江蘇省無錫市濱湖中學(xué) 錢 蕊

卷首語

數(shù)學(xué)教學(xué)恒在于琢磨

江蘇省無錫市濱湖中學(xué) 錢 蕊

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。我們數(shù)學(xué)教師要從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)鞏固練習(xí)、教學(xué)總結(jié)中去深深地琢磨，只有有效地琢磨，我們的教學(xué)技巧和教學(xué)能力才會(huì)有質(zhì)的飛躍。

數(shù)學(xué)教學(xué)；琢磨；學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。要想使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到最高境界，需要我們教師不斷地琢磨。我們教師不僅需要掌握科學(xué)的方法，還需要學(xué)會(huì)分析學(xué)生們的行為動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而進(jìn)行有效的教學(xué)活動(dòng)。只有通過“琢磨”，教師才能更好地把握學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的變化，才能使自己的教育行為變得更適時(shí)、適度。教材內(nèi)容從細(xì)微的角度來看，信息量是非常龐大的，要想在一節(jié)數(shù)學(xué)課的短時(shí)間內(nèi)顯現(xiàn)出來，讓學(xué)生學(xué)得多、快、好、深，就需要我們教師在復(fù)雜的教學(xué)中認(rèn)真“琢磨”。

一、在數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)上，要多一些“深琢”

案例1：以《二次根式》這一課程內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)系列問題，考慮學(xué)生可能會(huì)怎么回答。首先引入相關(guān)概念，并書寫完平方根的符號(hào)之后，充分借助平方根的概念及時(shí)進(jìn)行問答，如“什么是平方根？”緊接著再問：“平方根有哪些表達(dá)形式？”“可以嗎，為什么？”“需要滿足什么條件？”通過一連串層層問題的設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生積極參與思考，安排不同層次的學(xué)生合理回答。處理好上述教學(xué)細(xì)節(jié)，掌握知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，從而自然而然地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

許多課堂中，我們教師往往有這樣的傾向：創(chuàng)設(shè)一個(gè)所謂的情境，釣魚式地引出問題，然后將情境扔在一邊，直接去解決問題，我們教師一直在灌輸知識(shí)，讓教學(xué)情境成了一件華麗的外衣。我們教師應(yīng)當(dāng)好好琢磨如何設(shè)計(jì)多樣化的問題，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論。溝通知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，科學(xué)地研究問題，尋找解題途徑。

二、在教學(xué)鞏固練習(xí)中，要多一些“細(xì)琢”

案例2：本學(xué)期講授了不等式的解法，課堂作業(yè)為解不等式：-2x+ 1 ＜ x + 4。往往有些學(xué)生會(huì)寫出這樣的答案：-x＜1。改完作業(yè)后我就思考：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？其實(shí)，最主要的原因是學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)不理解.后來細(xì)細(xì)反思發(fā)現(xiàn)，自己在上課引入部分，對(duì)容易對(duì)的練習(xí)所用時(shí)間太長(zhǎng)，而對(duì)容易錯(cuò)的練習(xí)卻沒有針對(duì)性地去講，沒有讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，許多地方還停留在表面形態(tài)。總之，我們?cè)谡n堂上要嘗試著少說，讓學(xué)生自我發(fā)展，教師適當(dāng)引導(dǎo)。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，多思考一些學(xué)生所想的，多想一想哪些是易錯(cuò)點(diǎn)，做好學(xué)生的引導(dǎo)者。

案例3：本學(xué)期講授了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 ，學(xué)生往往容易在符號(hào)上發(fā)生錯(cuò)誤。在一節(jié)練習(xí)課上，我先叫一個(gè)容易做錯(cuò)的學(xué)生上黑板演示：學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后我沒有生氣，而是直接問學(xué)生：“黑板上的解法對(duì)嗎？”學(xué)生都回答是錯(cuò)誤的。我又問學(xué)生：“錯(cuò)誤在何處？”“少了一個(gè)括號(hào)?！薄袄ㄌ?hào)應(yīng)該添加到哪里？”繼續(xù)找學(xué)生上黑板演示，并且公布答案。接下來我繼續(xù)問學(xué)生：“我想要算出結(jié)果為需要改哪一個(gè)符號(hào)？”學(xué)生合作交流，公布結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)。最后可以總結(jié)結(jié)論，區(qū)分括號(hào)前面為“+”和“-”的情況，在做題時(shí)要提醒學(xué)生在遇到負(fù)號(hào)時(shí)應(yīng)巧妙處理。

因此，我們要善于從學(xué)生的錯(cuò)誤中細(xì)細(xì)琢磨，以避免下次再犯。學(xué)生犯了錯(cuò)誤并不是什么大事，關(guān)鍵是老師能夠合理利用有效資源，并轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的核心點(diǎn)，使課堂的教學(xué)活動(dòng)更加豐富多彩。讓學(xué)生從錯(cuò)誤走向正確，不僅能使學(xué)生收獲知識(shí)，收獲教訓(xùn)，而且能使學(xué)生樹立自信。

三、在教學(xué)總結(jié)過程中，要多一些“精琢”

案例4：以一元一次方程解決問題為例，這節(jié)課有很多內(nèi)容，比如盈虧問題、打折問題、行程問題等，我們教師可以精心琢磨出它們的共同特點(diǎn)。首先要審題，找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知數(shù)或間接設(shè)—關(guān)鍵的未知量x,然后用含x的式子表示相關(guān)量，找出之間的相等關(guān)系列方程，進(jìn)而求解。對(duì)于各種類型的實(shí)際問題，掌握其基本關(guān)系式是關(guān)鍵，用什么方法也很關(guān)鍵，例如列表法、畫圖法，這樣易使題目關(guān)系更加簡(jiǎn)捷、明朗。

案例5：在用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題的教學(xué)中，在學(xué)生已牢固掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要注意幾個(gè)點(diǎn)：直線與x軸的交點(diǎn)，直線與y軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。解答這類問題時(shí),要注意仔細(xì)審題,提取題目中的有用信息,根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系確定一次函數(shù)關(guān)系式,從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。所以在一次函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)采用概念——解析式——性質(zhì)——應(yīng)用為主線，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，逐一突破。

數(shù)學(xué)的歸納與總結(jié)太重要了，優(yōu)秀的學(xué)生在做一道題時(shí)會(huì)花5分鐘，然后會(huì)拿出10～15分鐘來做歸納總結(jié)，寫解題筆記。其實(shí)，歸納總結(jié)換句話說就是解題的聯(lián)想。我們教師應(yīng)琢磨如何提高學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞的敏感度，能夠通過關(guān)鍵詞找到解題的突破口，這就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)高手的秘訣。課堂教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)，重在于琢磨。有效地進(jìn)行琢磨，我們的教學(xué)技巧和教學(xué)能力會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。

[1]李長(zhǎng)明，周煥山.初等數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，1995.