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        培養(yǎng)空間觀念實現有效數學思考

        2017-11-04 17:49:32尤碧忍
        文理導航 2017年30期
        關鍵詞:多長數形觀念

        尤碧忍

        【摘 要】探源頭尋活水,我們的數學課堂教學,要給學生努力創(chuàng)設優(yōu)質的數學思考環(huán)境,讓學生想思考樂思考,不斷提升數學思考力度,而在形成空間觀念方面,需要更多的是數學思想的形成、數學經驗的積累、動手操作的培養(yǎng)、聯結知識的延展。

        【關鍵詞】空間觀念;數學思考

        數學核心素養(yǎng)是數學本質、數學四基、數學四能以及數學思考在更高層次上的綜合、抽象與概括,在教學實踐層面上,核心素養(yǎng)視野下的小學數學教學,需要教師從數學本質的角度挖掘教材,從數學四基的角度分析教材,從數學思考的角度設計教學。同時2011版《數學課程標準》提出的空間觀念:根據物體特征抽象出幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等??梢姡臻g觀念是抽象的、是需要充分理解的。下面將結合參加平時教學實踐談談培養(yǎng)空間觀念,引發(fā)有效數學思考。

        一、“聯結發(fā)展”促進整體思考

        空間觀念實際是數學思考的一部分。而這一部分恰恰是需要學生化抽象為具體,在思考中不斷發(fā)展的過程。同時發(fā)展空間觀念,提升數學思考是圖形與幾何教學的根基。而在課的最后若是能巧妙聯結“未知知識”,一定能讓我們的數學課堂做到“課終趣未盡”的狀態(tài)。也就是要把知識的延伸點做真做實,知識的延伸點是指學完某一知識后,在后續(xù)學習中還將學習的相關知識內容,為再后續(xù)學習提供知識準備;根據知識的延伸點可以確定當前知識學習的終結點。在《一米有多長》一課最后能適時地“亮劍”,老師笑著說:“如果老師想測量深滬到青陽有多長,用今天所學的‘米做單位,你認為合適嗎?”此語一出,孩子們思維再起,引發(fā)數學整體思考。這時老師再把知識加以生長:“是?。∮械臅r候有厘米測量方便,有的時候用米測量方便,有的時候兩個都不方便,其實在長度單位大家庭里,還有很多單位,以后的數學學習中我們還會再遇到!”靈動的設計,讓教學富有生命力與延展性,讓孩子更有進一步學習后續(xù)知識的欲望。

        二、“動手操作”引發(fā)動態(tài)思考

        數學思考作為一種“過程性目標”,實際上是讓學生經歷“做數學”的過程,也就是讓學生經歷發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的過程。皮亞杰說過:空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動眼觀察、動手操作的過程。這個做的過程,不僅是一個實踐的過程,更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程,把觀察、操作、想象、抽象、表達等活動有機、多維地結合起來,這是培養(yǎng)學生空間觀念的一個主要途徑,更是一個基本立足點。在《一米有多長》的整個教學過程中,經歷了三次的動手操作活動。次次重要、次次引發(fā)思考。第一次是“用厘米測量長繩”,引發(fā)思考:用厘米測量“長物體”可行嗎?第二次是“用手比1米”,促進學生思考:1米在身體的哪里?第三次是“再次測量長繩”,有了前經驗的鋪墊,此次操作活動目的更為明確,進而讓學生思考:與上一次測量比較,此次測量有什么不同的感受?三次操作,三次階梯式發(fā)展,由操作引發(fā)動態(tài)性思考,經歷了“矛盾――找尋――驗證”的數學思考過程,因為操作讓教學更有形象性,因為操作讓思考更有價值,在價值中找尋方向、在方向中找尋屬于孩子們的深刻的知識認知。

        三、“經驗生長”引導系統(tǒng)思考

        史寧中教授指出:“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗?!毙抡n標將“雙基”改為“四基”,增加“基本活動經驗”“基本思想”的新要求。張丹教授在解讀基本活動經驗時,提出其核心是如何思考的經驗。同時史教授也鼓勵學生“從頭到尾”的思考問題,進行系統(tǒng)地思考問題,所以孩子的空間觀念的形成,更要借助于活動經驗的積累,進而促進學生系統(tǒng)地進行數學思考。當然這更加突出的是一種“有經驗”的數學思考方式,一種有完整結構的數學思考。比如《一米有多長》這一節(jié)課,借助了“前經驗”“課桌有多長”喚醒了對“厘米”的認識,進而憑借厘米這一知識經驗來測量長繩,讓經驗產生沖突,讓經驗發(fā)生顛覆。讓孩子們呼之欲出的是“不能用厘米”來加以測量長繩的長度。在這個過程中,老師導入“課桌有多長”讓經驗重放光芒,當再次運用知識經驗來測量時,更是讓經驗再發(fā)生命力。在整個銜接過程中,經驗的教學讓思考更加的系統(tǒng)。而且讓學生經歷了動作思維——形象思維——抽象思維的數學思考過程。讓學生經歷了“經驗再用——經驗不可用——經驗再生長”的發(fā)展過程。因為有了完整的數學思考過程才有了找尋“矛盾發(fā)展點”的說法。“立足經驗”讓數學思考充滿濃濃的生長氣息,讓我們的數學課堂不斷地精彩著。

        四、“數形結合”展示完美思考

        “數形結合”就是根據數與形之間的對應關系,通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想,“數形結合”的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數學問題的本質。在小學數學教學中,它主要表現在把抽象的數量關系,轉化為適當的幾何圖形,從直觀圖形的特征到發(fā)現數量之間存在的聯系,以達到化抽象為具體、化隱為顯的目的。而我們的數學思考更需要的是具體思考與形象思考,有時我們總百思不得其解的是為什么在“圖形與幾何”的知識點上,有些孩子一學再學、一做再做,都找不到長度單位之間的關系,都找不出圓錐的體積。或許數形結合更能有效地加以說明其中的緣由。在教學《一米有多長》“米與厘米”之間的關系時,在導入“米”的必要性后,由小動物的語言:100根這樣的小棒接起來,才夠1米長呢!緊接著教師和氣地說:“要擺100根1厘米長的小棒才是1米,讓我們也一起擺一擺?!比缓螅瑪蹬c形零距離結合,有數有形一段一厘米、一個數字地加以演示,最后讓學生找出厘米與米的關系。在數形結合的基礎上,由“前思”到“后考”步步深入,讓孩子的思考有依托,讓孩子的思考有“影像”。這樣的教學肯定是完美的、肯定是高效的。

        探源頭尋活水,我們的數學課堂教學,要給學生努力創(chuàng)設優(yōu)質的數學思考環(huán)境,讓學生想思考樂思考,不斷提升數學思考力度,而在形成空間觀念方面,需要更多的是數學思想的形成、數學經驗的積累、動手操作的培養(yǎng)、聯結知識的延展。同時培養(yǎng)對學生終生發(fā)展有益的“學科核心素養(yǎng)”才是學科課程的核心目標。形成實質的空間觀念,實現有效的數學思考是數學學科核心素養(yǎng)實現學科教學的價值所在。endprint

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