邱晶

【摘要】數(shù)學思維是對數(shù)學對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動。數(shù)學思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：1.會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；2.會用歸納、演繹和類比進行推理；3.會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；4.能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）07-0077-01

新課標關(guān)注的是數(shù)學課程目標，它包括：數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學生經(jīng)驗、學科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。那么，在數(shù)學課堂教學中應當如何貫徹教學大綱的思想，更加有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？以下我們談談看法。

一、數(shù)學概括能力的培養(yǎng)

數(shù)學教學中，應當強調(diào)數(shù)學的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學活動的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質(zhì)是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。

概括是思維的基礎(chǔ)。學習和研究數(shù)學，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數(shù)學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學教學中，教師應根據(jù)學生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向?qū)W生提出高一級的概括任務，以逐步發(fā)展學生的概括能力。

在數(shù)學概念、原理的教學中，教師應創(chuàng)設教學情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并要給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處于一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態(tài)。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊密圍繞揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系這個目的，安排猜想過程，促使學生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應當分析學生已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與新知識之間的關(guān)系，并確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內(nèi)容；再次，要盡量設計多種啟發(fā)路線，在關(guān)鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經(jīng)歷概括過程。

概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結(jié)論后，教師應當引導學生把概括的結(jié)論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。

二、學生數(shù)學思維受阻的原因

根據(jù)個人經(jīng)驗，參考有關(guān)資料，我認為學生思維受阻的主要原因有以下幾點：

1.數(shù)學思想方法缺乏

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。

2.學習目標確定不當

比如，一份調(diào)查顯示，學生對于自己“在初中階段數(shù)學學習的要求”選擇“名列前茅”的占79.18%，選擇“中等水平”的占17.45%。而對自己在高中階段選擇“名列前茅”的占45.46%，選擇“中等水平”的占47.05%。許多學生考上高中后，便想喘口氣，放松一下學習節(jié)奏。在高一學生中，回答“你對學習的感覺”時，感到困難的占52%，一部分學生選擇了降低要求的方法，認為自己目前的數(shù)學學習狀態(tài)“良好”的僅占24.06%，認為“一般”的占57.44%，認為“較差”的占18.5%。學習要求的降低，影響了學習效果，使得數(shù)學思維發(fā)展的速度無法加快。

3.思維惰性造成思維模糊

一份在“遇到難題的處理方式”的調(diào)查中，選擇“等老師講解”的占12%，選擇“問同學或問老師”的占52%，選擇“繼續(xù)思考”的只有16%，選擇“等以后再解決”的占20%。思維指向模糊主要表現(xiàn)在對關(guān)鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，出思維的惰性。觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性。這是學生思維障礙的最普遍原因。

4.思維慣性造成思維機械

思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。一份問卷調(diào)查資料中，有30%的同學在回答“解題時出現(xiàn)錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。學生在解數(shù)學題時，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，生搬硬套；見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答等。

三、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維能力

1.找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口

心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

2.教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力等。endprint