姚澤禹

摘 要 四川風景秀美，包括山體滑坡等自然災害也時有發(fā)生，在旅游區(qū)，游客可能遇到落石沿著山體滾下的極端情形，由于山勢陡峭，道路狹窄，在應急時在道路上躲避十分危險，本文研究了落石的運動規(guī)律，通過計算找到了在山腳避險的相對安全區(qū)。

關鍵詞 山體滑坡；落石；運動規(guī)律；相對安全區(qū)

中圖分類號 P6 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）17-0096-01

1 落石沿坡運動規(guī)律

在山區(qū)，我們經(jīng)常會看見有落石從山體上滾落，但是幾乎沒有石頭能真正意義上沿山坡滾下。如果我們根據(jù)牛頓第二定律以及對石頭受力分析，則可以得到

下式：

F=ma

其中a與山體坡面傾角有關。

而對于落石，合外力沿山坡方向，故理論上石塊應該沿山坡滾下，但實際情況下，石頭并不是沿山坡滾下。這究竟是為什么呢？在觀察過各處山地情況后，我們會發(fā)現(xiàn)真實的山坡并不是理論上的光滑平整。相反，現(xiàn)實中的石頭反而是崎嶇不平。所以我們先大膽推測，石頭在滾落過程中，與其他石頭進行了非彈性碰撞，使其速度方向發(fā)生了改變。

我們先建立一個簡單的模型，接下來我們用物理模型來進行簡單的驗證。山上的石頭都是球形，滾落的石頭質量為m1，半徑為r1，山坡的傾角為θ。而在山坡上有一個質量為m2的石頭，有一半被卡在山坡之中，半徑為r2，并且兩塊石頭碰撞后，m2的石塊不動。開始時兩石塊相隔l1，且山坡為光滑的。

碰撞前后的能量受損，石頭每碰撞一次，其運行方向會發(fā)生彎折，其速度的大小也將減小，與實際生活中看到的石頭滾落時的情形吻合。

至此，我們已經(jīng)首先通過合理猜測了石頭沒有沿著山坡滾落的情形，接著通過結合簡單模型對我們的猜測進行了驗證，但我并不想僅僅停步于此。中國是一個多山的國家，在各個山區(qū)，經(jīng)常發(fā)生山體滑坡，我們僅僅通過猜測與模型判斷了石頭滾落時改變方向的情況，卻沒有找到人們如何避免山體滑坡帶來危險的方法。所以我們繼續(xù)對滾落的石塊進行研究。

2 落石運動躲避方法

在前幾年，在網(wǎng)絡上流傳一個山體滑坡的視頻，一位男子在山體滑坡的時候站在公路旁，避免了山體滑坡帶來的危險。這種看似下意識的行為，包含了科學合理的因素，不僅讓我們產(chǎn)生了對石頭繼續(xù)進行討論的

興趣。

故我們可以初步判斷石頭會錯過躲在懸崖邊上的人，這和我們的生活體驗也相符。而躲避時相對安全的區(qū)域，由式（8）指出，越貼近堅固豎直的墻壁，而不是到處跑動，安全系數(shù)越高。

由于碰撞后斜拋，運動過程中只受到重力作用，加速度只在豎直方向向下，速度在水平方向的分量沒有改變，只在豎直方向先減小后增大。

參考文獻

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