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        單擺偏角及相關(guān)問題的分析與探討

        2017-11-26 10:44:04徐若晴
        課程教育研究 2017年43期
        關(guān)鍵詞:實驗分析偏角

        徐若晴

        【摘要】本文針對單擺偏角及相關(guān)問題的分析與探討研究,將從單擺的定義入手,結(jié)合單擺周期與其偏角的關(guān)系,對單擺測定重力加速度實驗結(jié)果進(jìn)行分析。希望本文的研究,能為提升學(xué)生對單擺偏角的認(rèn)知與理解能力,提供參考性建議。

        【關(guān)鍵詞】單擺周期 偏角 周期測定 實驗分析

        【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2017)43-0161-02

        在物理學(xué)中,單擺運動屬于機(jī)械運動形式。出現(xiàn)的偏角大小,與單擺的周期情況密切相關(guān)。單擺偏角主要應(yīng)用于不同地區(qū)重力加速度的測定,該測定需要采用單擺周期實驗進(jìn)行配合,并采用Dislab系統(tǒng),得出明確的判定。

        一、單擺的定義

        單擺運動,是典型的機(jī)械形式。現(xiàn)行的教科書中規(guī)定,單擺的偏角在很小的情況下,可近似為簡諧運動。簡諧運動,就是一種最簡單、最基本的機(jī)械振動,是最理想的振動情況。比如,彈簧振子就為典型的簡諧運動[1]。事實上,在不同的物理教材中,單擺偏角的大小確定,具有不同的規(guī)定和標(biāo)準(zhǔn)。在國外,現(xiàn)行的代表性最強(qiáng)的,就是其物理教材中指出的,單擺品偏角小于15°。在我國,高中物理教材中,也曾要求偏角小于10°。這些說法的不統(tǒng)一,給教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了困擾。因此,對單擺偏角的問題進(jìn)行探討和研究具有重要意義。

        二、單擺周期與其偏角的關(guān)系

        (一)偏角大小近似誤差分析

        當(dāng)單擺運動為簡諧運動時,其條件為偏角較小情況。對此,可根據(jù)實驗,更好的對單擺周期和偏角關(guān)系進(jìn)行分析。首先,偏角大小的誤差分析實驗中,單擺運動受力情況如圖1所示。單擺演示實驗儀,是中學(xué)物理教學(xué)中的常用實驗儀。在小球運動過程中,θ指的就是偏角。當(dāng)θ值較小時,Sinθ≈θ。當(dāng)θ的取值在1°到20°之間。可見,偏角與誤差的關(guān)系呈現(xiàn)正相關(guān),即單擺偏角越大,誤差越大。

        (二)不同偏角情況下周期實測結(jié)果與分析

        利用DISLab系統(tǒng),可分析出不同偏角下的周期情況,進(jìn)而研究出單擺偏角對周期的影響。擺球的半徑為1cm,其質(zhì)量為31.25g。當(dāng)偏角為5°,15°,20°時,其偏角的擺長度,分別為0.175m,0.233m,0.365m,0.476m,0.612m。通過實驗測定,不同擺長與偏角的單擺周期下??梢?,擺長越長,周期越短,實驗誤差越小[2]。偏角在5°時,其單擺周期偏差最小。偏角為15°左右時,不同周期之間的誤差相差不多。

        三、單擺測定重力加速度實驗結(jié)果與分析

        重力加速度的測定,是初高中物理中的重要內(nèi)容。利用DISLab系統(tǒng),以及單擺測定實驗,計算出了單擺相對誤差。重力加速度統(tǒng)一取值為9.79m/s2。可見,當(dāng)偏角為5°到15°之間,擺長較長時,測定值與偏差值較小,相對誤差低于0.1%。當(dāng)擺長較短,偏角為20°時,公認(rèn)偏差較大,相對誤差大于0.1%。

        單擺偏角問題,可以用于解決向心力、回復(fù)力等多種物理問題。本文針對單擺偏角及相關(guān)問題的分析與探討研究,是從單擺的定義入手,結(jié)合了單擺周期與其偏角的關(guān)系,對單擺測定重力加速度實驗結(jié)果進(jìn)行了分析。得出單擺偏角與相關(guān)問題的判斷結(jié)果如下:單擺偏角在5°和15°之間,誤差較低。在理論分析中,其相對誤差標(biāo)準(zhǔn)為不超過1.15%。而單擺實驗中對重力加速度的測定誤差僅控制在0.1%以下??梢姡苏`差范圍在可接受范圍內(nèi)。因此,在初高中的物理教材中,為了避免給教師和學(xué)生帶來困惑,可將簡諧運動的單擺條件,確定為5°與15°之間,該結(jié)論具有科學(xué)性。

        參考文獻(xiàn):

        [1]王建偉.對單擺運動狀態(tài)變化快慢的研究[J].高師理科學(xué)刊,2017,37(01):40-44.

        [2]賀思源.基于LEGOEV3的單擺測量重力加速度實驗設(shè)計[J].電子技術(shù)與軟件工程,2017,(12):89-90.endprint

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