寧曉璠 天津財(cái)經(jīng)大學(xué)

基于ARMA模型對(duì)中國煤層氣產(chǎn)量的研究與分析

寧曉璠 天津財(cái)經(jīng)大學(xué)

煤層氣是指儲(chǔ)存在煤層中以甲烷為主要成分、以吸附在煤基質(zhì)顆粒表面為主、部分游離于煤孔隙中或溶解于煤層水中的烴類氣體，是煤的伴生礦產(chǎn)資源，屬非常規(guī)天然氣，是近一二十年在國際上崛起的潔凈、優(yōu)質(zhì)能源和化工原料。俗稱“瓦斯”，熱值是通用煤的2-5倍，1立方米純煤層氣的熱值相當(dāng)于1.13kg汽油、1.21kg標(biāo)準(zhǔn)煤，其熱值與天然氣相當(dāng)，可以與天然氣混輸混用，而且燃燒后很潔凈，幾乎不產(chǎn)生任何廢氣，是上好的工業(yè)、化工、發(fā)電和居民生活燃料。煤層氣的開發(fā)利用程度遠(yuǎn)低于常規(guī)天然氣。2010年全球天然氣開采量為3萬億立方米，而煤層氣開采不到1000億立方米，不到全部天然氣開采量的3%，按照我國主管部門的規(guī)劃，在未來幾年我國煤層氣在天然氣所占份額也將逐步提高。所以本文基于從2012年1月數(shù)據(jù)至2016年7月數(shù)據(jù)進(jìn)行煤層氣產(chǎn)量的分析。

平穩(wěn)性檢驗(yàn) 白噪聲檢驗(yàn) ARMA模型

一、數(shù)據(jù)的預(yù)處理

注：本文數(shù)據(jù)基于從2012年1月至2016年7月中國煤層氣的產(chǎn)量

（一）原始數(shù)據(jù)的性質(zhì)：

原始數(shù)據(jù)Box檢驗(yàn)p值為7.677＜0.05，所以拒絕是白噪聲的原假設(shè)。此序列不是白噪聲序列故可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行差分運(yùn)算。

（二）原始數(shù)據(jù)的差分處理：

1.差分后數(shù)據(jù)進(jìn)行adf檢驗(yàn):在adf檢驗(yàn)中p值0.0234＜0.05拒絕Ho：p=1的原假設(shè)，說明該序列為平穩(wěn)性序列。

2.差分后數(shù)據(jù)進(jìn)行Box檢驗(yàn):差分后數(shù)據(jù)做Box檢驗(yàn)，p值為0.001011＜0.05，所以拒絕是白噪聲的原假設(shè)。此序列不是白噪聲序列可以繼續(xù)選用。

二、模型的識(shí)別與定階

acf圖可以大致判斷此時(shí)間序列為1階截尾；pacf圖可以大致判斷時(shí)間序列呈拖尾狀或1階截尾。故通過eacf圖作進(jìn)一步定階與識(shí)別。

由eacf圖形可以判斷出該模型為MA（1）模型，與之前通過acf和pacf圖得出的結(jié)論相同。

三、模型參數(shù)的估計(jì)

對(duì)初步得到的可行模型MA(1)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

（一）通過arima進(jìn)行檢驗(yàn)：

圖：殘差序列的散點(diǎn)圖；Q-Q圖；自相關(guān)圖

從殘差序列的散點(diǎn)圖可見序列是平穩(wěn)的，從Q-Q圖可以看出擬合為一條直線認(rèn)為殘差滿足正態(tài)性假定，從自相關(guān)圖可以看出殘差序列滿足純隨機(jī)性條件。進(jìn)一步也可以通過LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來判斷殘差序列的隨機(jī)性。經(jīng)LB檢驗(yàn)得到的p值0.7686＞0.05所以接受Ho：所有自相關(guān)系數(shù)=0的零假設(shè)，認(rèn)為沒有顯著證據(jù)否定殘差序列的純隨機(jī)性。

（二）通過arma進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)以及殘差檢驗(yàn)：

因?yàn)閙a1前的參數(shù)的p值=1.40e-06小于0.05，所以說明拒絕了參數(shù)等于0的原假設(shè)，所以模型不用重新估參。因?yàn)榻鼐囗?xiàng)的p值=3.01e-07小于0.05，所以說明截距項(xiàng)不為0，拒絕等于截距項(xiàng)等于0的原假設(shè)，所以不能去除掉截距項(xiàng)。

初步可以確定模型為MA(1)為：

四、模型的檢驗(yàn)

（一）參數(shù)顯著性檢驗(yàn)：

因?yàn)閙a1前的參數(shù)的p值=1.40e-06小于0.05，所以說明拒絕了參數(shù)等于0的原假設(shè)，所以模型不用重新估參。因?yàn)榻鼐囗?xiàng)的p值=3.01e-07小于0.05，所以說明截距項(xiàng)不為0，拒絕等于截距項(xiàng)等于0的原假設(shè)，所以不能去除掉截距項(xiàng)。

參數(shù)均顯著，模型不需要簡化后重新估參。

（二）模型檢驗(yàn)

①殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)。Box檢驗(yàn)p值為0.8227＞0.05，所以接受是白噪聲的原假設(shè)，說明殘差是白噪的，信息已提取完全，定階正確。②殘差序列的正態(tài)性檢驗(yàn)。從Q-Q圖可以看出擬合為一條直線認(rèn)為殘差滿足正態(tài)性假定。

（三）模型平穩(wěn)可逆性檢驗(yàn)

參數(shù)檢驗(yàn)可以判斷出：特征根落在單位圓內(nèi)，該模型是可逆的所以可以確定模型為MA(1)為：。在嘗試進(jìn)行模型優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)此模型較好無需優(yōu)化。

五、模型的預(yù)測

2016年7月預(yù)測值為6.072555711實(shí)際值為6.3，相對(duì)誤差為0.036102268。由于本數(shù)據(jù)選取模型為MA（1）模型所以只能預(yù)測Xt+1期，由這一期可以看出，預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)誤差在0.1左右，說明預(yù)測誤差在控制的范圍內(nèi)，模型良好。

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

調(diào)查顯示：我國開展煤層氣勘探的企業(yè)并不多，比較有實(shí)力的煤層氣公司更是屈指可數(shù)，主要在山西與河南等地進(jìn)行開采，如中石油煤層氣公司、中聯(lián)、奧瑞安、亞美大陸、格瑞克、山西煤層氣公司等，這些企業(yè)大多是外資企業(yè)。

我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和能源結(jié)構(gòu)都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵期，煤層氣、頁巖氣等非常規(guī)能源行業(yè)面臨著巨大的發(fā)展機(jī)遇，在一個(gè)新興行業(yè)成長和壯大的階段，企業(yè)成功的關(guān)鍵在于，如何在需求逐漸擴(kuò)大，行業(yè)內(nèi)外結(jié)構(gòu)不斷變化的過程中，找到企業(yè)發(fā)展的發(fā)力點(diǎn)和關(guān)節(jié)點(diǎn)，利用企業(yè)內(nèi)外部的資源優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的快速發(fā)展。