孟路穩(wěn)，羅夏云，程廣利，尚建華，張明敏

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，武漢 430033）

基于單水聽器的移動聲源運(yùn)動參數(shù)估計(jì)

孟路穩(wěn)，羅夏云，程廣利，尚建華，張明敏

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，武漢 430033）

文章基于水聲信道的多途結(jié)構(gòu)，提出了一種利用艦船輻射噪聲的單水聽器聲源運(yùn)動參數(shù)估計(jì)方法。首先分析了自相關(guān)和倒譜多途時(shí)延估計(jì)方法，并針對傳播水槽實(shí)驗(yàn)中隨聲源與單水聽器距離增加自相關(guān)和倒譜時(shí)延峰信干比降低的問題，提出了基于自相關(guān)和倒譜的聯(lián)合估計(jì)方法，提高了多途時(shí)延估計(jì)的穩(wěn)健性；其次針對如何利用估計(jì)出的D-SR時(shí)延差這唯一信息進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的問題，通過逐步分析說明了徑向勻速直線移動聲源的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)問題可以在卡爾曼濾波（Kalman filter，KF）框架下進(jìn)行求解；最后應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）和迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波（iterated extended Kalman filter，IEKF）對水槽實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得結(jié)果表明：EKF和IEKF都能利用D-SR時(shí)延差信息估計(jì)出移動聲源的距離、深度和速度，并且IEKF比EKF的跟蹤效果更好，證明了方法的正確性和有效性。

運(yùn)動參數(shù)估計(jì)；時(shí)延估計(jì)；多途；單水聽器；EKF；IEKF

0 引 言

目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)估計(jì)是水下目標(biāo)跟蹤和監(jiān)視的基礎(chǔ)，在軍事和海洋工程領(lǐng)域占有重要地位[1-3]。而其中的被動形式因具有隱蔽性強(qiáng)、作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，得到了眾多學(xué)者的關(guān)注[3-8]，目前提出的方法主要有：（1）匹配場處理技術(shù)[5]，其需要大量聲場計(jì)算和建立精確的聲傳播模型，同時(shí)依賴精準(zhǔn)的環(huán)境參數(shù)先驗(yàn)信息，容易產(chǎn)生失配問題；（2）基于波導(dǎo)不變量運(yùn)動參數(shù)估計(jì)技術(shù)[6]，其只能估計(jì)出航向角以及最近通過距離和航速比，且單陣尚不能單獨(dú)估計(jì)距離和速度，被動測距必須采用多陣元；（3）虛擬接收測距方法[7]，其對接收垂直陣的孔徑和陣元間距有較高的要求；（4）基于信號到達(dá)時(shí)間差的方法[8]，其只適合多元陣。上述方法都采用陣列的處理方式，故具有系統(tǒng)開銷大、基陣設(shè)計(jì)難、布放不靈活等問題，并且在安裝平臺尺寸有限的應(yīng)用場合，多陣元的布放更顯得無能為力；而采用單水聽器進(jìn)行參數(shù)估計(jì)則具有布放簡單、占用空間小、成本低廉的特點(diǎn)，其難點(diǎn)是可利用的信息太少[9-13]，但仍引起了國內(nèi)外同行的研究熱情。

文獻(xiàn)[9]利用單水聽器接收信號自相關(guān)函數(shù)中簡正波互相關(guān)成分warping變換進(jìn)行聲源被動測距，其物理基礎(chǔ)是利用淺海波導(dǎo)中聲場的不變性頻率特征，但其局限于脈沖或單調(diào)頻調(diào)制信號；文獻(xiàn)[10]以簡正波理論為基礎(chǔ)，提出了基于頻散特征結(jié)合時(shí)頻分析的單水聽器距離和深度估計(jì)方法，其同樣只適合于水聲脈沖信號；顯然對于不發(fā)射脈沖類信號的聲源，此類方法不再適用，而聲源會因自身的機(jī)械振動產(chǎn)生輻射噪聲[11]，故可以圍繞輻射噪聲展開工作。目前基于單水聽器接收的艦船噪聲信號進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的方法大多是利用海洋中的射線聲學(xué)多途結(jié)構(gòu)[12-14]，通過綜合目標(biāo)運(yùn)動的幾何關(guān)系和多途時(shí)延差，構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動多途時(shí)延三維模型，進(jìn)而估計(jì)出目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)。上述模型中的多途時(shí)延差至少包含直達(dá)信號和水面一次反射信號（D-SR）的時(shí)延差以及直達(dá)信號和水底一次反射信號 （D-BR）的時(shí)延差，然而實(shí)際中，由于水底反射損失較大[15]，往往只能探測到D-SR時(shí)延差，即直達(dá)聲和水面一次反射聲雙路徑的情況，該情況下上述模型失效。圖1顯示了一次海試中利用單水聽器測得的1 km外兩艘航行貨船的D-SR時(shí)延差歷程圖。在求多途時(shí)延差時(shí)，由于自相關(guān)法和倒譜分析具有簡單、不依賴先驗(yàn)知識、且適用于單水聽器的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用[16-18]。圖1中顯示的結(jié)果即是采用自相關(guān)法求得的，采用倒譜分析法可以得到類似的結(jié)果。

如何利用唯一的D-SR時(shí)延差信息對艦船的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，本文通過分析逐步引入了EKF方法，成功估計(jì)出了聲源的距離、深度和速度。這里需要說明的是，由于海試中兩艘貨船的運(yùn)動參數(shù)未能獲知，對此本文在傳播水槽中做類比實(shí)驗(yàn)，采用移動的發(fā)射換能器模擬海洋中航行的艦船，換能器發(fā)射寬帶偽隨機(jī)信號模擬艦船輻射噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

圖1 海試數(shù)據(jù)求得的D-SR時(shí)延差歷程圖Fig.1 Marine experimental results showing the sequence of the D-SR time delay estimate

1 多途時(shí)延差估計(jì)方法

1.1 自相關(guān)法

設(shè)聲源信號為s（t），其經(jīng)多途信道傳播后由單水聽器接收，則接收信號可表示為：

式中：x（t）為接收信號，τi為第i條多徑相對于聲源的傳播時(shí)間、ai為相對應(yīng)的多徑幅度衰減系數(shù)，e（t）為接收端噪聲，N表示信道路徑總數(shù)。假設(shè)信號與噪聲不相關(guān)，則接收信號的自相關(guān)函數(shù)[16]為：

其中：Ree為噪聲e（t）的自相關(guān)函數(shù)，Rss為聲源信號s（t）的自相關(guān)。 （2）式表明：多途接收信號的自相關(guān)函數(shù)Rxx（τ ）在 τ=0，τi，τj-τi時(shí)出現(xiàn)局部峰值。 直達(dá)和水面反射雙路徑情況下，Rxx（τ）除了在 τ=0處存在主峰外，只在水面一次反射時(shí)延τ1存在局部峰；同時(shí)水面與空氣間的界面可認(rèn)為是絕對軟界面[18]，水面一次反射衰減系數(shù)-1≤a1≤0，故τ1處的局部峰是向下的?？梢?，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)負(fù)極值峰的位置可估計(jì)出D-SR時(shí)延差。

1.2 倒譜法

將（1）式寫成卷積形式，則有：

其中h（t ）為信道沖激響應(yīng)函數(shù)，滿足

則接收信號的倒譜[1]可表示為：

1.3 基于自相關(guān)與倒譜分析的聯(lián)合方法

圖2 聲源與水聽器距離10 m時(shí)接收數(shù)據(jù)的處理結(jié)果 （a）自相關(guān)；（b）倒譜Fig.2 Processing results of the autocorrelation and cepstrum method when the range between the sound source and the signal hydrophone is 10 m(a)Autocorrelation;(b)Inverse spectrum

采用單一的自相關(guān)或倒譜分析方法能從近距離聲源的數(shù)據(jù)中提取出多徑時(shí)延，但隨著聲源與水聽器距離不斷增加，兩者求得的時(shí)延峰信干比會逐漸降低，甚至被虛假峰掩蓋，此時(shí)兩種方法都不再有效，缺乏穩(wěn)健性。圖2給出了傳播水槽實(shí)驗(yàn)中聲源與水聽器相距10 m時(shí)，接收數(shù)據(jù)的自相關(guān)和倒譜處理結(jié)果。可見圖2（a）和圖 2（b）中用紅點(diǎn)標(biāo)注的局部峰值所對應(yīng)的時(shí)延值相等，即為所需求的水面反射相對時(shí)延差，但此時(shí)的時(shí)延峰已不是極值峰，被旁邊的虛假局部峰所混淆，已不能從自相關(guān)和倒譜處理結(jié)果中提取出多徑時(shí)延。針對此問題，本文提出了基于自相關(guān)與倒譜分析的聯(lián)合估計(jì)方法，其實(shí)現(xiàn)流程圖如圖3所示。

2 運(yùn)動參數(shù)估計(jì)

現(xiàn)嘗試?yán)梦ㄒ坏乃娣瓷湎鄬r(shí)延差信息對移動聲源的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，為達(dá)到此目的，假定移動聲源相對于水聽器作徑向勻速直線運(yùn)動?，F(xiàn)設(shè)在一定深度航行的聲源離單水聽器的水平距離為R，航行深度為D，移動速度為v，則有（7）式成立。

圖3 聯(lián)合時(shí)延估計(jì)方法的流程框圖Fig.3 Flow diagram of the joint delay estimation method

可見，（7）式正是卡爾曼濾波框架下的狀態(tài)方程，其中x為狀態(tài)向量，F(xiàn)為系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，T為更新時(shí)間間隔。引入系統(tǒng)高斯白噪聲w后，（7）式可改寫如下：

其中：Γ為噪聲矩陣。從（8）式可看出，模型允許速度v和深度D有浮動，且服從高斯分布。

對于水面反射相對時(shí)延差這一量測值，它由聲源的水平距離和深度決定，即

其中：ξk-1為量測噪聲，函數(shù)f（·）與聲速剖面有關(guān)，不能用一精確的表達(dá)式表示，但可根據(jù)射線理論的距離—深度網(wǎng)格計(jì)算。然而本文傳播水槽實(shí)驗(yàn)中，聲速c可認(rèn)為恒定不變，則（9）式演變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

式中：L為水聽器深度，傳播水槽實(shí)驗(yàn)中L=70 cm。圖4給出了由（10）式得到的D-SR時(shí)延差隨距離和深度變化的分布圖。

由圖4可知，D-SR是由距離和深度決定的多值函數(shù)，說明量測方程是非線性函數(shù)，因此擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得到采用。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

圖4 D-SR時(shí)延差隨距離和深度變化的分布圖Fig.4 Distribution of D-SR time delay

3.1 傳播水槽實(shí)驗(yàn)布局

本實(shí)驗(yàn)中使用固定深度70 cm的單水聽器進(jìn)行接收信號。實(shí)驗(yàn)布局如圖5所示，傳播水槽長40 m、寬4.2 m、水深135 cm，水底介質(zhì)為沙底；換能器深度為70 cm，換能器發(fā)射寬帶偽隨機(jī)信號；換能器掛在航車上，航車速度可控，設(shè)置航車速度為0.4 m/s；單水聽器與換能器的距離每變0.4 m讀取一組數(shù)據(jù)，其中采樣率為1.25 MHz，每組數(shù)據(jù)的長度為10 000點(diǎn)。

3.2 多途時(shí)延差估計(jì)結(jié)果

采用本文1.3節(jié)的方法提取多途時(shí)延差，得到D-SR時(shí)延差的估計(jì)結(jié)果如圖6所示，其中時(shí)延差的理論值是根據(jù)射線理論計(jì)算得到。從圖6可看出：采用本文所提出的聯(lián)合時(shí)延估計(jì)方法從1.2-10 m距離內(nèi)的數(shù)據(jù)中都能提取出D-SR時(shí)延差，且與理論值基本吻合，驗(yàn)證了本文方法的有效性和穩(wěn)健性。其中由第10組數(shù)據(jù)估計(jì)出的時(shí)延差明顯異常，在后續(xù)的聲源運(yùn)動參數(shù)估計(jì)中將其舍去。

3.3 運(yùn)動參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖5 傳播水槽實(shí)驗(yàn)布局Fig.5 Layout of the pool test

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取的D-SR與理論值的對比圖Fig.6 The sequence of D-SR time delay obtained using joint method and the theoretical value

在運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的初始階段，由于EKF算法求得的預(yù)測值會存在一定的誤差，其經(jīng)過非線性函數(shù)放大后可能會導(dǎo)致濾波結(jié)果發(fā)生偏差甚至發(fā)散[20]。為此本文同時(shí)引入了IEKF算法[20-21]對運(yùn)動聲源進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；其主要思想是通過多次迭代來更新狀態(tài)估計(jì)，使估計(jì)值逐漸逼近觀測值，從而達(dá)到減少估計(jì)誤差、優(yōu)化濾波估計(jì)的目的[21]。實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為聲源一旦進(jìn)入單水聽器的探測范圍，即對其運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行估計(jì)、進(jìn)而達(dá)到跟蹤的效果，所以本文對EKF和IEKF算法設(shè)置初始值時(shí)，設(shè)置其初始距離為單水聽器的最大探測距離。下面給出初始值（R0，v0，D0）為（11，-0.3，0.45）、（11，0.2，0.2）時(shí)，得到的移動聲源運(yùn)動參數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖 7、圖 8 所示。 其中初始狀態(tài)值中參數(shù)的單位分別為m、m/s、m，并且聲源靠近水聽器時(shí)速度為負(fù)。圖7為初始值為（11，-0.3，0.45）時(shí)的處理結(jié)果，其中圖7（a）為應(yīng)用EKF和IEKF算法求得的量測估計(jì)值與實(shí)際量測值之間的相對誤差，圖7（b）為估計(jì)的聲源運(yùn)動速度圖，圖7（c）為估計(jì)的聲源運(yùn)動軌跡圖；圖8顯示初始值為（11，0.2，0.2）時(shí)相對應(yīng)的處理結(jié)果。

圖7 初始值為（11，-0.3，0.45）時(shí)的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)結(jié)果（a）信息相對誤差；（b）速度估計(jì)值；（c）運(yùn)動軌跡估計(jì)結(jié)果Fig.7 Motion parameter estimation results using EKF and IEKF under the assumed initial state(11,-0.3,0.45)(a)Illustration of the convergence of the EKF and IEKF methods;(b)Estimated source velocity;(C)Estimated source range and depth

圖8 初始值為（11，0.2，0.2）時(shí)的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)結(jié)果（a）信息相對誤差；（b）速度估計(jì)值；（c）運(yùn)動軌跡估計(jì)結(jié)果Fig.8 Motion parameter estimation results using EKF and IEKF under the assumed initial state(11,0.2,0.2)(a)Illustration of the convergence of the EKF and IEKF methods;(b)Estimated source velocity;(C)Estimated source range and depth

從圖7、圖8可以看出，當(dāng)初始值偏離真實(shí)值較大時(shí)，會引起初始跟蹤誤差較大，但隨著跟蹤步數(shù)的增加，EKF和IEKF的跟蹤效果逐漸趨于穩(wěn)定，在一定程度上均成功估計(jì)出聲源的運(yùn)動參數(shù)，但I(xiàn)EKF明顯比EKF的收斂速度更快，跟蹤性能更高，驗(yàn)證了IEKF比EKF能更好地利用量測信息，達(dá)到優(yōu)化濾波的效果；同時(shí)說明了利用唯一的D-SR時(shí)延差信息估計(jì)聲源運(yùn)動參數(shù)的可行性和有效性，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)預(yù)期的目的。

4 結(jié) 論

利用單水聽器對移動聲源進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計(jì)一直是國內(nèi)外研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。本文基于水聲信道的多途結(jié)構(gòu)，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對利用艦船輻射噪聲估計(jì)多途時(shí)延差、進(jìn)而估計(jì)艦船運(yùn)動參數(shù)的問題進(jìn)行了研究。分析了經(jīng)典的自相關(guān)和倒譜多途時(shí)延估計(jì)方法，并對水槽實(shí)驗(yàn)中多途時(shí)延估計(jì)的具體問題、提出了基于自相關(guān)和倒譜聯(lián)合估計(jì)方法，提取的D-SR時(shí)延差與理論計(jì)算值基本吻合。利用求得的D-SR時(shí)延差信息在卡爾曼濾波框架下進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計(jì)，得到的EKF和IEKF跟蹤結(jié)果表明：EKF和IEKF方法都能夠成功利用唯一的D-SR時(shí)延差信息估計(jì)出移動聲源的距離、深度和速度，并能實(shí)現(xiàn)連續(xù)跟蹤；IEKF比EKF更充分利用了量測信息，跟蹤效果相應(yīng)地得到了進(jìn)一步的提升。

本文研究了利用單水聽器獲得的D-SR時(shí)延差信息、在卡爾曼濾波框架下對聲源運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的問題，證明了該方法具有一定的可行性，為后續(xù)利用單水聽器組網(wǎng)進(jìn)行大范圍的海域監(jiān)視打下了基礎(chǔ)。但對非徑向勻速直線聲源的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)以及濾波器初始值設(shè)置問題，有待進(jìn)一步的研究。

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Motion parameter estimation of moving source with a single hydrophone

MENG Lu-wen,LUO Xia-yun,CHENG Guang-li,SHANG Jian-hua,ZHANG Ming-min
(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Based on the multipath structure of underwater acoustic channel,a motion parameter estimation method utilizing ship-radiated noise with a single hydrophone was proposed．The autocorrelation and inverse spectrum method was analyzed,and a joint delay estimation method was proposed to solve the problem that time-delay peak’s signal-to-interference ratio decreased with the range between the sound source and the signal hydrophone in the pool test,and the robustness of delay estimation could be improved.Then this paper showed that the motion parameter estimation of a radial uniform linear moving sound source could be solved in the Kalman filter(KF)framework,only using the time delays between the direct and surface-reflected arrivals(D-SR time delays)．Finally,the extended Kalman filter(EKF)and iterated extended Kalman filter(IEKF)were used to process the pool test data,the results show that EKF and IEKF could estimate the range,depth and speed of moving sound source using D-SR time delays,and the tracking effect of IEKF is better than EKF,verifying the correctness and validity of this method．

motion parameter estimation;time delay estimation;multipath;single hydrophone;EKF;IEKF

TB566

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.11.012

1007-7294（2017）11-1422-09

2017-06-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41576105）

孟路穩(wěn)（1990-），男，博士研究生，E-mail：mengluwen66@163.com；

羅夏云（1991-），男，博士研究生，E-mail：LUOXY_1991@163.com。