葉明東

【摘要】數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)中極其重要的部分，對(duì)其掌握的程度決定著教學(xué)的質(zhì)量，本文即結(jié)合相關(guān)理論通過研究學(xué)習(xí)對(duì)高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法做了以下探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) ； 高中 ； 概念 ； 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）35-0254-01

高中數(shù)學(xué)概念廣泛而細(xì)致，對(duì)其深入的理解及探究可以幫助學(xué)生更好的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。脫離了基本概念的數(shù)學(xué)教學(xué)是空泛的，不契合實(shí)際的，不利于學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的。鑒于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該盡可能的利用科學(xué)的教學(xué)方法，將概念教學(xué)落到實(shí)處。要達(dá)到以上的要求，首先我們需要對(duì)數(shù)學(xué)概念的含義進(jìn)行探討，熟悉數(shù)學(xué)概念的類型，然后再進(jìn)一步探析概念教學(xué)的方法。

一、數(shù)學(xué)概念的含義

數(shù)學(xué)是與生活實(shí)際密切關(guān)聯(lián)，放映空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算邏輯的一門應(yīng)用性學(xué)科。而數(shù)學(xué)概念即結(jié)合實(shí)際對(duì)空間形式、計(jì)算邏輯、數(shù)量關(guān)系的概括總結(jié)并通過一定的數(shù)學(xué)思維對(duì)其進(jìn)行合理的抽象化即形成了數(shù)學(xué)概念。譬如我們學(xué)習(xí)的三角函數(shù)，即是結(jié)合了生活中的實(shí)際問題，通過研究規(guī)律總結(jié)經(jīng)驗(yàn)然后進(jìn)行抽象化的研究，從而逐漸發(fā)展成科學(xué)的數(shù)學(xué)理論體系?？偠灾瑪?shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象抽象化的研究形式，是對(duì)空間關(guān)系、數(shù)理邏輯等概念的抽象化處理，是凸顯數(shù)學(xué)對(duì)象真實(shí)屬性的科學(xué)思維形式。

二、高中數(shù)學(xué)概念的基本類型

高中數(shù)學(xué)是以概念為主導(dǎo)并結(jié)合實(shí)際命題進(jìn)行數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的教學(xué)。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段概念所占的比重是比較大的，為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高質(zhì)量教學(xué)的要求就必須對(duì)數(shù)學(xué)概念類型進(jìn)行大致歸納，然后通過具體的細(xì)分進(jìn)行全面的教學(xué)。筆者通過一定的總結(jié)主要將高中數(shù)學(xué)概念歸納為以下幾個(gè)類型。

2.1對(duì)舊概念的延伸擴(kuò)展

通過小學(xué)以及初中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一定的了解。過渡到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，為了深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解通常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行相應(yīng)的拓展。例如函數(shù)概念，在高中階段主要是以初中函數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行一定的拓展，譬如引進(jìn)更加全面的三角函數(shù)以及對(duì)高階函數(shù)、多元函數(shù)、空間立體函數(shù)的解讀。

2.2對(duì)舊概念的重新定義

高中數(shù)學(xué)概念叫教學(xué)既包括對(duì)舊概念的拓展同時(shí)也需要對(duì)其進(jìn)行新的定義。例如高中數(shù)學(xué)概念中對(duì)角度的概念進(jìn)行了新的定義，即引入了弧度制概念。而對(duì)幾何圖形概念也進(jìn)行了新的定義，如對(duì)橢圓的計(jì)算法則有了新的定義，如x2＼a2+y2＼b2=1。

2.3新舊概念的相互滲透

初中數(shù)學(xué)概念為高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就需要進(jìn)行新舊概念的相互滲透。例如高中階段對(duì)初中函數(shù)概念的滲透即使如此。

2.4新概念的引入

高中數(shù)學(xué)引入了較多的新概念，例如平面幾何解析、向量解析，數(shù)列推算。

三、概念掌握的標(biāo)準(zhǔn)

概念的掌握在一定程度上講是為認(rèn)知服務(wù)的，而認(rèn)知水平的高低則決定著實(shí)際運(yùn)用的效率。因此在概念掌握上也需要符合一定的標(biāo)準(zhǔn)。

3.1在知覺水平上的應(yīng)用

對(duì)概念獲得知覺水平應(yīng)用據(jù)心理認(rèn)知理論大抵有兩個(gè)方式。其一，通過對(duì)已知概念的理解，在接觸相關(guān)概念是產(chǎn)生的聯(lián)系歸納。其二，在汲取新概念時(shí)自覺的進(jìn)行深入的透析。例如在學(xué)習(xí)平面幾何解析概念時(shí)，通過聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系概念，就能夠很好的進(jìn)行相應(yīng)的理解。

3.2在思維水平上的理解

思維水平概念的理解即在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，結(jié)合原有概念進(jìn)行相應(yīng)的辯證證明。例如：在學(xué)習(xí)數(shù)列概念的時(shí)候，我們可以將其作為基本函數(shù)的一種特殊形式，然后再結(jié)合函數(shù)的具體概念對(duì)數(shù)列概念進(jìn)行辯證的證明。顯然思維水平的理解，是對(duì)相關(guān)概念的深入透析以此理解深層含義的一種認(rèn)知方式。

四、概念教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)概念，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論及理論要深入探析以及對(duì)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際運(yùn)用，因此要達(dá)到這樣的要求就需要遵循相關(guān)的教學(xué)原則并采取科學(xué)教學(xué)方法具體如下：

4.1對(duì)學(xué)情的分析

在初中階段對(duì)角度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)主要是以圓周制，即以直角坐標(biāo)為基礎(chǔ)將角度分為360等份的計(jì)量原則。而進(jìn)入到高中階段則引入了弧度制，這樣的計(jì)量原則是與圓周制相互聯(lián)系相互補(bǔ)充，但是顯然這兩種計(jì)量方式是具有一定重合度的。因此在學(xué)習(xí)過程中，如果不針對(duì)具體的學(xué)習(xí)，獲悉學(xué)生的認(rèn)知水平，就難以將弧度制計(jì)量方法的價(jià)值灌輸給學(xué)生。這樣學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)的認(rèn)知存在一些問題，同時(shí)也不能進(jìn)行良好的運(yùn)用。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師首先就需要對(duì)學(xué)情做初步分析，從而對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平進(jìn)行深入研究，最后結(jié)合教學(xué)實(shí)際制定科學(xué)教學(xué)策略。

4.2排除認(rèn)知障礙

對(duì)知識(shí)的講解不是一蹴而就的，籠統(tǒng)的灌輸不利于學(xué)生有效的理解。因此在實(shí)際教學(xué)中就需要對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行合理演繹。首先就要對(duì)概念中存在障礙進(jìn)行一定的分析。我們依舊以弧度制概念的理解為例。（1）弧度制是主要采取的是十進(jìn)制因此可以進(jìn)行相應(yīng)的簡化計(jì)算。而角度制是利用的60進(jìn)制原則因此不能進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。（2）弧度制與角度制有著密切關(guān)聯(lián)，并且存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（3）在進(jìn)行扇形弧長計(jì)算時(shí)引入弧度制能夠?qū)τ?jì)算進(jìn)行一定的簡化。（4）弧度制的應(yīng)用能夠有效的將三角函數(shù)運(yùn)算進(jìn)行合理的規(guī)范化。

4.3概念與實(shí)際結(jié)合

數(shù)學(xué)概念是源于實(shí)際，因此在實(shí)際教學(xué)中，為了保證其實(shí)效性就必須要將概念知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。在學(xué)習(xí)概念的同時(shí)通過解決實(shí)際命題，從而深化對(duì)概念的理解。

結(jié)語：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段對(duì)概念學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的作用。概念學(xué)習(xí)不僅可以幫助學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí)從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。并且深入探析概念以及理論，能夠在研究過程中培養(yǎng)起學(xué)生的探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生解決實(shí)際問題提供良好的思路。要達(dá)到這樣的效果，就需要教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際分析學(xué)情制定科學(xué)教學(xué)策略，排除認(rèn)知障礙。

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