徐曉利+紀(jì)銘+鄧艷

摘要：微課是提升教學(xué)效果的有效途徑，文中首先對微課內(nèi)容從降低負荷的角度提出了選題的三個原則。通過微課教學(xué)實踐，總結(jié)了微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的五個輔助作用。

關(guān)鍵詞：微課；微課選題；微課實踐

微課程是當(dāng)今在線教育最熱門的代名詞，最早在2008年，由美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級教學(xué)設(shè)計師戴維.彭羅斯（Divide Pen rose）首次提出。微課以視頻為主要載體，以課程的某個知識點或知識點群、某個教學(xué)環(huán)節(jié)為內(nèi)容，深度融合先進的教學(xué)理念、信息化的教學(xué)手段、創(chuàng)新的教學(xué)過程為一體，通過精心設(shè)計，在15分鐘以內(nèi)完成的一次精彩的“教與學(xué)之旅”。微課教學(xué)呈現(xiàn)了一種不一樣的教學(xué)模式，知識點單一，短小精悍更利于學(xué)生的接受。當(dāng)前，在教育部的組織下，微課程的教學(xué)模式已被推廣到中小學(xué)乃至高等院校，微型學(xué)習(xí)已成為當(dāng)前教育領(lǐng)域的研究熱點。

高等數(shù)學(xué)作為高等院校的一門重要的基礎(chǔ)課，內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、高度抽象、邏輯嚴密，又具有系統(tǒng)性、整體性、特殊性和一般性。其學(xué)科特點特別適合微課的開發(fā)，所以我們在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，引入微課的制作實踐。

1.高等數(shù)學(xué)微課的選題原則

要設(shè)計出優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)微課，知識萃取是非常關(guān)鍵的一步。以同濟第六版高等數(shù)學(xué)教材為例，參考大學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計競賽，高等數(shù)學(xué)涵蓋了約441個知識點，含12個單元小結(jié)和12個單元測試。微課選取的點，如果過于簡單，學(xué)生自己看書就能明白，沒必要制作成微課，選取的點太大，15分鐘以內(nèi)講不完。知識點的選取要精簡而相對獨立，微而全，內(nèi)容要自成體系而教學(xué)過程要完整。在選題時，主要把握好三個基本原則。

1.1重難疑原則

教材中的部分重點內(nèi)容難度較高、疑點較多，課堂教授效果不是很好，學(xué)生學(xué)起來比較吃力，這類知識點就有必要制作成微課，進行系統(tǒng)講解、詳細辨析，進而消除疑點。比如，曲面的切平面方程和法線方程，學(xué)生要理解去面的切平面方程的定義，并掌握其求法，有一定的困難?？蓪⒃撝R點制作成微課，讓學(xué)生體會該定義的合理性，同時設(shè)計具有層次性的例題，滿足不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。

1.2目標(biāo)性原則

微課的最終的目的是為了教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。所以我們在微課選題時，要立足教學(xué)目標(biāo)，緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，做到目標(biāo)明確，內(nèi)容清晰。如果覺得目標(biāo)性不強，問題太多，可分散目標(biāo)，把目標(biāo)集中在不同的知識點上，制作多個微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生擁有更加聚焦的學(xué)習(xí)體驗。

1.3補充性原則

如果教材中沒有該內(nèi)容，而該此內(nèi)容又是考察的重點或后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，那么這樣的內(nèi)容就有必要制作成微課供學(xué)生自學(xué)和保存。比如：一階線性非齊次微分方程求通解的常數(shù)變易法。常數(shù)變易法是一種十分重要且富有創(chuàng)造性的方法，是法國數(shù)學(xué)家拉格朗日歷經(jīng)11年的研究發(fā)現(xiàn)，教材介紹了該方法卻沒有給出探究過程。教師可從常數(shù)變易法的由來、證明和應(yīng)用三部分展開，制作成微課供學(xué)生課上或課后學(xué)習(xí)。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以在課后和他們探索常數(shù)變易法在解決其他問題時的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識。

2.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教材可以說是抽象符號語言的集成，很多學(xué)生害怕繁雜的數(shù)學(xué)計算和深奧的邏輯推理，進而學(xué)習(xí)十分吃力。我們在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入微課實踐后，取得了良好的教學(xué)效果。

2.1使用微課營造數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，高等數(shù)學(xué)的許多知識點與生產(chǎn)生活實際聯(lián)系緊密。使用微課手段，營造相應(yīng)的數(shù)學(xué)情景，將抽象的數(shù)學(xué)問題還原回生活。能幫助教師對數(shù)學(xué)問題進行詳細深入的分析講解，使學(xué)生通過鮮活的實例更全面的理解問題的實質(zhì)，也借此培養(yǎng)學(xué)生靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和將數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實際的邏輯思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

2.2使用微課構(gòu)建知識，強調(diào)重難點

高等數(shù)學(xué)有四多，定義多、定理多、公式多、題目多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往不能較好的掌握重難點，重難點已成為構(gòu)建知識體系目標(biāo)過程中的主要障礙。而通過微課，教師可以把知識點中的重難點進行演示并結(jié)合演示對內(nèi)容進行重申，這樣可以節(jié)省學(xué)生課下的自學(xué)時間，提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生全面的建構(gòu)知識體系，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。

2.3使用微課解決問題，提高探究能力

使用微課解決問題，能夠鍛煉和提升學(xué)生的探究能力。教師通過微課將學(xué)生學(xué)習(xí)過程中預(yù)判會出現(xiàn)的問題、已經(jīng)出現(xiàn)的疑難問題或一題多解等問題展示出來，在問題的牽引下，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)或合作討論。最終通過學(xué)生的思考認識及學(xué)生間的交叉理解實現(xiàn)對知識的研究及問題的解決。這樣不僅利于提高學(xué)生的合作交流能力，更利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和研究能力。

2.4使用微課豐富教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生視野

課堂受時間的約束，教師通常只對知識點本身進行講解，課堂知識容量不大。與課程相關(guān)的許多內(nèi)容，比如微積分的發(fā)展史、數(shù)學(xué)公式或推理背后的歷史故事、數(shù)學(xué)在物理、軍事等方面的應(yīng)用，沒有過多的時間進行介紹。隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，教師可以借助微課給學(xué)生展示一些相關(guān)的內(nèi)容，這樣不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，更開拓了學(xué)生的視野。

2.5使用微課模式，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂

目前，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的有力工具是微課。將微課融入到翻轉(zhuǎn)課堂的實踐中，學(xué)生在課下先學(xué)習(xí)微課，根據(jù)自身情況可以反復(fù)觀看視頻，課堂上教師可以精簡講授內(nèi)容，給師生之間的交流互動提供充足的課堂時間。學(xué)生把自主學(xué)習(xí)中遇到的問題帶入課堂，師生共同合作，解決疑惑，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣。當(dāng)知識點基本理解后，教師可使用一些典型題目鞏固檢查學(xué)習(xí)效果，可以鼓勵學(xué)生上講臺講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。整個過程凸顯了學(xué)生的主體性地位，有效的實施了翻轉(zhuǎn)課堂。

作為信息時代的產(chǎn)物，微課的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，滿足學(xué)生對不同知識的個性化學(xué)習(xí)，即可查漏補缺又能強化知識，是傳統(tǒng)課程學(xué)習(xí)的重要補充和拓展資源。但微課的長處也是它的短處，因為短而不能窺全貌，一整節(jié)課的設(shè)計和課堂內(nèi)外實際發(fā)生的情況往往有所出入，我們需要進一步探索行之有效的微課教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂和微課的有機結(jié)合，取長補短，促進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)向更深層次、更高效的方向發(fā)展。

參考文獻：

[1]胡鐵生，微課：區(qū)域教育信息資源發(fā)展新趨勢[J]，電化教育研究，2011.

[2]中國高校微課研究報告，教育部全國高校網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)中心，2014.

[3]李大潛，關(guān)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些宏觀思考，大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇2009論文集[C]，2011.endprint