(1. 河北省霸州市第四中學(xué),河北 霸州 065700；2. 江西省南城縣第一中學(xué),江西 南城 344700)

對(duì)變壓器原線圈含阻問題的探討

陳澤安1闕志武2

(1. 河北省霸州市第四中學(xué),河北 霸州 065700；2. 江西省南城縣第一中學(xué),江西 南城 344700)

筆者對(duì)2015年和2016年全國卷Ⅰ中變壓器原線圈電路含電阻問題進(jìn)行深入探討,該試題與答案均符合科學(xué)性的要求,但對(duì)教學(xué)有不利影響,建議高考物理卷中不宜頻現(xiàn)此類試題。

變壓器；有效值；相位；相位差

1 問題的提出

2015年和2016年高考全國卷Ⅰ先后連續(xù)出現(xiàn)了變壓器原線圈電路含電阻問題，具體題目見例1、例2。

例1(2015年全國卷Ⅰ第16題)：一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上,如圖1所示，設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為K,則( )。

圖1

答案：A。

圖2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

答案：B。

這兩道高考題均符合科學(xué)性的要求,筆者對(duì)參考答案無異議。與此相關(guān)的文獻(xiàn),較多關(guān)注解法多樣及等效電阻的妙用,較少像文獻(xiàn)[1]結(jié)尾那樣提出異議：此題作為高考題,顯然不妥,因?yàn)闊o法在中學(xué)知識(shí)體系內(nèi)弄清楚其中的來龍去脈,反而讓學(xué)生形成乃至強(qiáng)化了“交流電路中電阻和電感上電壓大小直接相加”的極其錯(cuò)誤的潛意識(shí),為今后的學(xué)習(xí)造成極大的負(fù)面影響。筆者想就此再具體探討這類試題帶來的負(fù)面影響。

2 問題的分析

2.1 理解相位一致有難度

與RL串聯(lián)電路不同,在變壓器問題中,副線圈電路負(fù)載是純電阻時(shí),原線圈電壓u1(t)與電流i1(t)相位一致。這是因?yàn)樵谠€圈回路中的反射電流也是有功電流,原線圈的有功功率并未真正消耗,而是通過磁場耦合,傳遞到副線圈,以反映能量守恒。如果負(fù)載為非純電阻,原線圈中電壓與電流存在相位差。于學(xué)生而言,理解這些有難度。具體證明需要涉及大學(xué)物理中電磁學(xué)的相關(guān)知識(shí),不是高中物理所要求內(nèi)容。正因?yàn)橄辔粏栴}對(duì)教師而言也是難點(diǎn),所以人教版《物理選修3-2教師教學(xué)用書》在“教學(xué)資源庫”中著重談及相位問題。

2.2 列關(guān)系式要有理有據(jù)

解決上述兩道高考題,無論是基本方法(變壓器原理、能量守恒等)還是等效阻抗法,涉及的電壓關(guān)系、功率關(guān)系、能量關(guān)系,最終均要依據(jù)重要條件：“在純電阻負(fù)載情況下,原線圈中電壓與電流同相位”列式,拋棄此前提依據(jù)列式,均是“輕過程、重結(jié)論”“只管是什么、不問為什么”的表現(xiàn)。對(duì)原線圈電路列式U源=UR+UL1、P源=PR+PL1(或PL2)，看似理所當(dāng)然,實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵重要依據(jù)條件：“負(fù)載為純電阻”。

對(duì)學(xué)生而言,將直流電路規(guī)律套用在原線圈電路中,普遍不會(huì)質(zhì)疑U源=UR+UL1是否合理、是否需要前提條件,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)直流串聯(lián)電路的電壓規(guī)律滾瓜爛熟,在原線圈電路中列式U源=UR+UL1,覺得毋庸置疑,恰恰歪打正著。

2.3 有礙物理觀念形成

有效值和相位是進(jìn)行任何交流電路的計(jì)算時(shí)都必須兼顧的兩個(gè)方面。其中有效值U、I和直流電路中相應(yīng)的量值地位相當(dāng),學(xué)生容易產(chǎn)生遷移。然而,相位和相位差的概念卻是直流電路中全然沒有的,學(xué)習(xí)“交變電流”一章時(shí),應(yīng)該密切注意相位和相位差這個(gè)因素在交變電流中所起的作用。

上述高考題非但未讓學(xué)生樹立物理觀念,反而讓學(xué)生形成乃至強(qiáng)化了“交流電路中電阻和電感上電壓大小直接相加”這一極有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的潛意識(shí)。不利于培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,有礙物理觀念的形成,對(duì)核心素養(yǎng)發(fā)展不利。

3 結(jié)語

一方面,物理教學(xué)追求邏輯縝密、有理有據(jù)；另一方面,礙于學(xué)情，盡量把物理問題化繁為簡。近兩年高考題中原線圈電路含用電器,對(duì)相位關(guān)系教學(xué)帶來兩難取舍。不強(qiáng)調(diào)“純電阻”條件,不談相位關(guān)系,直接套用直流電路規(guī)律,將學(xué)生“蒙在鼓里”,避免了不必要的教學(xué)麻煩,卻有違科學(xué)精神和課程改革理念；若強(qiáng)調(diào)“純電阻”條件,學(xué)生必問為什么,解釋時(shí),學(xué)生受自感現(xiàn)象中相位關(guān)系、正弦交流發(fā)電機(jī)磁通量與感應(yīng)電動(dòng)勢相位關(guān)系影響,會(huì)產(chǎn)生前攝抑制,增加教學(xué)難度。教學(xué)實(shí)踐中如何處理兩難取舍，值得我們思考。

[1] 李力,趙軍.一道變壓器高考題的“其然”和“所以然”[J].物理教師,2016,(7):84-85.

[2] 趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)(下冊(cè))[M].北京:高等教育出版社，2004:659-660.