江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學(xué)校 孫加強(qiáng)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué) 提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)
——以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例

江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學(xué)校 孫加強(qiáng)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體。我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要將數(shù)學(xué)概念作為重點(diǎn)進(jìn)行突破，還應(yīng)使用多種教學(xué)策略提高概念教學(xué)的針對(duì)性和有效性，以讓學(xué)生更好地達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析和解決實(shí)際問題，活化對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。本文中，筆者結(jié)合人教版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一教學(xué)內(nèi)容，談?wù)剬?duì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些拙見。

一、加強(qiáng)生活聯(lián)系，突出直觀概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)中的大多數(shù)概念都是比較抽象的，需要一定的理性認(rèn)識(shí)。對(duì)于形象思維還占重要地位的初中生而言，如果僅僅滿足于閱讀概念內(nèi)容、強(qiáng)調(diào)文字層面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就是僵化的，做不到在具體問題中的靈活運(yùn)用。因此，我們要遵循初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從學(xué)生熟悉的生活元素入手引入數(shù)學(xué)概念，以引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)概念的形象化和直觀化理解。如我們?cè)谝搿皥D形的旋轉(zhuǎn)”的概念時(shí)，可通過PPT呈現(xiàn)天上正在飛行的飛機(jī)、美麗的剪紙藝術(shù)、時(shí)鐘上轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針、教室天花板上正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇、幼兒園的蕩秋千等生活中常見的事物，在復(fù)習(xí)前面已學(xué)過的兩種圖形變換形式，即平移與軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生對(duì)生活中這些旋轉(zhuǎn)事物共同特征的歸納，結(jié)合教材表達(dá)得出旋轉(zhuǎn)的概念。通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活元素的聯(lián)系，從實(shí)際生活中引入數(shù)學(xué)概念，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的直觀印象，便于學(xué)生進(jìn)一步理解與掌握數(shù)學(xué)概念，達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)概念在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，符合初中生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

二、注重概念形成，突出認(rèn)知概念教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多老師將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程片面理解為導(dǎo)入以后即可刷題的模式，這不僅不利于學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和形成歷史概念，使學(xué)生難以把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，也因?yàn)楦拍畹摹皧A生”而不利于后續(xù)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開展，甚至還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)類似數(shù)學(xué)概念的混淆而影響解題方向的偏差。重視對(duì)概念形成過程的教學(xué)，要以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，在對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的本質(zhì)認(rèn)識(shí)中抽象出數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯性表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行描述。因此，在概念教學(xué)中，我們要呈現(xiàn)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材，讓學(xué)生對(duì)感性材料形成認(rèn)識(shí)，然后通過分析、抽象、概括、表達(dá)，使學(xué)生完整地完成數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程。如我們?cè)谕瓿伞皥D形的旋轉(zhuǎn)”的概念導(dǎo)入后，還要通過多種形式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，使學(xué)生在大腦中真正形成數(shù)學(xué)概念。如我們可以呈現(xiàn)“低下水位的逐年下降”、“機(jī)器傳送帶的移動(dòng)”、“汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)”、“水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)”等幾個(gè)生活現(xiàn)象，讓學(xué)生選擇屬于旋轉(zhuǎn)的選項(xiàng)，完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識(shí)過程；然后通過鐘表分針的旋轉(zhuǎn)，提出“分針的旋轉(zhuǎn)中心、分針的旋轉(zhuǎn)方向、15分鐘后分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)”等問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、抽象、概括出旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等。最后可以呈現(xiàn)這樣一道題：

如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能想出幾種旋轉(zhuǎn)方案?（每小組準(zhǔn)備兩張大小相同顏色不同的正方形紙片）

通過這種形式的訓(xùn)練，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、小組合作、親身體驗(yàn)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解，又能讓學(xué)生獲得發(fā)散思維的活動(dòng)體驗(yàn)，在發(fā)散性思維中進(jìn)一步加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解。

三、重視概念延伸，突出系統(tǒng)概念教學(xué)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在概念本身，而要全面把握概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化認(rèn)識(shí)，這不僅能讓學(xué)生全面準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。如我們完成了“旋轉(zhuǎn)三要素”的教學(xué)，還要通過必要的延伸讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，以更好地理解“旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)概念。我們可以讓學(xué)生運(yùn)用三角板畫圖，然后在白紙上將三角板圍繞固定的點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，將旋轉(zhuǎn)后的三角板輪廓再畫圖。接下來就可以讓學(xué)生運(yùn)用刻度尺、量角器等工具度量對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所連線段的夾角等大小，再順理成章地歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中將“雙基”擴(kuò)充為“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這個(gè)認(rèn)知設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生通過小組合作進(jìn)行操作，在操作過程通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學(xué)生獲得成功活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，有效地完成了對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)概念的內(nèi)涵與外延的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，輕松地完成了概念延伸的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)概念教學(xué)顯得更為系統(tǒng)化。

總之，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)科思維品質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)實(shí)踐中，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)概念的形成過程，通過多種形式的教學(xué)活動(dòng)揭示概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析和解決實(shí)際問題，提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理性認(rèn)識(shí)。