唐生友

摘 要： 數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性非常嚴密的學(xué)科，因此在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須由教師加以引導(dǎo)，而教師的錯誤分析能力高低則直接決定學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識是否準(zhǔn)確。鑒于此，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分認識到自身錯誤分析能力的重要性。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教師；錯誤分析能力

【中圖分類號】 G633 【文獻標(biāo)識碼】 B 【文章編號】 2236-1879（2017）12-0064-01

引言：錯誤分析能力的重要性事實上也已成為廣大教育工作者不言自明的共識。但或許正是由于它的這種自明性，錯誤分析能力的研究在教育研究中并不占有一席之地，它似乎已經(jīng)成為無需考究的“常識”。但事實上，錯誤分析能力有著十分豐富的內(nèi)涵需要探討，它與教育過程中方方面面的關(guān)系值得研究，特別是在強調(diào)教師專業(yè)發(fā)展這種時代背景的今天，對教師的這種專業(yè)能力的研究，具有更為現(xiàn)實的理論與實踐意義。

1 初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力現(xiàn)狀剖析

1.1 初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力的水平：

通過對位初中數(shù)學(xué)教師的問卷進行編碼與分類，并對之進行整理與歸納，我們發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力在整體上有著不同水平層次的表現(xiàn)。對初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力表現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)的編碼，我們主要是以第章所建構(gòu)的數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，從錯誤分析的過程，即錯誤分析的識別、解釋、評估和糾正四個維度，同時結(jié)合錯誤分析的個視角和錯誤分析能力的思維品質(zhì)進行的。根據(jù)編碼的結(jié)果，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的識別，教師有以下幾種情況教師不能判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的存在或教師能基本判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，但對自己的判斷不是太堅定，需要在外界觀點的支持下才能表示出對自己判斷的信心或經(jīng)過獨立思考之后，能對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的存在根源做出正確的判斷能對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的存在根源做出快速而準(zhǔn)確的判斷。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的解釋，教師有以下幾種情況不能解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的原因，看不到學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的合理性的層份，或?qū)﹀e誤的歸因簡單，如“學(xué)習(xí)不認真”、“雙基不過關(guān)”等能對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤作出解釋，但只能就事論事，不能從較高的理論視角行分析能從較高的理論視角進行分析，但分析的角度單一能理解學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的合理性，能從多角度豐富而深刻地解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的原因，剖析錯誤的性質(zhì)。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的評估，教師有以下幾種情況不能評估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤對后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，不能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤判斷學(xué)生己有的知識水平能粗淺地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤對后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤對學(xué)生已有的知識水平進行一定的判斷能準(zhǔn)確地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤對后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤準(zhǔn)確判斷學(xué)生已有的知識水平。

1.2 初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力存在的問題：

在上一節(jié)，通過對問卷數(shù)據(jù)的分析研究，我們了解到初中數(shù)學(xué)教師在錯誤分析能力上所表現(xiàn)出來的整體水平的情況。而結(jié)合對位教師的訪談數(shù)據(jù)的分析，我們也發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力中存在著一些問題。下面對這些問題做出具體的剖析。

1.2.1 初中數(shù)學(xué)教師難以識別邏輯性錯誤：

由于數(shù)學(xué)知識與邏輯規(guī)則常常是相依共存的，從廣義上說，我們也不能把邏輯知識排除在數(shù)學(xué)知識之外，所以，邏輯性錯誤與知識性錯誤經(jīng)常是同時存在的，從哪個角度進行分析取決于對象特征或教學(xué)需要。應(yīng)該說，邏輯性錯誤與知識性錯誤是互相影響的。但是，知識性錯誤與邏輯性錯誤又是有區(qū)別的。當(dāng)然，數(shù)學(xué)畢竟不是邏輯，我們依然應(yīng)該也完全可以在知識盲點的基本位置和主要趨勢上區(qū)分知識性錯誤與邏輯性錯誤。

1.2.2 對于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，初中數(shù)學(xué)教師存在“知其然而不知其所以然”的現(xiàn)象：我們的研究表明，除了邏輯性錯誤之外，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的識別不存在問題，但在解釋學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤產(chǎn)生的原因這一個極為重要的問題上，初中數(shù)學(xué)教師的表現(xiàn)卻不讓人樂觀。如何對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤給出合乎情理的解釋，這對初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個頗有挑戰(zhàn)性的問題。

2 初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力的發(fā)展

2.1 源于教學(xué)實踐中的反思：

源于教學(xué)實踐中的反思是位專家型教師錯誤分析能力發(fā)展的極為重要的途徑。源于教學(xué)實踐中的反思分為三種不同類型，它們分別是經(jīng)驗性反思、交流性反思和學(xué)習(xí)性反思。

源于經(jīng)驗性反思在被訪談的位專家型教師中，幾乎每位教師都直接或間接地提到了錯誤分析能力的發(fā)展是隨著教學(xué)經(jīng)驗的增加而提高的。通過經(jīng)驗的積累，教師們對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解會更為深刻，對于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)法知識的應(yīng)用也更為靈活，同時也逐漸形成了自己對數(shù)學(xué)、對教學(xué)以及對學(xué)生學(xué)習(xí)等問題的明確認識與堅定看法，因而逐漸促進了自己錯誤分析能力的形成和發(fā)展。

當(dāng)然，教師們也提到，這些經(jīng)驗也并不是孤立地促進錯誤分析能力的發(fā)展的，這種經(jīng)驗常常也伴隨著與同事的討論或與學(xué)生的交流而沉淀和積累的。對于新教師的培養(yǎng)，這些專家型教師認為，經(jīng)驗對于理解學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤起著非常重要的作用。經(jīng)驗?zāi)軒椭陆處熛龑W(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的偏見，從而能采取準(zhǔn)確可行的糾正策略經(jīng)驗也能幫助新教師了解學(xué)生容易出錯誤的地方，使其能在教學(xué)中采取有效的策略，減少或避免學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤的發(fā)生。

2.2 源于交流性反思：

源于師生交往的反思在位專家型教師中，有位教師直接明確提到錯誤分析能力的發(fā)展得益于與學(xué)生的交流，這一點可能出乎我們的想象之外，但事實證明這的確是可能的。為什么與學(xué)生的交流能促進初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力的發(fā)展呢通過對教師的訪談數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，每位教師都用典型的事例談到了與學(xué)生的交流對幫助他們錯誤分析能力發(fā)展的重要作用。以下通過摘錄教師的觀點來進行分杭。

結(jié)束語：本文剖析了數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力的內(nèi)涵和特點，提出了數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)想。本研究突破了傳統(tǒng)的停留于錯誤分析活動研究的視角，對初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力展開了研究，旨在既能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供服務(wù)，更能促進師生的共同發(fā)展。

參考文獻

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