張峰

摘要：要想上好復(fù)習(xí)課，教師就應(yīng)從學(xué)生思維發(fā)展的最近點出發(fā)，尋找知識和創(chuàng)新思維的“生長點”，設(shè)計問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，形成創(chuàng)新能力，這樣才能大幅度地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；生長型；構(gòu)建

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）20-026-1

復(fù)習(xí)課不能上成習(xí)題課，那么如何提高復(fù)習(xí)課的效率，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，這就需要教師進行創(chuàng)造性的引導(dǎo)，這樣的課要能達到既能溫故又能知新，既能兼顧低層次學(xué)生又能滿足高水平學(xué)生的需要，因此我們試圖構(gòu)建一個在生本理念下高效的“生長型”復(fù)習(xí)課堂模式。

一、構(gòu)建“生長型”復(fù)習(xí)課堂的設(shè)想

如果說我們把大量的習(xí)題比作樹葉的話，那么基本知識要點就是根。一顆大樹的葉子經(jīng)常會生長更替，而根卻很少改變。之所以學(xué)生常常覺得上課聽懂了，而做題的時候卻產(chǎn)生困難，原因就是學(xué)生只抓住來葉子而沒有抓住根。

生長型數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是從基本知識入手，由小及大，內(nèi)容的呈現(xiàn)上推陳出新，逐步上升，讓不同層次的學(xué)生可以尋找到適合自己的學(xué)習(xí)深度；情感態(tài)度上可以培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用所學(xué)知識的能力，在原有基礎(chǔ)知識上自動整合，形成新的知識系統(tǒng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式能可持續(xù)性發(fā)展。

生長型復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建，對我們教師提出的要求是：一是選擇一個好的引例；二是擁有以生為本的教學(xué)理念；3具備融會貫通的教學(xué)高度。

二、“生長型”案例展示

以下是一節(jié)《二次函數(shù)的圖形及性質(zhì)》階段復(fù)習(xí)的一個案例。案例中沒有選擇例題教學(xué)，而是通過一個形如y=ax2+bx+c基本圖像的識圖入手，達到復(fù)習(xí)基本知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的目的。

教學(xué)設(shè)計：

1.看圖說話觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，你能獲得哪些信息？

2.看圖思考若給出一些點的坐標(biāo)，你能提出哪些問題？

3.圖像運動（1）圖像的平移；（2）圖像的翻折

4.拓展延伸在翻折后的二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC周長最小。

5.你還能編一些新問題嗎？

三、“生長型”案例分析

1.一個好的引例猶如播入一粒好的種子。

復(fù)習(xí)課需要把舊知識進行整理歸納，如果教師對復(fù)習(xí)問題面面俱到，學(xué)生會感到乏味，引不起興趣。學(xué)生對已學(xué)過的知識都在一定程度上了解，我們應(yīng)該相信學(xué)生，留給學(xué)生較大的探索空間，發(fā)揮他們的聰明才智，因此，在課堂上我們可以把復(fù)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。

在上述案例中，學(xué)生借助圖像信息，以看圖說話的形式，對二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)進行了整理歸納。在學(xué)生的互相補充中，對函數(shù)的開口方向、對稱軸公式、頂點坐標(biāo)公式、最值、增減性等基本性質(zhì)，都進行了整理。甚至有學(xué)生提出了位置對系數(shù)a，b，c的影響。由學(xué)生“生成”的知識，可由學(xué)生自己獨立推導(dǎo)，再在全班展示交流中。這樣的形式，讓學(xué)生主觀上積極參與，同時，客觀上在接收全班的欣賞或者質(zhì)疑中相互碰撞和交流，從而不斷修正自己錯誤的認(rèn)識，讓知識脈絡(luò)逐漸清晰。

2.以生為本，適度點撥，讓知識生根發(fā)芽。

生長型復(fù)習(xí)課型的操作，需要教師有“以生為本的理念”。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課常用教師選擇的經(jīng)典例題選講來作為知識應(yīng)用的復(fù)習(xí)，例題是現(xiàn)成給出的。但案例中，教師以看圖思考的方式，在原來圖形的基礎(chǔ)上，給出了一些數(shù)據(jù)信息，使得對圖像的研究可以更加的細(xì)微化。“現(xiàn)在你能提出哪些問題？”。這樣的設(shè)計，使得課堂問題的呈現(xiàn)，不是靜態(tài)呆板的，而是再學(xué)生的思考下動態(tài)生成。生成中讓知識應(yīng)用更具有發(fā)展性，開放化。學(xué)生提出了：拋物線的對稱軸是什么？拋物線的解析式怎么求？等等對應(yīng)基本性質(zhì)的應(yīng)用。當(dāng)學(xué)生提問的角度過于局限的情況下，教師的適度的點撥，就顯得尤為重要。在學(xué)生提問的基礎(chǔ)上，再輔助教師的引導(dǎo)：借助圖像，你能求出當(dāng)y=0時，x的值嗎？y>0，y<0時，x的取值范圍又如何？這個問題在之前新課的學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)過，因此可以算是知識的發(fā)展延伸，拋棄了傳統(tǒng)的老題目，對學(xué)生更有吸引力。當(dāng)y=0變成y=5時，上述結(jié)論又發(fā)生了什么變化？你能從圖像中求出代數(shù)式a+b+c的值嗎？你能判斷a-b+c的符號嗎？你還能寫出類似這樣的代數(shù)式與0比比大小嗎？這些適度的問題的引導(dǎo)，開拓了學(xué)生認(rèn)識的視角。同時也像一粒種子的成長，從生根發(fā)芽，再到枝繁葉茂。在這種知識生長的過程中，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生在研究中感悟知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的思維，形成創(chuàng)新能力。

3.運籌帷幄，讓知識之樹枝繁葉茂。

經(jīng)歷上一階段的學(xué)習(xí)，此時學(xué)生信心最足，思維活動也處于最佳狀態(tài)。教師把靜止?fàn)顟B(tài)下的圖像，動了起來。引入了圖像的平移，翻折。讓學(xué)生的視野得到了開拓。在翻折平移的變化中，讓學(xué)生抓住“變”與“不變”量。讓學(xué)生對二次函數(shù)圖像的認(rèn)識更加的深入化。拓展延伸環(huán)節(jié)，又把圖像引向了最值問題，讓圖像的信息更加的豐滿化。借此，教師拋出：現(xiàn)在，你還想提出什么問題，來考考大家嗎？問題的開放性讓這一節(jié)課充滿了曲折，形成了大量了交流討論，創(chuàng)造了精彩。最重要的是，這種發(fā)展延伸知識的過程對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)指導(dǎo)意義。

生長型數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建，是以生為本的教學(xué)設(shè)計形態(tài)，它充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能。我們并不要求每一節(jié)復(fù)習(xí)課都需要創(chuàng)新，因為這個確實很難，但是我們提倡復(fù)習(xí)課摒棄以往不符合學(xué)生認(rèn)知的模式，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具備可持續(xù)發(fā)展性，這一點值得我們教師長期進行有效的研究。endprint