孟慶燕 江西理工大學(xué)

關(guān)于壽險(xiǎn)保費(fèi)收入的回歸分析

孟慶燕 江西理工大學(xué)

一、問題的提出

就目前發(fā)展形勢上來看，我國壽險(xiǎn)業(yè)前景一片光明，屬于朝陽產(chǎn)業(yè)，發(fā)展?jié)摿^大，因此研究壽險(xiǎn)保費(fèi)收入的影響因素，從而為壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展提出相應(yīng)建議是一個(gè)有意義的課題。本文利用1985年至2016年壽險(xiǎn)相關(guān)歷史數(shù)據(jù)回歸分析，研究壽險(xiǎn)保費(fèi)增長的原因，從而預(yù)測未來壽險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展趨勢并提出相應(yīng)建議。

二、變量的選擇

（一）被解釋變量的選擇

本文以壽險(xiǎn)的保費(fèi)收入作為被解釋變量，作為其需求的量化指標(biāo)。

（二）解釋變量的選擇

參考相關(guān)書籍，并結(jié)合實(shí)際情況，可知影響保費(fèi)收入的因素主要包括宏觀經(jīng)濟(jì)和人口因素等。具體包括以下因素：

1.經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

保險(xiǎn)與社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平緊密相連，GDP的增長速度是壽險(xiǎn)需求的決定性因素，兩者成正比例的關(guān)系。因此本文選取GDP作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的量化指標(biāo)。

2.收入水平

對(duì)于人們而言，壽險(xiǎn)消費(fèi)屬于奢侈品。因此，人們的收入水平越高，支付能力越強(qiáng)，對(duì)于壽險(xiǎn)的需求越大。但另一方面，隨著人們個(gè)人財(cái)富的增加，自保能力也相應(yīng)的增加，這在一定程度上降低了壽險(xiǎn)的需求。因此收入水平與壽險(xiǎn)需求的關(guān)系取決于兩者力量的大小程度。本文選取城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入作為收入水平的量化指標(biāo)。

3.人口數(shù)量

人口數(shù)量的增加，盡管人們受傷害的比例不變，單由于基數(shù)的增加，相應(yīng)的投標(biāo)標(biāo)的也會(huì)增加，另一方面，有風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)與投保意識(shí)的人口數(shù)量也會(huì)相應(yīng)的增加。因此，人口數(shù)量與壽險(xiǎn)需求呈正相關(guān)。本文選取人口數(shù)量作為量化指標(biāo)。

4.社會(huì)福利及保障水平

如果社會(huì)的保障水平越高，人們通過社會(huì)保障獲得的保障越大，對(duì)于壽險(xiǎn)需求起到替代的作用，壽險(xiǎn)需求越低。但另一方面，社會(huì)保障水平的提高又會(huì)增加人們手中的可支配收入，因此社會(huì)保障水平與壽險(xiǎn)需求的關(guān)系取決于兩者力量的大小程度。本文選取社會(huì)保障支出作為社會(huì)保障水平的量化指標(biāo)。

5.通貨膨脹水平

由于壽險(xiǎn)保險(xiǎn)金的給付時(shí)間晚于其保費(fèi)的繳納時(shí)間，由于通脹的存在會(huì)使保險(xiǎn)金的貶值程度高于保費(fèi)的貶值程度，從而降低人們對(duì)壽險(xiǎn)的需求。本文選取CPI（1978年=100）作為通脹的量化指標(biāo)。

6.居民儲(chǔ)蓄存款余額

一方面，居民儲(chǔ)蓄存款余額的增加，使人們的可支配收入增加，從而使壽險(xiǎn)需求增加。另一方面，壽險(xiǎn)作為一種金融殘金融產(chǎn)品，與居民儲(chǔ)蓄存款余額有一定的替代作用，這又會(huì)使壽險(xiǎn)需求降低。因此社會(huì)其與壽險(xiǎn)需求的關(guān)系取決于兩者力量的大小程度。本文選取城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄存款余額作為社會(huì)保障水平的量化指標(biāo)。

三、數(shù)據(jù)的采集

由于1982年我國壽險(xiǎn)才開始恢復(fù)，由于從1982年到1984年數(shù)據(jù)部分缺失，本文搜集了了1985年至2016年的數(shù)據(jù)，被解釋變量為壽險(xiǎn)保費(fèi)收入，用Y代表，解釋變量如下：（數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》）

四、模型的構(gòu)建

利用以上搜集的1985年至2015年的數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法，建立以下雙對(duì)數(shù)模型解釋人身保險(xiǎn)保費(fèi)的影響因素。所建模型如下：

（一）做散點(diǎn)圖

利用eviews軟件對(duì)所選解釋變量分別與被解釋變量作散點(diǎn)圖如下：

如上每個(gè)解釋變量與被解釋變量之間的散點(diǎn)圖所示，每個(gè)解釋變量與被解釋變量之間大致呈線性相關(guān)關(guān)系，因此驗(yàn)證所建雙對(duì)數(shù)模型的正確性。

（二）回歸結(jié)果

采用Eviews對(duì)表1數(shù)據(jù)采用最小二乘法回歸結(jié)果如下：

五、模型檢驗(yàn)

（一）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

（二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

在5%的顯著性水平下，自由度為（6，24）的F檢驗(yàn)的臨界值為=2.508＜1908，說明模型整體的線性關(guān)系顯著成立。

同樣在5%的顯著性水平下，自由度為31的t檢驗(yàn)的臨界值為=2.064，顯然lnX1、lnX2、lnX4、lnX6均沒有通過t檢驗(yàn)。

（三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1.異方差性檢驗(yàn)

利用Eviews軟件，按照懷特檢驗(yàn)的過程，得到的結(jié)果如下：

在5%的顯著性水平下，自由度為6的χ分布的臨界值為12.59＞1.86；自由度為（6.24）的F分布的臨界值為2.508；自由度為24的t分布的臨界值為2.064；因此，接受原假設(shè)，表明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方差，接受同方差性的原假設(shè)，表明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方差。

2.序列相關(guān)性檢驗(yàn)

（1）圖示法

計(jì)算模型隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值，即殘差e1。從殘差項(xiàng)e1與e1(-1)的關(guān)系圖（如下圖）來看，該模型隨機(jī)項(xiàng)不呈現(xiàn)序列相關(guān)性。

（2）D?W?檢驗(yàn)法

對(duì)模型進(jìn)行D?W?檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在5%的顯著性水平下，查表的自由度為（7，31）的，因此判斷模型隨機(jī)項(xiàng)不存在一階相關(guān)性。

（3）拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法

首先，對(duì)以上模型進(jìn)行序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，含一階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸結(jié)果如下：

從變量的顯著性上看，e(?1)通過了顯著。計(jì)算得到的，該值顯著大于顯著性水平為5%、自由度為1的χ分布的臨界值，由此判斷原模型存不存在一階序列相關(guān)性。

其次，對(duì)以上模型進(jìn)行序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，含二階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸結(jié)果如下：

最后，對(duì)以上模型進(jìn)行序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，含三階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸結(jié)果如下：

綜上所述，模型不存在序列相關(guān)性。

3.多重共線性檢驗(yàn)

利用Eviews軟件，用OLS法估計(jì)模型，得到的結(jié)果如下：

第1步：檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)

利用Eviews軟件分別作模型中任意兩個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下：

可以看出變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系，如果用表中的所有變量作為解釋變量，會(huì)引起嚴(yán)重的多重共線性問題。

第2步：找出最簡單的回歸形式

為了避免多重共線性問題對(duì)結(jié)果造成干擾，采取逐步回歸的方式找到最佳的回歸模型。

分別做出Y與間的回歸。

根據(jù)回歸結(jié)果顯示，Y與分別回歸的調(diào)整的擬合優(yōu)度為：

表達(dá)式 對(duì)應(yīng)的擬合優(yōu)度1 X 0.9807 2 X 0.9811 3 X 0.9834 4 X 0.9851 5 X 0.8854 6 X 0.9853

可見，人身保險(xiǎn)保費(fèi)受居民儲(chǔ)蓄存款余額的影響最大，因此選該一元回歸模型為初始的回歸模型。

第3步：逐步回歸

將其他變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型，尋找最佳的回歸方程，結(jié)果如下：

討論：

第一步：在初始模型中引入lnX4，模型的擬合優(yōu)度提高，變量通過顯著性為5%的t檢驗(yàn)，但參數(shù)不合理。

第二步：去掉lnX4，引入lnX3，參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，但變量也未通過顯著性為5%的t檢驗(yàn)。

第三步：去掉lnX3，引入lnX2，參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義合理，但模型的擬合優(yōu)度提高，變量未通過顯著性為5%的t檢驗(yàn)。

第四步：去掉lnX2，引入lnX1，參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，但變量未通過顯著性為5%的t檢驗(yàn)。

第五步：去掉lnX1，引入lnX6，參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義合理，模型的擬合優(yōu)度提高，變量也通過顯著性為5%的t檢驗(yàn)。

因此，經(jīng)過多重共線性得到的最終消費(fèi)總量函數(shù)為：

4.預(yù)測檢驗(yàn)

根據(jù)以上回歸模型，結(jié)合2016年所給數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行預(yù)測檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

根據(jù)以上結(jié)果可知，在2016年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X5(1978=100)為627.5億元，居民儲(chǔ)蓄存款余額X6為619723.9億元下，經(jīng)以上回歸模型得到的保費(fèi)收入y為31788億元，與表1所給的真實(shí)值29892.2億元相差2957.414億元，差異率為，因此差異性的顯著性水平不高，說明回歸模型具有參考意義。

六、回歸結(jié)果分析

從以上所建立的計(jì)量模型看來，影響人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入的因素主要是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額方面。

（一）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

定性分析結(jié)果來看，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增加會(huì)阻礙人身保險(xiǎn)的發(fā)展，運(yùn)用以上模型定性分析，與實(shí)證分析相結(jié)合，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增加會(huì)使保險(xiǎn)金的貶值大于壽險(xiǎn)保費(fèi)的貶值程度，因而投保人的實(shí)保費(fèi)支出有所提高，導(dǎo)致對(duì)壽險(xiǎn)需求的減少，從而壽險(xiǎn)保費(fèi)收入的減少。另一方面，由于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長，引起的通貨膨脹的發(fā)生會(huì)通過減少居民的收入水平從而減少對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品的需求。

（二）城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額

定性分析來看，壽險(xiǎn)產(chǎn)品需求一方面受城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額的替代作用而減少；另一方面，居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額的增加使人們的可支配收入增加，從而引起壽險(xiǎn)產(chǎn)品需求的增加。從以上模型上來看，其收入效應(yīng)明顯大于替代效應(yīng)，表現(xiàn)為儲(chǔ)蓄存款增加時(shí)，人們對(duì)儲(chǔ)蓄的需求增加，從而導(dǎo)致人身保險(xiǎn)需求也增加。

（三）對(duì)實(shí)證結(jié)果的解釋

根據(jù)表8回歸的結(jié)果，可以定量分析各因素對(duì)人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入的影響：

1.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和壽險(xiǎn)保費(fèi)收入之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。實(shí)證結(jié)果表明，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入有負(fù)向的影響，當(dāng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)每增加1個(gè)單位時(shí)，人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入減少1.7218億元。

2.城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額和壽險(xiǎn)費(fèi)收入之間呈正相關(guān)關(guān)系。實(shí)證結(jié)果表明，城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額對(duì)人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入有正的促進(jìn)作用，當(dāng)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款余額增加1億元時(shí)，人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入增加1.6064億元。

七、對(duì)策建議基于以上的分析，對(duì)于今后人身保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展提出以下對(duì)策建議：

（1）我們應(yīng)當(dāng)加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高的人們的收入水平，通過增加居民均可支配收入和儲(chǔ)蓄存款余額的收入因素，使得居民將閑散資金用于對(duì)未來壽命的不確定性保障，從而促進(jìn)壽險(xiǎn)收入的需求，提高人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入。

（2）我們應(yīng)當(dāng)加大宣傳力度，從而提高居民的風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)，認(rèn)識(shí)到壽險(xiǎn)對(duì)于轉(zhuǎn)移未來風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的作用，同時(shí)保險(xiǎn)公司應(yīng)該創(chuàng)新壽險(xiǎn)品種，擴(kuò)大營銷渠道，提高人身保險(xiǎn)的需求。

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