李春秀

【提要】：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)情境的幾種方式，并通過大量的案例展示分析，揭示了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的意義。

【關(guān)鍵詞】：創(chuàng)設(shè) 情境 教學(xué) 方式 案例

中國分類號(hào)：G633.6

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地，提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，怎樣變單純的“知識(shí) 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”，如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂.在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵.

情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo). 結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì).

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1 在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論.

①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià).有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售.請問：哪一種方案降價(jià)較多？

②今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確.有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量.你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？

學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p+q）/2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測出pq≤（（p+q）/2）2，即可得p2+q2≥2pq.對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G=l2a，l2G=l1b，兩式相乘，得G2=ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a+b）/2）2，即得（a+b）/2≥，從而回答了實(shí)際問題.此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成.

以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程.在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué).

二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例2 在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1/10里，當(dāng)他追到1/10里，烏龜前進(jìn)了1/100里；當(dāng)他追到1/100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1/1000里……

①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài).

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例3 直線y=2x+m與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，________ ，求直線AB的方程.（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形色色.例如：

①|(zhì)AB|=； ②若O為原點(diǎn)，∠AOB=90°；

③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6； ④AB過拋物線的焦點(diǎn)F.

涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”.

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例4 “充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分.

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

案例5 在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離.大家試試看！學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：endprint

x2=y

x2+y2=y+y2

x2+y2-（1/2）y=y2+（1/2）y

x2+（y-1/4）2=（y+1/4）2

=|y+14|.

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1/4）的距離正好等于它到直線

y=-1/4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義.

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的.

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論

案例6 雙曲線x2/25-y2/144=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（ ）.

A.P到左焦點(diǎn)的距離為8

B.P到左焦點(diǎn)的距離為15

C.P到左焦點(diǎn)的距離不確定

D.這樣的點(diǎn)P不存在

教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)解1.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

|PF1|-|PF2|=±10.

∵|PF2|=5，

∴|PF1|=|PF2|+10=15，故正確的結(jié)論為B.

錯(cuò)解2.設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則

|PF2|=ex0-a，由a=5，|PF2|=5，得ex0=10，

∴|PF1|=ex0+a=15，故正確結(jié)論為B.

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若|PF2|=5，|PF1|=15，則|PF1|+|PF2|=20，而|F1F2|=2c=26，即有|PF1|+|PF2|<|F1F2|，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)P是不存在的.因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D.

進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件||PF1|-|PF2||=2a，還要注意條件a

通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).

總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能.在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用.把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果.這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

1.馮克誠《中學(xué)數(shù)學(xué)研究：3+x中學(xué)成功教法體系》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）

2. 錢軍光、過大維《從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)、在探索中建構(gòu)》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第10期）