(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

把握本質(zhì)區(qū)別明確兩類計(jì)算

邵永

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

全面理解和把握教材，深入挖掘教材,利用基本知識(shí)、方法和思想,從非靜電力的提供和感應(yīng)電動(dòng)勢的公式兩個(gè)方面區(qū)分感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢,理解兩種電動(dòng)勢的來由、區(qū)別和聯(lián)系,既提高了學(xué)生的理性思維能力和追根問底、格物致知的思維習(xí)慣,又加深了對所學(xué)知識(shí)的深刻理解,明確兩類常見的計(jì)算。

感應(yīng)電動(dòng)勢；動(dòng)生電動(dòng)勢；本質(zhì)區(qū)別

1 引言

在“電磁感應(yīng)”的教學(xué)中,由于高中生在電磁場的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)兩方面都存在不足,因此學(xué)生未能做到深究,未能從本質(zhì)上區(qū)分感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢,從而造成在相關(guān)的計(jì)算中經(jīng)常出錯(cuò),疑問重重。而實(shí)際上人教版2003年新課標(biāo)教材較老教材做了許多改動(dòng),從電磁感應(yīng)現(xiàn)象、本質(zhì)、規(guī)律三方面進(jìn)行闡述,如果我們能深挖教材,利用基本知識(shí)、方法和思想，完全可以從本質(zhì)上區(qū)分兩種電動(dòng)勢。

2 感生電動(dòng)勢與動(dòng)生電動(dòng)勢的區(qū)別

2.1 從非靜電力角度區(qū)分兩種電動(dòng)勢

在人教版教材19頁中這樣說道:電路中電動(dòng)勢的作用實(shí)際上是某種非靜電力對自由電荷的作用。對于不同電源，非靜電力來源也不同。區(qū)分感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢時(shí)，可從此入手。

圖1

圖1是教材中原圖,描述的是一個(gè)閉合電路靜止于磁場中,由于磁場強(qiáng)弱的變化,在此空間產(chǎn)生是否存在閉合導(dǎo)體無關(guān)的感生電場。如果存在閉合導(dǎo)體,導(dǎo)體中的自由電荷就會(huì)在感生電場的作用下定向移動(dòng),在這種情況下,所謂的非靜電力就是感生電場對自由電荷的作用。

如圖2所示,金屬桿ab以速率v向右平移,它里面的電子也隨之向右運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng)的電子因處在磁場中，要受到洛倫茲力作用,由左手定則可以判斷洛倫茲力方向向下,沿桿的洛倫茲力驅(qū)使自由電子向下運(yùn)動(dòng),閉合線框中便出現(xiàn)逆時(shí)針方向的電流,這樣在桿ab中就產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢,又由于自由電子沿桿向下運(yùn)動(dòng),由左手定則可以判斷電子受到向左的洛倫茲力,所以這時(shí)的非靜電力是洛倫茲力沿桿的分力。

圖2

2.2 從感應(yīng)電動(dòng)勢的公式區(qū)分兩種電動(dòng)勢

3 明確兩類計(jì)算

3.1 克服安培力做功的功率是否總等于回路中消耗的功率

例1：如圖3所示,兩條足夠長、相距為d的光滑水平導(dǎo)軌,其單位長度的電阻為r,左端MN用阻值不計(jì)的導(dǎo)線相連,電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。整個(gè)裝置處于豎直向下的均勻磁場中,金屬棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí),金屬棒ab與MN相距非常近。

圖3

(1) 如果在此空間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=kt0的勻強(qiáng)磁場,求t=t0時(shí)刻閉合回路消耗的功率。

(2) 如果在此空間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加,B=kt的磁場(其中k為常數(shù)),求t=t0時(shí)刻閉合回路消耗的功率。

釋疑:在第(1)問中只存在動(dòng)生電動(dòng)勢,由圖2可知洛倫茲力沿桿的分力f充當(dāng)非靜電力,而洛倫茲力的另一個(gè)分力f′宏觀上表現(xiàn)為安培力,又由于洛倫茲力不做功,所以洛倫茲力沿桿的分力所做的功等于克服安培力F安的功,即電路中消耗的功率等于克服安培力的功率,所以第(1)問的計(jì)算是正確的。由于感生電動(dòng)勢的產(chǎn)生原因是感生電場力充當(dāng)非靜電力,所以在第(2)問中既存在感生電動(dòng)勢又存在動(dòng)生電動(dòng)勢,雖然非靜電力f的大小與感生電動(dòng)勢無關(guān),但是當(dāng)增加了感生電動(dòng)勢后,自由電荷沿桿的速度v′會(huì)發(fā)生變化,這樣會(huì)使f′發(fā)生變化,宏觀上表現(xiàn)為安培力發(fā)生了變化。由于本題在t=t0時(shí)刻動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢大小和方向均相同,所以自由電荷沿桿的速度v′和F安均增大為原來的2倍,所以克服安培力做功功率F安v與非靜電力f做功功率fv′仍相等，且變?yōu)樵瓉淼?倍，所以錯(cuò)解中計(jì)算的僅是非靜電力f的功率,如果加上感生電場力的功率,就變?yōu)樵瓉淼?倍。

綜上所述，可總結(jié)出以下結(jié)論：(1) 由于洛倫茲力總是不做功的，所以安培力(洛倫茲力的分力f′的宏觀表現(xiàn))的功率只是對應(yīng)充當(dāng)非靜電力的f的功率,所以在只存在動(dòng)生電動(dòng)勢時(shí)，才能用克服安培力的功率計(jì)算電路消耗的功率。

(2) 兩種電動(dòng)勢同時(shí)存在時(shí),雖然每一種電動(dòng)勢都不影響另一種電動(dòng)勢的非靜電力,但影響了非靜電力做功功率的另一個(gè)因素——沿桿的定向移動(dòng)速度。

3.2 在B隨x變化的磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)是否同時(shí)存在兩種電動(dòng)勢

圖4

例2：如圖4所示,兩根相距為d的足夠長光滑的平行金屬導(dǎo)軌位于水平xOy平面內(nèi),一端接有阻值為R的電阻,其它電阻均忽略不計(jì),在x>0的一側(cè)存在沿豎直方向的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨x的增大而增大,滿足B=kx,式中的k是常量,一根金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直,可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),當(dāng)t=0時(shí)位于x=0處,速度為v0,方向沿x軸的正方向。在運(yùn)動(dòng)過程中,有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿上以保持金屬桿的加速度恒定,加速度大小為a,方向沿x軸負(fù)方向,求:

(1) 該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間是多長?

綜上所述,教材是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)主要依據(jù)，是學(xué)生獲取知識(shí)、提升能力的主要資源,在教學(xué)中應(yīng)深入理解教材、挖掘教材，重視教材中的基礎(chǔ)知識(shí)、方法和思想,在解決問題的過程中達(dá)到對物理知識(shí)與方法的融會(huì)貫通。