朱海玲

初中數(shù)學是基礎(chǔ)性的學科，其中的函數(shù)思想是重要的數(shù)學思想之一.函數(shù)學習所掌握的知識，包含了數(shù)量不斷變化過程及其關(guān)系的內(nèi)涵.在初中數(shù)學函數(shù)教學中，教師要引導學生理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.

一、引導學生學習函數(shù)的基本概念與原理

數(shù)學突出的特征是知識點的抽象性，而函數(shù)更是展現(xiàn)了這一特點.在接觸的初始階段，學生理解起來存在一定困難.關(guān)于函數(shù)概念的掌握，需要經(jīng)過長期解題經(jīng)驗與練習而感悟.在函數(shù)知識的教學過程中，教師要采用符合學生接受能力的科學方法，幫助學生在理解的基礎(chǔ)上強化記憶，掌握函數(shù)知識，為后續(xù)的函數(shù)學習打下基礎(chǔ).比如，在簡單講解函數(shù)的性質(zhì)、定義等理論性知識以后，教師可以有針對性地布置預習和復習結(jié)合的作業(yè)，讓學生放學回家以后統(tǒng)計各自家庭使用的各種費用，如水電費、燃氣費等，對這些數(shù)據(jù)的變化運用曲線表示，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，強化對函數(shù)知識的認識.

二、采用多元表征的方法，增強解題的趣味性

函數(shù)知識是比較抽象的內(nèi)容，學生不易短時間接受.在函數(shù)教學中，教師要靈活運用各種教學手段，培養(yǎng)學生對函數(shù)的學習興趣，促使學生參與課堂學習活動，幫助學生理解函數(shù)知識.在解題階段，利用多元表征性的圖象，容易指明解題方向，把握函數(shù)思想.比如，解答這樣的應(yīng)用題：某本書的原訂價是8元，如果顧客購買超過10本，那么超出的書籍將可獲得8折優(yōu)惠，請分析購書數(shù)量及付款金額之間的函數(shù)關(guān)系.對于這道題，學生拓寬不同的數(shù)學思路，增強了讀題解題的趣味性.如，第一種函數(shù)表達式：在x<10的基礎(chǔ)上，x取值6，y取值8×6，于是得出的函數(shù)關(guān)系則為y=8x.學生容易作出相應(yīng)的圖象，并由此界定自變量取值的具體范圍.第二種函數(shù)表達式：在x=10的基礎(chǔ)上，y=8×10，于是建立的函數(shù)關(guān)系式是y=80.同樣，在作出函數(shù)圖象后，界定自變量取值范圍.第三種函數(shù)表達式：在x>10時，x取值16，y取值8×10+8×6×80%，于是建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=8×10+8（x-10）×80%.這三種具有遞進化的表達式是對學生數(shù)學思維的推進，形成了對函數(shù)的認知、抽象概括、建立思維的過程.這樣的解題方式，能夠提高數(shù)學解題的趣味性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.

三、引入生活實例，加強函數(shù)與生活的聯(lián)系

函數(shù)教學與生活有著密切的聯(lián)系.新課程標準指出，數(shù)學知識來源于生活，服務(wù)于生活.在函數(shù)教學中，教師要引入與學生的實際生活相貼近的例題，拉近函數(shù)與學生的距離.比如，教師可以聯(lián)系學生感興趣的電影票房以及具體售出票數(shù)之間的關(guān)系，或是市場上果園利益計算與成本之間的關(guān)系，盡可能用函數(shù)表達生活各元素和場景之間的數(shù)量關(guān)系，循序漸進地將學生帶入到函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學生學習函數(shù)的興趣.又如，有關(guān)正方形與圓形在面積公式計算之間的聯(lián)系，正方形面積S與邊長關(guān)系可以用二次函數(shù)S=a2表達，圓的面積可以采用二次函數(shù)S=πr2表達.利用這樣的不同圖形的特征和面積函數(shù)關(guān)系，使學生在日常生活面積計算的常識中領(lǐng)悟二次函數(shù)的含義，從而培養(yǎng)學生的函數(shù)思維.

四、建立目標函數(shù)模型，學習函數(shù)知識

在初中數(shù)學教學中，很多教師采用數(shù)學模型展開教學，用以解決實際的問題，如實際涉及的最低費用、最短路程、成本最小化、利益最大化等，這些問題實際就是函數(shù)中有關(guān)最大值與最小值的問題.教師通過建立目標函數(shù)模型，確定數(shù)學函數(shù)中的條件和已知變量，從而通過建模解決實際問題，使學生感受到函數(shù)學習的實用性與重要性.比如，教師可以將學生日常生活中家庭自駕游引入到函數(shù)學習中.如，出發(fā)時汽車還有汽油50升，到達旅游終點的行駛路程是120km，這時汽油剩余35升，請推算出自駕游過程中汽車行駛路程及汽油量的關(guān)系.其中采用的數(shù)學函數(shù)模型，正是汽油的指標剩余量與行駛路程的關(guān)系，那么對應(yīng)的函數(shù)可表示為y=-x10+50.

此外，在函數(shù)教學后，教師應(yīng)要求學生鞏固舊知，并不斷強化反思，從而形成自己的函數(shù)學習與應(yīng)用方法.

綜上所述，函數(shù)是初中以及高中數(shù)學的學習重點，對學生的終身學習以及數(shù)學思維的培養(yǎng)有重要的促進作用.因此，教師要激發(fā)學生對函數(shù)的學習興趣，引導學生掌握正確的函數(shù)學習方法與策略，由淺入深地帶入函數(shù)的認知、學習和解答中，培養(yǎng)學生的函數(shù)思維，提高學生的數(shù)學能力，促使學生在日常生活中學以致用，從而發(fā)揮函數(shù)的應(yīng)用價值.endprint