智建忠

中國分類號：G633.6

都說高中數(shù)學(xué)課業(yè)負擔繁重，作業(yè)多、補習(xí)多、考試多，已經(jīng)成為不少莘莘學(xué)子的生活常態(tài)。這樣的“多”，有時就是得不償失，就是一場瞎折騰，就是“畫虎不成反類犬”。竊以為，確立一個更加周全、更加成熟、更加高效的教師視城、學(xué)生視域和教學(xué)視域，也許能打造出高效數(shù)學(xué)課堂，滋養(yǎng)出富有創(chuàng)新能力和實踐能力的學(xué)生。

一、教師視域——課程新理念下的“甄別和取舍”

新的課程理念和視角下，高中數(shù)學(xué)教師的選擇面臨更大的挑戰(zhàn)。是選擇單項灌注，還是互動交流；是單打獨斗，還是群策群力；是注重知識的聯(lián)想、遷移、求異，還是在“原題”的圈圈里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，這一切取決于教師，需要教師踏上反思之旅、研究之旅和改革之旅。說實話，依靠高難度、高強度的習(xí)題機械化訓(xùn)練，已經(jīng)難以奏效。教師應(yīng)該從有益于學(xué)生能力發(fā)展、思維發(fā)展、創(chuàng)新發(fā)展的角度，去對教學(xué)細節(jié)做出準確而細微的甄別和取舍。

比如，“三布置三不布置”：不布置重復(fù)機械性的作業(yè)，不布置費時懲罰性的作業(yè)，不布置過多過難的作業(yè)；布置鍛造學(xué)生思維的作業(yè)、探究延伸的作業(yè)和提高創(chuàng)新能力的作業(yè)。就布置作業(yè)而言，應(yīng)該遵循以下原則：

1.應(yīng)注重拓展型、多元化和延伸型作業(yè)，使學(xué)生“吃得更飽、走得更遠”。

2.應(yīng)布置分層作業(yè)，遵循“271課堂法則”：“2”就是自己學(xué)會的（優(yōu)等生），“7”是討論鞏固學(xué)會的（中檔學(xué)生），“1”是同學(xué)幫助、老師點撥學(xué)會的（學(xué)困生），讓所謂的學(xué)困生吃得“飽”，優(yōu)等生吃得“好”。

3.應(yīng)注重新穎、獨創(chuàng)性、人文性作業(yè)，讓孩子們在人文生態(tài)的根系中吸收更多的“維他命”。

4.應(yīng)注重“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供豐富的發(fā)展“菜單”。

5.應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。

說到底，老師就是要做到有的放矢，加強類比、特殊化、推廣等邏輯思考方法，不能不顧學(xué)生的基礎(chǔ)，任意拔高教學(xué)要求，讓繁瑣的、高難度的運算充斥課堂。正所謂：“應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當?shù)慕虒W(xué)方式?！泵鎸Ω咧袑W(xué)生的差異性、可塑性和多樣性，教師在教學(xué)細節(jié)上理性的甄別和取舍不可或缺，應(yīng)該盡可能讓所有學(xué)生都有所進步、有所提升、有所收獲。

二、學(xué)生視域——教師引領(lǐng)下的“自主和探究”

上文提到，一個班集體中，20%是優(yōu)等生，70%是中等生，10%是學(xué)困生。其中，20%的優(yōu)等生應(yīng)該自主學(xué)習(xí)就能學(xué)懂，但是，這并不意味著其他的80%就要完全依靠教師、依靠別人。任何情況下，學(xué)生的自主自悟都不可或缺。只不過，所謂的“兵教兵、兵練兵、兵正兵”，所謂的“自主、合作和探究”，需要教師適度的點撥、匡正和扶掖。

例如，對于復(fù)習(xí)課而言，教師一定要充分地放棄，讓所有學(xué)生在概念、知識點或習(xí)題之間，自主構(gòu)建、自主探索、自主反思。例如，在高中數(shù)學(xué)人教（B版）必修四《倍角公式和半角公式》的學(xué)習(xí)中，一部分學(xué)生雖然不能靈活運用倍角公式進行三角恒等變形，但是可以自主探索，利用倍角公式和半角公式進行簡單的恒等變形，包括導(dǎo)出半角公式。

還比如，就講評課而言，雖然教師在講評疑難問題，但應(yīng)以學(xué)生點評補充為主，教師只是在“迫不得已”時才點撥引導(dǎo)。所謂的自主還表現(xiàn)在“限時訓(xùn)練”、“嘗試訓(xùn)練”、“彌補訓(xùn)練”、“熱點訓(xùn)練”、“歸納訓(xùn)練”等方面。比如“同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式在化簡中經(jīng)常用到，另外‘1的代換也經(jīng)常用到”，這樣的知識點，要讓學(xué)生自主多找一些練習(xí)冊看看練練，查找出自己的不足，彌補自己在一本練習(xí)冊上訓(xùn)練中的單一和重復(fù)。

在孩子們的自主，合作和探究中，教師何時介入成為學(xué)生真正互補互促的保證。適時適度的介入，才能保證學(xué)生的真自主，真合作，真探究，才能改掉“教師設(shè)圈套，學(xué)生鉆套套”的弊端。作為方法的幫助者、思路的開拓者、智慧的點拔者——教師來說，選擇何時介入與知道何時不介入，是教學(xué)調(diào)控中最為燦爛的教學(xué)藝術(shù)之一。

三、教學(xué)視域——高考背景下的“多元與遞進”

高中數(shù)學(xué)人教B版內(nèi)容的教學(xué)，一定要重教材、重基礎(chǔ)、重例題，復(fù)習(xí)起點要低，對于概念和公式必須要嚴格把關(guān)，重視數(shù)學(xué)思想和方法，善于從豐富的背景實例引入概念。切不可因為是概念，是基礎(chǔ)、是公式，就匆匆而過，并且“雁過無痕”。

在這個意義上說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該一環(huán)接一環(huán)，螺旋式遞進上升；應(yīng)該整合與之相關(guān)的所有知識點，使之成為一個“藕斷絲連”的整體。比如，應(yīng)該提高向量教學(xué)的思想層次：一方面突出向量的物理背景與幾何背景。另一方面強調(diào)向量作為解決現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)問題的工具作用。還比如，在模擬試卷練習(xí)中，應(yīng)緊緊扣住試卷中普遍性和典型性的錯誤集中講評，同時要對學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問題要進行適當歸類，如：審題不仔細、計算能力差、空間想象能力差等等。查找錯誤原因要從數(shù)學(xué)思想和方法上追根究源，如此才能打造高效、多彩、理想的數(shù)學(xué)課堂。

真正高效的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)該洞開多重視域，讓學(xué)生的自主能力、合作效度和探究深度都“向前挺進”。只要師生都是有心人，抓主干，善總結(jié)，重遷移，學(xué)生必將學(xué)得有滋有味，興致盎然，并且其身心得到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和解放。endprint