李小桃

摘 要：教學是為了學生將來更好地生活，創(chuàng)新是教育的主題，在中學數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的智力水平差異，科學分層，有的放矢，層層遞進，充分體現(xiàn)全體學生的全面發(fā)展，讓不同層面的學生的創(chuàng)新能力有不同程度的培養(yǎng)，從而整體提高中學數(shù)學教學水平，達到學習知識，培養(yǎng)能力的教學目標。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學；課堂教學；分層遞進；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）28-0058-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.28.035

創(chuàng)新是民族之魂，是國家發(fā)展不竭的動力，是教育改革的主旋律。我們現(xiàn)代社會需要的人才是全面加特長、人腦加電腦、情商加智商的全面發(fā)展人才，因此，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力已成為學校素質(zhì)教育的核心問題，是學校教育的最終目標，而分層遞進教學則是實現(xiàn)這一教育目標的有效途徑。

一、分層遞進教學的涵義

分層遞進教學是指根據(jù)班級不同學生的智力水平，把學生分成若干個組別，按照“因材施教”的教學原則，給不同組別的學生提出不同的發(fā)展目標，創(chuàng)設(shè)不同的教學情境，提出不同的發(fā)展要求，使不同層次的學生都有相應(yīng)的發(fā)展，每一個學生都能體驗學習的快樂，激發(fā)他們求知的興趣，逐漸培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

二、分層遞進教學的理論依據(jù)

（一）全體性教育思想

我們的教育不是培養(yǎng)個別精英的教育，而是為提高全民素質(zhì)的素質(zhì)教育。因此，全體性是素質(zhì)教育的根本特點之一。當前數(shù)學教學模式綜合化發(fā)展不僅體現(xiàn)在多種模式的綜合上，而且體現(xiàn)在實施目標的全方位上。數(shù)學是基礎(chǔ)教育中的主干學科，數(shù)學教育也不例外地要為學生的全面發(fā)展服務(wù)，為全體學生的發(fā)展服務(wù)，為學生將來更好地生活服務(wù)，這是素質(zhì)教育賦予數(shù)學教學的使命。

（二）主體性教育思想

素質(zhì)教育又是一種尊重學生主體的教育。從主體教育角度看，教師的“教”是為了學生的“學”，為了“學”能夠擺脫教師的“教”，從而走向獨立地、自主地獲取知識的自由王國。要發(fā)展學生的主體性，就要改變傳統(tǒng)的教學方法和形式，促進教學過程的“個別化”“個性化”，尊重學生在知識、智能、興趣和個性等方面客觀存在的差異性，努力實現(xiàn)“個性化”“個別化”與“集體化”的最優(yōu)組合。這是主體性教育對現(xiàn)代教學提出的迫切要求，也是分層遞進教學可靠的理論依據(jù)。

（三）“再創(chuàng)造”教學原則

弗賴登塔爾認為教學過程的重點應(yīng)從“教”轉(zhuǎn)向“學”，從教師的行為轉(zhuǎn)到學生的活動，從感覺效應(yīng)轉(zhuǎn)到運動效應(yīng)，使學生始終處于積極創(chuàng)造的狀態(tài)。教學不僅是知識復(fù)現(xiàn)，而且也是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，“再創(chuàng)造”是數(shù)學教學的核心，教師應(yīng)從“掌握性教學”轉(zhuǎn)向“創(chuàng)造性教學”，創(chuàng)造條件使學生處于活躍、自由、富有創(chuàng)造欲望的狀態(tài)，引導學生自己探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

三、分層遞進教學的實施

分層遞進教學應(yīng)先了解學生的學情、智商、情商等，然后按照不同層次分好組別，選好組長，再堅持因材施教的教學原則，充分發(fā)揮學生的主體作用，采取激勵的教學手段，使學生能從不同的起點開始，從不愿學、強迫學到學會，而且變成會學、樂學。

下面以《球的體積公式》為例談一談該模式的實施。根據(jù)學生實際情況和教材內(nèi)容特點，可將本節(jié)內(nèi)容分為以下三個層次來處理。

（一）第一層次的教學

該層次是較淺層次的教學，是要求每個學生都應(yīng)達到的最基層的目標，它是教材中概念、公式或定理等知識的傳授和分析論證的過程。在《球的體積公式》教學中，先讓學生聯(lián)想圓柱、圓錐的體積公式來猜想球的體積公式，再通過試驗來驗證猜想，然后證明公式。通過這一系列的教學，使各個層次的學生對球的體積公式都有了正確的認識和理解。在此過程中，培養(yǎng)了學生猜想、類比等思想方法。猜想是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要途徑，也是激發(fā)學生學習的興趣點。本節(jié)內(nèi)容到此為止，已基本達到了大綱要求，但沒有挖掘出教材潛在的教育功能。

（二）第二層次的教學

數(shù)學教學的實質(zhì)是“思維過程”的教學。在第一層次的教學中，“只是把做好的飯拿出來，而沒有做飯的過程?！保ㄈA羅庚語）在利用祖唯原理證明公式的過程中，參照體是如何選出來的？它為什么這樣選呢？還有沒有其他的參照體？一系列的問題存在于學生的疑惑中，解決這些問題是本節(jié)教學的關(guān)鍵所在，是較高層次的目標。而解決問題的過程正是暴露思維活動的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力的過程，真正挖掘了教材的教育功能。

探索是數(shù)學教學的生命線。通過挖掘參照體形成的思維過程，即截面面積特征分析→各部分幾何體的構(gòu)造→參照體的形成。學生在構(gòu)造中進行了大量的創(chuàng)造活動，充分調(diào)動了他們的積極性，培養(yǎng)了學生的獨創(chuàng)精神，激發(fā)起他們進一步創(chuàng)新的欲望。

（三）第三層次的教學

第三層次是第二層次的升華，是學生由“再創(chuàng)造”走向“開拓創(chuàng)新”的過程。第二層次教學結(jié)束后，學生思維正處于積極亢奮狀態(tài)，他們在積極地思索著、討論著，除了圓柱、圓錐外，其他的柱、錐行不行？能不能用其他方法來推導球的體積公式？由于有了上面構(gòu)造幾何體的訓練，學生通過探索、嘗試及教師的引導，完成了由“旋轉(zhuǎn)型參照體”到“多面型參照體”的構(gòu)造，得到了一個美妙的結(jié)論——與半球等積的參照體有無窮多個。這對學生來說，是學到的知識的運用和能力的內(nèi)化，是他們探索后的新發(fā)現(xiàn)，這無疑對學生有很大的激勵作用，是對學生創(chuàng)造性思維的高層次培養(yǎng)。

三個層次的教學環(huán)環(huán)緊扣，層層遞進。整個教學以學生探究活動為主，既培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，又培養(yǎng)了學生運動變化的觀點和初步的極限思想，激發(fā)了學生學習的興趣，使不同層次的學生都有了不同程度的發(fā)展。

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