宋東旭

(中國水利水電第十一工程局有限公司，鄭州 450001)

0 引 言

落石災害由于其難預測、大質量和強沖擊的特點，成為山區(qū)常見的極具威脅的自然災害之一，落石產生的災害已經嚴重影響了我國西部多山區(qū)的交通安全，每年都會有關于落石災害的事故發(fā)生，嚴重威脅人們的生命財產安全。目前落石與隧道洞口結構發(fā)生碰撞時所產生的沖擊作用包括落石沖擊力以及結構在沖擊作用下的動力響應。在發(fā)生碰撞時的沖擊作用跟落石本身的幾何特性、起始下降高度以及結構本身的特性相關，沖擊力大小是進行落石防護工程設計的重要考慮因素。

在落石災害中，落石形狀的隨機變化也十分顯著，根據統計和分析，將落石形狀分成了五大類，包括球形、圓盤形、圓柱形、圓錐形和多棱角形，這五大類又可以進一步細分成21小類[1]。當不同形狀落石沖擊墊層表面時，其沖擊端形狀的隨機變化又會產生不同的沖擊效果，因此，研究落石形狀對落石沖擊效應的影響十分必要。

文章借助ANSYS/LS-DYNA有限元動力分析軟件來模擬不同工況情況下，不同形狀落石沖擊設有砂墊層的混凝土結構進行模擬，通過結果對比，分析落石形狀對沖擊作用的影響，為實際設計施工提供參考。

1 工程概況

峨漢高速第二標段第12合同段，位于四川省雅安市漢源縣順河鄉(xiāng)境內，總長7021m(左右線平均)，左線起訖里程 ZK104 + 545-ZK111+ 554，全長約7km；主洞右線起訖里程 K104+525-K111+558，全長7km；大巖隧道進口端地形陡峭，洞口附近為巨厚松散坡積體，洞口下方為陡峭邊坡、旁邊是S306省道，隧道洞口路面標高至S306省道高差為18.8m。為增加高邊坡的穩(wěn)定性，保證隧道洞口的行車安全，左右線均設置了10m路塹式明洞，見圖1。

圖1 洞口明洞立面圖

2 數值模型與計算參數

2.1 基本假定

落石以初始速度撞擊結構，落石會貫穿結構上的砂墊層一定深度，速度不斷減少，直至為零，并可能發(fā)生反彈。由于作用時間很短，根據沖量定理，落石沖擊結構會產生很大的沖擊力。沖擊過程主要涉及混凝土板、墊層、落石，因此將模型簡化，考察如圖2所示的結構。

本次采用的數值模擬采用了如下假定：

1)落石視為剛形體，不考慮質量損失；

2)模型所在整個空間內在沖擊過程中只考慮豎向位移，不存在旋轉自由度；

3)考慮重力場，忽略空氣阻力。

2.2 計算參數

計算模型結構分為4部分，包括落石、砂墊層、混凝土板、混凝土梁。梁截面長寬分別為0.6m、0.8m，板跨度8m，厚0.5m，墊層厚度為1.5m，計算寬度6m。落石接觸結構時的沖擊速度為14m/s，沖擊能量為130KJ。根據落石尺寸的不同，在相同沖擊能量下可分為以下3個工況：①工況一：落石為r=0.5m的球體；②工況二：落石為L=0.8m的正方體；③工況三：落石為S=1m×1m，h=0.5m的長方體。

落石與混凝土剛度差異較大，為節(jié)省計算時間，落石采用剛體模型，混凝土采用HJC模型，該模型適用于混凝土材料的沖切、侵蝕分析情況。砂土墊層采用Drucker-Prager材料模型[3-4]。

圖2 正方體落石碰撞混凝土板模型圖

圖3 長方體落石碰撞混凝土板模型圖

表1 材料參數

2.3 邊界條件

在模擬過程中，混凝土結構上覆土體，對橫梁底部采用全約束。同時為模擬結構的延伸性，在縱向邊界設置無反射邊界條件，防止沖擊反射波進入模型對最終計算結果產生影響。在沖擊碰撞過程中，定義落石、混凝土結構、砂墊層的接觸為面面自動接觸。

3 計算結果分析

3.1 球體落石

1)落石沖擊加速度

圖4為落石加速度的時程變化曲線，從圖中可以看出，落石的加速度呈現波動狀的變化趨勢，在t=0.02s時刻落石加速度最大，為549m/s2，隨后波動的幅度開始不斷減小。整個沖擊過程持續(xù)時間為0.1s。模型中落石質量為1308kg，由F=ma可計算得到最大沖擊力為721kN。

2)落石沖擊深度

設定墊層頂面為基準面，通過落石的位移來反映落石侵入墊層的深度，圖5為落石位移的時程變化曲線。

圖5 落石位移變化曲線

從圖5可以看出，在t=0.1s時刻沖擊侵徹深度達到最大值為0.72m，隨后土體產生一定量回彈，整個沖擊過程持續(xù)時間為0.1s?？梢钥闯鲇捎诼涫谂c緩沖層發(fā)生碰撞后墊層產生了較大形變，吸收部分沖擊能量，因此緩沖層的存在對混凝土結構起到保護作用，削弱了落石的沖擊作用[5-7]。

3)落石速度

落石在沖擊過程中的速度歷時曲線如圖6所示。

圖6 落石速度變化曲線

從圖6可以看出，初始時刻落石的速度為-14m/s，在與墊層土體接觸后由于反力作用使落石速度不斷增加，在0.12s時刻落石速度增加為0，此時落石運動還未停止，還會繼續(xù)向上運動發(fā)生反彈，但回彈速度遠小于沖擊速度[8-10]。

3.2 不同落石形狀對比

1)落石加速度

為對比3種不同形狀落石的加速度變化趨勢，將加速度結果繪制成落石加速度對比圖，如圖7所示。

圖7 不同形狀落石加速度對比圖

落石形狀為長方體和立方體時的落石加速度變化趨勢大致相同，落石加速度在較短的時間內迅速增大，達到最大值，緊接著快速減小，整個沖擊作用持續(xù)時間較短。而對于球體落石，最大加速度相對較小。且持續(xù)時間較長。在數值方面，長方體落石的落石加速度最大為2440m/s2，而對于落石為球體的落石加速度，最大值為551m/s2，約為長方體落石的1/4，其可能原因應是在落石在于結構發(fā)生碰撞的瞬間，長方體和立方體這兩種形狀的落石與砂墊層的接觸面積相對于球體要大，受到的反力作用較大，所以在極短的時間產生較大的落石沖擊力[10-12]。

2)沖擊深度

圖8 落石沖擊深度時程曲線對比圖

三種形狀落石的沖擊深度變化曲線如圖8所示，由圖中各曲線的變化情況可以看出，長方體落石與正方體落石在發(fā)生碰撞停止運動所達到的最大深度相對較小。其中長方體落石的最大位移深度為-0.227m。二者沖擊深度時程曲線的變化趨勢大體是一致的，而當落石形狀為球體時沖擊侵徹深度最大為-0.742m，沖擊侵徹深度要比長方體落石小[13]。

3)頂板Mises等效動應力

在頂板跨中位置底部選取單元為監(jiān)測點來監(jiān)測頂板在落石沖擊作用下的受力情況，圖9為監(jiān)測點單元等效應力歷時曲線。

圖9 頂板跨中位置等效應力對比圖

從圖9中看出，落石形狀為長方體和立方體時，跨中位置的動力響應變化趨勢是大致相同的，在t=0.028s時頂板的等效應力達到最大，落石形狀為球體時的動力響應相對較小，變化的幅度相比于另外兩種形狀相對較小。長方體落石沖擊作用下頂板的等效應力最大可達到10.2MPa，球體形狀落石所產生的最大等效應力僅為1.54MPa，與長方體落石相比減少了87%。

4 結 論

以峨漢高速第2標段第12合同段大巖隧道洞口明洞為背景，結合模擬結果，重點研究了形狀因素對落石荷載以及棚洞結構響應造成的影響，得到以下結論：

(1)在相同落石沖擊能量下，當落石形狀為長方體時，由于與墊層之間的接觸面積最大，在碰撞過程中產生的沖擊荷載是球體落石的4.5倍；而沖擊深度是球體1/3。因此落石沖擊力大小是與落石接觸面積呈正相關的。

(2)沖擊過程中混凝土結構的力學響應也與落石形狀有關，當落石形狀為長方體時，頂板跨中位置的等效應力達到10.2MPa，相比于球體落石增加了580%。落石沖擊混凝土結構引起的應力也是與落石接觸面積呈正相關的。