李煥蘭

(武漢外國語學(xué)校 湖北 武漢 430056)

關(guān)于負(fù)數(shù)概念引入的路徑的思考和商榷

李煥蘭

(武漢外國語學(xué)校 湖北 武漢 430056)

在人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教科書第一章第一節(jié)中，它直接引入了正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：“像3,1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)，像-3，-2.7%，-4.5，-1.2這樣在正數(shù)前加上符號(hào)‘-’ 的數(shù)叫負(fù)數(shù)。”

教材這樣的引入好像有些突然和生硬，讓學(xué)生不容易接受，筆者認(rèn)為也許可先引入生活中具有相反意義的量，例如∶零上4℃與零下7℃，向右走10米與向左走5.6米，增加2.5公斤與減少4公斤等等，然后提問∶僅僅用小學(xué)學(xué)過的數(shù)就能表示如上例具有相反意義的量嗎？如能用4與7表示零上4℃與零下7℃？能用10與5.6表示向右走10米向左走5.6米？能用2.5與4表示增加2.5公斤與減少4公斤？顯然不行，它只反映了數(shù)值，而沒有體現(xiàn)其相反的意義，因此需在數(shù)值面前添加數(shù)值的性質(zhì)符號(hào)，以賦予它區(qū)別相反意義的量的功能，因此這時(shí)我們通常規(guī)定“零上”，“向右”， “增加”等意義為“正”，與之相反意義的“零下”，“向左”，“減少”等為“負(fù)”，這樣零上4℃與零下7℃就可以用正、負(fù)數(shù)這樣表示：+4℃與-7℃。向右走10米與向左走5.6米就可以用正、負(fù)數(shù)這樣表示：+10米與-5.6米。增加2.5公斤與減少4公斤，可以用正、負(fù)數(shù)這樣表示：+2.5公斤與-4公斤。因此，數(shù)的范圍就擴(kuò)大了，從原來只有記錄數(shù)據(jù)的數(shù)擴(kuò)大到能表示具有相反意義的量的正數(shù)與負(fù)數(shù)(當(dāng)然還有0)，我們運(yùn)用它可以明確表示及解決生活中的很多實(shí)際問題。

除了從實(shí)際生活需要我們須引入負(fù)數(shù)以外，另外一方面我們也可以從數(shù)的內(nèi)部發(fā)展的角度來看，初中非引入負(fù)數(shù)不可了，例在小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)遇到“小數(shù)減大數(shù)”不夠減的問題，用小學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是無法解釋的，只有引入新的數(shù)、擴(kuò)大數(shù)的范圍才能得以圓滿解決。

李煥蘭(1964.02-),女，漢族，湖北，中學(xué)高級(jí)教師，武漢市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，中國數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教研員，武漢大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生畢業(yè)，武漢外國語學(xué)校教師，從教多年來，關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和學(xué)生的思維訓(xùn)練，致力于中學(xué)高效課堂、中學(xué)生數(shù)學(xué)心里健康、中考數(shù)學(xué)、中學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)的研究。

TP1

A

1672-5832(2017)11-0113-01