江蘇省邳州市八義集高級(jí)中學(xué) 王建春

淺談教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

江蘇省邳州市八義集高級(jí)中學(xué) 王建春

在新課程的教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為一個(gè)重要課題，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維成為關(guān)鍵。創(chuàng)造性的思維必須有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神做支撐，這就要求廣大教師在新理念的指導(dǎo)下創(chuàng)新教學(xué)模式，改革教學(xué)方式，提升教學(xué)質(zhì)量，還原教育本質(zhì)，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

創(chuàng)造性思維；獨(dú)立性；綜合性

素質(zhì)教育要求教育者以人為本，發(fā)展個(gè)性教育、主動(dòng)教育、人本教育、創(chuàng)新教育，創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的時(shí)代內(nèi)涵。在新課改的背景下，教育必須迅速?gòu)膫鹘y(tǒng)的圈子里走出來(lái)，大力推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)青少年學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，進(jìn)行創(chuàng)新教育。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)呢？下面談?wù)勎业某醪綄?shí)踐和認(rèn)識(shí)。

一、主動(dòng)發(fā)展，培養(yǎng)獨(dú)立性思維

素質(zhì)教育的工作重點(diǎn)就是要培養(yǎng)受教育者的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)學(xué)科以其學(xué)科特點(diǎn)對(duì)學(xué)生的獨(dú)立性思維和主動(dòng)創(chuàng)新思維有更高的要求，所以在教學(xué)實(shí)踐中要面向全體學(xué)生，“讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”，有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思維的意識(shí)和習(xí)慣，敢于發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，并付諸實(shí)踐。

比如必修2第32頁(yè)有這樣一道例題：

例1 如圖，已知：a∥b，a⊥α求證：b⊥α。

針對(duì)這道題目，教材是通過(guò)定義法證明線段與平面內(nèi)的任意一條直線，我在課堂講解這道例題時(shí)，除了應(yīng)用課本上的方法外，還積極引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)“線面垂直的判定定理”之后思考其他證明方法。

現(xiàn)把學(xué)生的一種證法整理如下：

證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n，且m∩n=A。

∵直線a⊥α，

∴a⊥m，a⊥n（由直線與平面垂直的定義知）。

又∵a∥b，

∴b⊥m，b⊥n。

又∵ ， ，m∩n=A，

∴b⊥α。

再比如在學(xué)習(xí)“平面的基本性質(zhì)”中的公理2“如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線”時(shí)，我隨手拿起兩本書(shū)作為平面模型，讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，我故意將其中一本書(shū)的端點(diǎn)與另一本書(shū)的表面接觸，讓學(xué)生感受到發(fā)散思維：兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)只有一個(gè)公共點(diǎn)？這時(shí)候?qū)W生分組開(kāi)始討論。我再利用兩張紙演示“平面的無(wú)限延伸性”，其中一張紙帶有縫隙，再次演示一個(gè)交點(diǎn)的情況，順勢(shì)將一張紙插到另一張紙的縫隙中，這就會(huì)讓學(xué)生有深刻的印象，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、全面發(fā)展，培養(yǎng)綜合性思維

數(shù)學(xué)課堂中要積極培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，只有在教學(xué)實(shí)踐中積極運(yùn)用綜合思維，才能提高學(xué)生的綜合能力和學(xué)科素養(yǎng)。

分析：這道題要是直接求解需要從三個(gè)方面討論，這樣非常冗繁，此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，從反面思考，考慮函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)均在原點(diǎn)的右側(cè)可得m≥9，其反面為m＜9，再考慮Δ≥0，m≠0，可得m的取值范圍是m≤1且m≠0（解略）。

思維的“類比推理”是指思維也像數(shù)學(xué)的“類比推理”一樣，尋求事物之間的關(guān)系，類比從特殊到特殊。

三、創(chuàng)造想象，培養(yǎng)跳躍性思維

愛(ài)因斯坦指出：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，嚴(yán)格地說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！苯處熞诿裰?、平等、輕松的教學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并有針對(duì)性地進(jìn)行跳躍性思維的訓(xùn)練。

例如：在正四棱錐O—ABCD中，E,F分別為AD，BC的中點(diǎn)，且OE⊥OB，P為平面OEF與此正四棱錐內(nèi)切單位球球面的交線上的一動(dòng)點(diǎn)，求P點(diǎn)到△OEF三個(gè)頂點(diǎn)距離平方和的最大值與最小值。

分析：此題分兩步考慮。第一步是確定△ABC的形狀，第二步是對(duì)△OEF內(nèi)切單位圓上動(dòng)點(diǎn)求“距離”的最大值與最小值。

猜測(cè)：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及題目條件，憑直覺(jué)將會(huì)預(yù)感到這個(gè)△OEF是一個(gè)等腰直角三角形。通過(guò)證明，易得△OEF是等腰直角三角形。之后只要以O(shè)為原點(diǎn)，OE，OF為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)題即趨于明朗化。

教學(xué)中，教師把課堂還給學(xué)生，相信學(xué)生，讓學(xué)生“先發(fā)制人”，大膽直覺(jué)、猜想，思維“完美跳躍”，這才是走向成功的捷徑。

四、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是創(chuàng)造性的思維，要求思維朝著各個(gè)方向發(fā)散開(kāi)去，達(dá)到流暢、變通、獨(dú)特。

比如：正三角形兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限，求C點(diǎn)坐標(biāo)。

此題比較簡(jiǎn)單，但如果能就此例組織一題多解教學(xué)，那么，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力有促進(jìn)作用，學(xué)生將會(huì)受益匪淺。

解法1：方程法。

解法2：三角法。

作CD⊥OA， 垂 足 為D， 在 直 角 三 角 形ADC中，于是：

解法3：復(fù)數(shù)法。

解法4：參數(shù)法（理）。

解法5：極坐標(biāo)法（理）。

在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)精神、求真精神、創(chuàng)新精神，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，也許這才是學(xué)生受益一生的東西。