楊麗珍

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課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

楊麗珍

（建德市航頭初級中學(xué) 浙江 建德 311600）

數(shù)學(xué)教學(xué)就是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，掌握不同的閱讀方法，激發(fā)濃厚的閱讀興趣，不斷提高數(shù)學(xué)閱讀能力，就能更好地完成教學(xué)任務(wù)，提高課堂教學(xué)的效率，也為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)閱讀；課堂教學(xué)；閱讀

1 數(shù)學(xué)閱讀在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，普遍存在著這樣兩種現(xiàn)象。現(xiàn)象一：教師在簡單引出數(shù)學(xué)概念、公式、定理等之后，接著就是讓學(xué)生做大量的題組練習(xí)。課本除了作為題庫為學(xué)生提供一些習(xí)題外，幾乎就是一個擺設(shè)，學(xué)生很少有時間和機(jī)會去閱讀課本。由于是通過大量的練習(xí)來鞏固知識，知識的內(nèi)化過程比較缺乏，學(xué)生學(xué)得比較辛苦，最終產(chǎn)生厭學(xué)情緒；現(xiàn)象二：在進(jìn)行例、習(xí)題教學(xué)中，很多學(xué)生習(xí)慣于聽老師分析解決問題的思路、講解解題過程。學(xué)生看題僅僅是認(rèn)識字面上的意思，很少用自己掌握的語言來組織問題的解答過程，長此以往，學(xué)生會形成一種數(shù)學(xué)閱讀的惰性，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。特別是臨近期末復(fù)習(xí)階段，很多教師采用復(fù)習(xí)知識點——講解例題——學(xué)生練習(xí)的復(fù)習(xí)模式，學(xué)生基本上處于上課聽老師講知識點、分析解題思路，課內(nèi)高強(qiáng)度練習(xí)，課后完成繁重作業(yè)的狀況中，漸漸養(yǎng)成一種吸收——儲存——再現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺少通過數(shù)學(xué)閱讀將知識進(jìn)行消化和轉(zhuǎn)化的過程。

2 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生閱讀的策略

所謂數(shù)學(xué)閱讀，就是從數(shù)學(xué)文本中獲取意義的、積極的認(rèn)知心理過程。而要獲取意義，需要對字符（文字、符號與圖形的總稱）進(jìn)行正確的編碼，對文字語言、符號語言、圖表語言進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)譯，并對數(shù)學(xué)文本進(jìn)行綜合理解。在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，主動處理教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間的關(guān)系，教師在備課中就會設(shè)身處地站在學(xué)生的角度鉆研教材、設(shè)計教案，從而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

2.1 重視數(shù)學(xué)定義、定理、公式等的教學(xué)，充實數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)閱讀離不開數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言通常有三種表現(xiàn)形式，即文字語言、圖表語言和符號語言。初中數(shù)學(xué)概念定理等教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的三種表達(dá)形式，充實數(shù)學(xué)閱讀基礎(chǔ)，并在三種語言之間熟練轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生覺得有實在的閱讀內(nèi)容。

例如，浙教版初中數(shù)學(xué)七下第一章第三節(jié)，平行線的判定

“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，同位角相等，兩直線平行?！?/p>

這是平行線的一個判定方法，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)知識，很多時候只是一個識字的過程，而沒有進(jìn)一步去理解其中的數(shù)學(xué)含義。教學(xué)中我先讓學(xué)生閱讀這一判定方法，同時根據(jù)語句在頭腦中想象出畫面，兩直線被第三條直線所截，浮現(xiàn)出三線八角圖，再在紙上畫出想象圖，標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜浮?/p>

三線八角中有四對同位角，只要當(dāng)有一對同位角相等（如圖中的∠1和∠2），就有兩條被截的直線平行（如圖中的l1和l2）。

接著思考這個方法有什么作用（判定兩條直線是不是平行）？怎么判定（只要找到一對同位角相等）？怎么樣簡單直觀表示出這個判定過程（符號表示）？

∵∠1＝∠2（已知）

∴ l1∥l2（同位角相等，兩直線平行）

這樣文本表示的平行線判定方法也可以用圖形、符號來表示。當(dāng)然，圖表或符號表示的數(shù)學(xué)語言也可以用另外兩種語言表示，從而實現(xiàn)了三種語言的熟練轉(zhuǎn)換。

2.2 設(shè)計例題教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法

課本為師生提供的例題，都是有完整的解答過程，很多老師在進(jìn)行例題教學(xué)時，往往把課本上的解題過程再重現(xiàn)一遍，學(xué)生對例題的學(xué)習(xí)常常是一種機(jī)械閱讀方式，而課本上的例題大多又具有典范作用，所以很多時候老師會覺得例題教學(xué)“教”之無味，“棄”之可惜。

數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該是一種意義閱讀，是一種主動式的閱讀，要求手腦并用、讀寫結(jié)合。通過思維或推演主動預(yù)測或概括接下來將會得出的結(jié)論，而不是直接去閱讀結(jié)論。

浙教版初中數(shù)學(xué)七上第五章第三節(jié)，一元一次方程的解法

例2 解下列方程

（1）3―(4x―3)＝7

解去括號，得 3－4x＋3＝7

移項，得 －4x＝7―3―3

合并同類項， 得－4x＝1

經(jīng)常會聽到學(xué)生有這樣的疑惑：課本上的例題我都看得懂，可是一旦自己獨立做題目，就感覺無從下手。究其原因，這和學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀方法有關(guān)，平時學(xué)生注重默讀，忽視了邊讀邊想的過程。數(shù)學(xué)閱讀是一種思考性的閱讀，要在讀中去想去寫，想中去讀。比如上面的例題教學(xué)中，我就告訴學(xué)生閱讀這一類例題時，在閱讀中應(yīng)該思考每一步的三個方面：1、這一步是干什么？2、這一步的根據(jù)是什么？3、這一步的目的是什么？

在進(jìn)行這一類例題的閱讀時，把每一步想到的三方面都注解在課本上。通過這樣的思考閱讀，學(xué)生逐步掌握了這類數(shù)學(xué)閱讀的方法。

2.3 完善課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣

課前預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣培養(yǎng)的一個重要方面。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行閱讀，包括閱讀教科書和有關(guān)的參考資料。在預(yù)習(xí)之前，先要給學(xué)生提出明確的預(yù)習(xí)要求：首先通讀全文，了解這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點，與已學(xué)知識之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系；其次是掌握課本中的識記內(nèi)容，并理解識記內(nèi)容的歸納推導(dǎo)過程；然后是閱讀例題，不看例題的解答過程而自己嘗試能不能完成解答，再思考例題解答過程每一步的三個方面問題；最后根據(jù)自己掌握知識水平的程度，嘗試通過完成課后作業(yè)，來檢查自己的預(yù)習(xí)效果，并標(biāo)記出自己不懂或不足的地方，以便于在接下來的新課中，有針對性地聽課。我也經(jīng)常對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行抽檢，這樣既督促學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)、逐步養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，又便于自己根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有的放矢地精講教材的有關(guān)內(nèi)容，提高了教學(xué)效率。

2.4 介紹歷年中考閱讀題，開闊數(shù)學(xué)閱讀的視野

數(shù)學(xué)閱讀理解題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型，這種題型源于課本，高于課本，既考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，又考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，特別能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。

中考數(shù)學(xué)閱讀理解題一般有兩部分組成：一部分是閱讀材料；另一部分是考察內(nèi)容。這類題目通常是給出一段閱讀材料，學(xué)生通過閱讀，將材料所給的信息加以收集整理，再按照題目考察內(nèi)容的要求進(jìn)行解答，所涉及的數(shù)學(xué)知識比較廣泛，能開闊學(xué)生的閱讀視野。

例：閱讀下列材料，并解決后面的問題

即：在同一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等。

（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請按照下列步驟填空，完成求解過程：

第一步，由條件__________→用關(guān)系式→__________

→求出→∠B

第二步，由條件__________→用關(guān)系式→__________

→求出→∠C

第三步，由條件__________→用關(guān)系式→__________→求出→c

（2）一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖11），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：Sin40°＝0.643，Sin65°＝0.906，Sin70°＝0.904，Sin75°＝0.966）

（圖11）

本例取自于高中代數(shù)中的“正弦定理”內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是通過閱讀材料，了解正弦定理的推導(dǎo)過程和結(jié)論。

中考數(shù)學(xué)閱讀題中常常會出現(xiàn)與高中，甚至是大學(xué)知識有關(guān)的“滲透性”試題，這類題學(xué)生通過自學(xué)能夠初步掌握并能簡單應(yīng)用。既滿足了學(xué)生的好奇心，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的視野。

2.5 組織習(xí)題教學(xué)，提高數(shù)學(xué)閱讀能力

數(shù)學(xué)解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)解題的第一步就是審題，而讀題是審題的基礎(chǔ)。如果不認(rèn)真讀題，往往會出現(xiàn)看錯數(shù)、遺漏題和增減題目要求等各種錯誤。

每一個數(shù)學(xué)命題都是一個鮮活的“生命”，都富有思想，數(shù)學(xué)讀題的過程實際上就是人和題目交流的過程。數(shù)學(xué)讀題大致分三個層次進(jìn)行：

首先是通讀題目，了解題目類型，初步感受題目整體脈絡(luò)，并用通俗的語言把題目大致內(nèi)容描述出來。如上題是一個含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，一般先求出字母的數(shù)值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，讀題時回憶二次函數(shù)的知識點；題中還涉及平行線、等角、線段的比值，聯(lián)想相似三角形或平行線分線段成比例，回憶相關(guān)的知識點。

其次是細(xì)讀題目，認(rèn)真讀題目中的每一個字、每一句話、每一個數(shù)據(jù)以及題目所求，并用三種語言的轉(zhuǎn)換來理解。細(xì)讀這一步往往要多讀幾遍，特別是關(guān)系比較復(fù)雜的綜合題，更應(yīng)該反復(fù)讀。

最后是精讀題目，在多次細(xì)讀之后，題中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句基本掌握了，再進(jìn)一步帶著問題去研讀它們。上題中關(guān)鍵點有：函數(shù)解析式；A、B、C三個點的坐標(biāo)；動點P；PH∥y軸；等角；求比值等

讀題的時候經(jīng)常需要讀寫結(jié)合，既要讀題、讀圖，也要標(biāo)題（下劃線）、標(biāo)圖（如上題在圖中標(biāo)出三點坐標(biāo)、垂直符號、等角符號等），還要邊讀邊寫（在草稿紙上求出字母系數(shù)值、所求比值能不能直接求？可不可轉(zhuǎn)化成可求的線段比？）。

3 結(jié)束語

課堂是數(shù)學(xué)閱讀的主陣地，教師要注重滲透數(shù)學(xué)閱讀的理念，傳授學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)閱讀能力。學(xué)生只有在能讀、會讀的基礎(chǔ)上，才能真正體會到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣，最終把閱讀轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N自發(fā)的行為。

[1]奚定華.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[M].華東師大出版社.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)教育隨想集.華東師范大學(xué)出版社.

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10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.287

G633.6

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