劉阿敏

摘要：個體決策者資金投資具有鮮明的行為特質，并且不同的投資環(huán)境會對投資者的投資意愿產生不同程度的影響。與已有研究不同，本文基于累積前景理論，假定決策者是具有損失規(guī)避異質性的非理性行為人。在考慮Levy的投資市場下，投資者的決策目標是最大化最終財富的“S”型期望效用，借助鞅理論將動態(tài)的最大化問題轉化為靜態(tài)問題，通過求解靜態(tài)優(yōu)化問題得到了最優(yōu)投資解析表達式。

關鍵詞：資產配置；Levy過程；損失厭惡；鞅方法

一、緒論

傳統(tǒng)的求解動態(tài)資產配置的效用最大化模型（EUM）假定投資者面對不確定時是理性和風險厭惡的，但是很難解答資產溢價之謎、Allais悖論等問題。隨著Kahneman和Tverskv（1992）提出的累積前景理論（CPT），它將視角轉向相對值，指出投資者關心的是基于某個基點下資產的浮動變化，而不是最終資產本身。這一理論的出現(xiàn)開拓了行為金融研究的新領域。

目前，關于CPT理論的引用主要集中在資產配置和產品定價方面。關于資產如何配置的問題，最早的文獻假設風險資產市場是連續(xù)的，也就是說動態(tài)資產組合理論的研究大多是在Black-Scholes假設下的連續(xù)資產價格市場，即以幾何布朗運動來描述風險資產的價格過程。但隨著實證金融的發(fā)展，金融時間序列分析的結果表明：風險資產的價格路徑并不全是布朗運動所描述的連續(xù)過程，而是在連續(xù)過程中伴隨著跳躍。即價格會由于一些突發(fā)性事件的發(fā)生表現(xiàn)出不連續(xù)性，也就是說風險資產市場是跳躍的。米輝和張曙光（2015）研究了在跳躍擴散市場下，投資者的最優(yōu)組合投資問題。Emmer和Kluppelberg（2004）則更一般的推廣了風險資產的價格過程，假定股價為指數(shù)Lévy過程，以下偏風險測度CaR為風險測度，探討了均值-CaR優(yōu)化準則下的最優(yōu)組合策略的性質以及數(shù)值解方法。郭文旌（2014）基于CPT理論考慮了保險公司的最優(yōu)投資組合問題，并利用鞅方法求得最終的投資策略解析解。

基于CPT理論的跳躍擴散市場研究有很多，但是假定資產價格是服從Levy過程的文章幾乎沒有，這篇文章的主要貢獻就是將CPT理論加入到最優(yōu)投資組合選擇問題中去，用帶基點的S型效用函數(shù)來刻畫市場風險，并且風險資產的價格過程用Levy過程來描述，最終在鞅方法的求解下得出最優(yōu)投資組合和最優(yōu)財富過程的近似解析解。

二、模型構建endprint