助手功能,激勵他們更上一層樓,又能讓錯誤的學生找到別人的弱點,并給予幫助,能極大地恢復他們學習的自信心,更重要的是,能培養(yǎng)學生間的互助意識和合作精神,何樂而不為呢?此時的教師主要還是在學生間巡回指導,了解他們經(jīng)過合作訂正還不能解決的問題有哪些,為自己即將進行的詳細評講找到重點所在,避免無的放矢。你看,學生小王完全像個小老師,認認真真地在幫助他的同桌小李分析問題的錯誤所在,而小李同學也幫小王同學找出了兩個基礎(chǔ)題因大意而犯的錯誤,并對小王的分析不時插話,有時是詢問原因,有時是表達自己對問題的看法,整個教室充滿了學習的氣氛……在老師的眼里,他們正在慢慢長大,思維也漸漸成熟,教師本人面對這種場景也頗有成就感。兩全其美,不亦樂乎。

        二、教師評講分析時

        1.教師詳細評講,學生只聽不記

        學生互助訂正完成后,教師就根據(jù)前面巡回指導發(fā)現(xiàn)的情況,有重點地進行詳細評講。在評講時,切記不能讓學生記錄錯題的解決進程,而只允許他們認真地聽、認真地想,讓他們每個人都帶有任務(wù),這樣的聽講效果會更好?,F(xiàn)在有很多學生在聽教師的作業(yè)講評時,是一邊記一邊聽,結(jié)果聽到的只是只言片語,記下的只是沒有生命力的斷斷續(xù)續(xù)的各種符號,如同盲人摸象,對整個題目的全面理解是一片茫然,根本沒有在腦海里形成整個題目或知識體系的輪廓,從而失去了解決此題的價值。

        2.評講材料清除,學生回憶訂正

        教師評講完成以后,可以讓學生仔細看一遍展示出的材料,等全體學生都認為全部弄懂了以后,就把所有的評講材料清除,讓學生回憶聽講過的內(nèi)容,并認真完成訂正任務(wù)。教師此時仍然在教室巡查,看看還有哪些學生無法完成,這些學生往往是學困生,教師這時可以手把手地幫助他,一步一步地完成訂正任務(wù)。

        比如如下的一道例題:如圖,矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形,如果四個小三角形的周長的和為86cm,一條對角線長是13cm,那么矩形的面積是多少?

        我們先進行分析,了解到要求矩形的面積,根據(jù)面積公式S=AB·BC,只需求出AB·BC即可。

        我們的評講材料如下:

        解:根據(jù)題意,有

        AB+BC+CD+DA

        =86-2(AC+BD)

        =86-4×13

        =34。

        ∴AB+BC=17,

        兩邊平方,得:AB2+2AB·BC+BC2=289,又AB2+BC2=AC2=169,

        兩式相減,得2AB·BC=120,

        ∴AB·BC=60。即矩形面積為60cm2。

        因為這道題有一定的難度,解決它需要一些數(shù)學功底和解題技巧。教師在書寫解題過程前,可以事先做詳盡地分析解釋,并將解題過程完整無缺地呈現(xiàn)在黑板上,學生只要認真聽講,理清解題思路,掌握起來并不困難。教師在將以上這些過程材料呈現(xiàn)后,給學生一段時間去理解與吸收,回顧解題過程,最后教師把這些內(nèi)容全部清除,讓學生嘗試回憶,進行知識的重構(gòu),完成訂正的任務(wù)。針對學困生,則可以在關(guān)鍵的地方再次進行指導、點撥,幫助他徹底弄懂解題的過程。

        三、教師評講分析后

        1.明確告知學生,同題即將檢測

        如果訂正的內(nèi)容很重要,那么教師待全體學生訂正完成后收上來,重新批改,再迅速下發(fā)給學生,并告知學生,訂正本可以留在身邊看一段時間,讓他們認真準備,老師將擇機進行同樣題目的檢測。這種檢測應(yīng)不要更改題目,這樣會激發(fā)學生認真復習的熱情。這種安排會讓他們感到,既然題目都已知曉,只要認真去準備,一定會考出好成績,如果考不出好成績,那就太沒有面子了,這不正是教師所期盼的嗎?既能讓學生在對錯誤的氣餒中找回自信,又能讓學生牢固地掌握該知識,一舉兩得,何樂而不為呢?可能有的教師認為,同題再考,不就是記記背背原題嗎?這樣的考試有什么意思呢?其實不然,因為數(shù)學題容量比較大,面對那么多的符號、數(shù)字、圖形等,如果不能做到牢固掌握,靠記和背是無法將解題過程完整復原的。因此,同題重考是有價值的、必要的。

        2.根據(jù)檢測結(jié)果,進行變式檢測

        同題檢測以后,教師可以根據(jù)檢測的情況,決定要不要進行題目的變式檢測。如果學生上次的檢測內(nèi)容太少,有可能是背出題目和過程來的,那效果一定不是很好,這就需要將考題進行變式改動,但類型不能變。我們可以給學生一些時間進行復習準備,讓他們多去研究作業(yè)中錯誤的地方,在檢測前把它弄懂。教師可以將作業(yè)中錯誤最嚴重的問題進行變式改進,換一個新面孔,但解決的方法不變,只要學生上次的訂正弄懂了,這次也一定能做出來,從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

        通過以上這些做法,往往能大大提高學生作業(yè)訂正的有效性,從而有助于學生樹立學習數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,提高數(shù)學的成績,同時也有益于提高教師的教學質(zhì)量。

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