陳興海

長期以來，應(yīng)試教育的死板教條、教法的陳舊無趣以及人文素養(yǎng)的欠缺、教學評價的失衡，導(dǎo)致學生疲于應(yīng)付繁多的作業(yè)，感到數(shù)學越來越難，越學越無趣.在聚焦有效教學的今天，教師不僅要關(guān)注知識本身，也要挖掘?qū)W生的知識“生長點”，關(guān)注學生的學習經(jīng)驗、聽課狀態(tài)，還要善于觀察學生，與學生彼此傳遞信息，共同解決存在的問題.

一、利用生活資源，展示數(shù)學魅力

教師要搭建數(shù)學與生活聯(lián)系的橋梁，使學生感受到數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用，并利用已有的數(shù)學知識、技能、思想方法去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學現(xiàn)象，從而思考問題，解決問題.

1.學會用數(shù)學的眼光審視生活.數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活.在教學過程中，教師要挖掘生活中的素材，帶領(lǐng)學生從材料中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實現(xiàn)知識的主動建構(gòu).例如，在講“一元二次方程的解法2：配方法”時，教師可以提出生活中的問題：在長32m、寬20m的矩形草地上，學校要修同樣寬的兩條平行與另一條相互垂直的道路，使余下的草地面積為5000m2.那么，道路的寬為多少？這樣，引發(fā)學生思考交流，引出用配方法解一元二次方程的話題.知識的學習，要以知識背景、生活背景為基礎(chǔ)，讓學生站在一定的高度去理解問題.

2.加強數(shù)學與其他學科的聯(lián)系.數(shù)學與物理、化學等學科是相通的，有眾多的聯(lián)系之處.在教學過程中，教師要注重學科之間的交叉滲透，顯示多學科融合的無窮魅力.

3.透過生活知識看物質(zhì)的本質(zhì).在認識事物之初，學生往往只作定性的描述.只有對事物進行精確的定量研究，學生才會深入探析事物的本質(zhì)，把握其內(nèi)在的規(guī)律.如太陽、地球、肥皂泡、雨點等都是球形的，通過閱讀、搜集信息，學生了解在立體幾何中球具有最小的表面積，在平面幾何中圓形周長最小.

二、營造數(shù)學氛圍，彰顯人文精神

1.從數(shù)學故事感受科學精神.中國有許多馳名中外的數(shù)學家，有秦九韶、劉徽、祖沖之、華羅庚、蘇步青等，他們的故事生動有趣，他們探求科學的精神令人折服.在教學過程中，教師要介紹一些數(shù)學家的故事，引導(dǎo)學生學習他們嚴謹治學、勇攀高峰的精神.例如，在講“完全平方公式”時，教師可以介紹楊輝三角（也稱賈憲三角），要比歐洲的數(shù)學家帕斯卡早發(fā)現(xiàn)近400年；在講“圓周率”時，教師可以介紹杰出的科學家祖沖之，了解他用繩子量車輪驗證發(fā)現(xiàn)車輪的周長比車輪的直徑的3倍還多一點.

2.以名題領(lǐng)略文化精髓.在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，許多數(shù)學名題經(jīng)典不衰，教師要通過數(shù)學名題的介紹，開闊學生的數(shù)學視野，幫助他們形成數(shù)學思想方法.例如，在講“勾股定理”時，教師可以讓學生嘗試完成勾股定理的趙爽、Garfield、歐幾里德等證法.

三、展示發(fā)展過程，滲透數(shù)學意識

1.揭示知識背景.在教學過程中，教師要創(chuàng)設(shè)情境，讓學生重回“歷史”，根據(jù)自己對知識的理解，用自己的方式去重新探索，重新創(chuàng)造，并感受數(shù)學家為人類數(shù)學發(fā)展所作出的貢獻.例如，在講“實數(shù)”時，教師可以呈現(xiàn)一個正方形，畫出它的對角線，并提出問題：一個邊長為1cm的正方形的對角線長多少厘米？學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，通過計算發(fā)現(xiàn)“沒有哪個數(shù)的平方等于2”，就會用一個數(shù)去試，如用1.4、1.5等平方接近2的數(shù)去嘗試，接著用1.41、1.42去嘗試，并在不斷探索中發(fā)現(xiàn)這是一個無限不循環(huán)的小數(shù).這時教師講解古希臘的希伯斯花了數(shù)年的時間發(fā)現(xiàn)這個數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)，而將之命名為“無理數(shù)”.在探索無理數(shù)的過程中，學生體會從有限到無限逼近的數(shù)學思想.

2.展示知識的形成過程.在教學過程中，教師要指導(dǎo)學生通過探索獲得數(shù)學知識.教師要為學生提供可供操作的材料，引導(dǎo)學生開展探究活動，使學生在感知知識的形成中建立清晰的表象.例如，在講“圓周角”時，教師可以讓學生在圓內(nèi)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，使學生通過畫圖、比較發(fā)現(xiàn)有三種不同的情形，尋求它們之間的數(shù)量關(guān)系，并猜測：同弧所對的圓周長等于圓心角的一半.從角的一邊為圓的直徑這一特殊情形，過渡于其他兩種情形，驗證這個猜想.這樣，學生在類比、猜測、驗證中形成探索能力，培養(yǎng)了發(fā)散思維.

總之，在初中數(shù)學教學中，教師要在基于“生長點”的基礎(chǔ)上，為學生提供寬廣的探索空間，激發(fā)他們的學習興趣，引導(dǎo)學生以科學的方式探索問題，讓他們在探索中獲得結(jié)論、提高能力，從而構(gòu)建高效的數(shù)學課堂.endprint