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        初中數(shù)學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)方法思考

        2017-11-01 10:33:52周建國
        世界家苑 2017年11期
        關(guān)鍵詞:平行四邊形初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

        周建國

        摘 要:平行四邊形是初中基本的幾何圖形之一,它不僅具有豐富的幾何性質(zhì),而且在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應(yīng)用。對(duì)邊平行是平行四邊形的本質(zhì)屬性。初中平行四邊形的學(xué)習(xí)綜合了平行線與三角形的相關(guān)知識(shí),突出演繹推理,是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺(tái)

        關(guān)鍵詞:平行四邊形;初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1.知識(shí)與技能目標(biāo)

        (1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)(3)了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明

        2.過程與方法目標(biāo)

        (1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維(2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力.(3)在對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過程中, 提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),提高克服困難的勇氣和信心。

        3.教學(xué)重點(diǎn)

        (1)平行四邊形的性質(zhì)(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)。

        二、教學(xué)設(shè)計(jì)

        (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        師:請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形紙片拿出來,然后將它們的相等的一邊重合在一起,得到一個(gè)四邊形,你拼出了怎樣的四邊形?

        生: 6種

        師:仔細(xì)觀察,拼出的六種四邊形中有幾個(gè)是特殊的四邊形?這幾個(gè)特殊的四邊形對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?

        生:3個(gè)特殊的四邊形,他們兩組對(duì)邊分別平行。

        導(dǎo)入語:上面的操作中我們得到了6種四邊形,而其中的3、4、6類四邊形的兩組對(duì)邊都分別平行,這就是我們今天要向同學(xué)們介紹的主要內(nèi)容——平行四邊形

        (二)合作交流,探索新知

        1.平行四邊形的定義

        (1)定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

        (2)表示方法:如下圖的平行四邊形可記作:□ ABCD

        讀作:平行四邊形ABCD

        師:如何用符號(hào)語言來描述平行四邊形的定義?

        符號(hào)語言:∵AB∥CD,BC∥AD

        ∴四邊形ABCD是平行四邊形

        (3)相關(guān)概念:AB與CD,AD與BC叫做對(duì)邊,∠A與∠C,∠B與∠D叫做對(duì)角.

        (4)解讀平行四邊形定義的雙層含義:

        如果兩組對(duì)邊分別平行,則這個(gè)四邊形就是平行四邊形;

        如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,則它的兩組對(duì)邊就分別平行.

        (5)生活中的平行四邊形

        師:通過剛才對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí),請(qǐng)同學(xué)們找找生活中平行四邊形的例子。

        生:學(xué)校的電動(dòng)拉門、掛衣架、天橋、塔吊等

        (6)平行四邊形的畫法:

        師:請(qǐng)同學(xué)們思考,我們?cè)鯓觼懋嬕粋€(gè)平行四邊形?他與一般的四邊形有什么關(guān)系?

        生:平行四邊形與一般的四邊形關(guān)系如下:

        (7)新知應(yīng)用

        幫幫忙:

        學(xué)校買了四棵樹,準(zhǔn)備栽在花園里,已經(jīng)栽了三棵(如圖),現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形,你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里呢?

        2.探索平行四邊形的性質(zhì)

        (1)猜一猜:

        師:小組討論交流,請(qǐng)同學(xué)們拿出一張平行四邊形紙片,猜一猜平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

        生:學(xué)生動(dòng)手操作,并得出猜想:AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

        (2)量一量:

        師:請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角,記錄數(shù)據(jù),驗(yàn)證猜想.

        生:學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想:AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

        教師追問:能用咱們以前所學(xué)的知識(shí)證明你的猜想嗎?

        (3)猜想證明:

        已知:□ ABCD (如圖)

        求證:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB

        證明:連接AC

        ∵AB∥CD,AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)

        ∴∠1=∠2,∠3=∠4

        在 △ABC和△CDA中

        ∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4

        ∴ △ABC≌△CDA(ASA)

        ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D

        又∵∠1=∠2,∠3=∠4

        ∴∠1+∠3=∠2+∠4

        即∠BAD=∠DCB

        所以得出:平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等

        頓有所悟:有關(guān)四邊形的問題??赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。

        (4)學(xué)生歸納

        師:請(qǐng)同學(xué)們歸納一下平行四邊形的邊和角所具有的性質(zhì)

        生:性質(zhì)1:平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等

        性質(zhì)2:平行四邊形的對(duì)角分別相等

        追問:這些性質(zhì)用幾何語言如何表示?

        學(xué)有所用1:

        (下轉(zhuǎn)第355頁)

        已知: □ ABCD中,AD=32cm ,CD=30cm, ∠A= 56°。

        求:BC、AB的長(zhǎng)和∠B 、∠C 、∠D的度數(shù)。

        解:BC= 32 cm AB= 30cm

        ∠B = 124° ∠C= 56° ∠D=124°

        得出結(jié)論:平行四邊形鄰角互補(bǔ)

        頓有所悟:若已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),就能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

        (三)鞏固提升

        有一塊形狀如圖 所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm、BC=80cm,∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)嗎?

        四、反思

        (一)關(guān)注課堂問題的有效生成,挖掘數(shù)學(xué)思維的閃光

        教師要善于挖掘?qū)W生思維的閃光點(diǎn),努力尋找和捕捉課堂生成性問題的大好契機(jī),恰當(dāng)?shù)靥幚砗屠眠@些生成性問題,充分利用來自這些生成性問題的閃光點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感。例如:在教學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》這節(jié)課時(shí),本節(jié)課的重點(diǎn)是研究平行四邊形的性質(zhì):1.對(duì)邊相等、對(duì)角相等;2.是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心;3.對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。這些性質(zhì)的研究,可讓學(xué)生在探索活動(dòng)中完成,讓學(xué)生在探索活動(dòng)中經(jīng)歷對(duì)平行四邊形觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),感受與體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程與方法,有利于開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        (二)關(guān)注問題的解決過程,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

        學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)更需要積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn),這經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程,在這個(gè)過程中,有正確的積累,也有錯(cuò)誤的或者失敗經(jīng)驗(yàn)的積累,如果在教學(xué)活動(dòng)中教師善于暴露學(xué)生思維的過程,讓同學(xué)說說自己的看法,找到思維的突破口,同時(shí)多提一些開發(fā)思維的問題,多方面啟發(fā)和引導(dǎo),學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然會(huì)得到好的發(fā)展,進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

        (三)關(guān)注問題的反思,提升數(shù)學(xué)思維

        反思是很重要的數(shù)學(xué)品質(zhì),也是很重要的數(shù)學(xué)體驗(yàn),好的反思能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。學(xué)生一旦學(xué)會(huì)反思,在學(xué)習(xí)中就很自然地習(xí)慣于自身歸納總結(jié),這樣就很自然地提升學(xué)生分析問題、探索問題、解決問題的能力,提升數(shù)學(xué)思維。

        五、結(jié)語

        學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知,經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化。通過拼圖游戲,讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程,自然而然地形成平行四邊形的概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶,同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。滲透類比思想。在比較中學(xué)習(xí),能夠加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念本質(zhì)的理解。通過動(dòng)手畫圖操作使學(xué)生對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗(yàn),為下面介紹平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。鼓勵(lì)學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個(gè)性化。滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求。做到既著眼于共同發(fā)展,又關(guān)注到個(gè)性差異。

        參考文獻(xiàn):

        [1]孫慶民, 于彬. 基于"導(dǎo)學(xué)·反思"教學(xué)法的教學(xué)案例及思考 ——以"平行四邊形的性質(zhì)(第1課時(shí))"為例[J]. 中國數(shù)學(xué)教育:初中版, 2016(6):46-49.

        [2]譚龍臣. “平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考, 2017(12):20-21.

        [3]高勝霞. 關(guān)注核心概念進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)——以《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)為例[J]. 理科考試研究, 2016, 23(22):6-8.

        (作者單位:臨汾市汾西縣第二中學(xué))

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