梁權掌

《義務教育數(shù)學課程標準》要求教師在教學過程中，充分考慮學生的個性發(fā)展和在學習過程中表現(xiàn)出的個性差異，強調“面向全體學生，適合學生個性發(fā)展的需要，使不同的學生在數(shù)學課堂上得到不同的發(fā)展”。《中華人民共和國義務教育法》第29條指出：“關注學生的個性差異，因材施教，促進學生的全面發(fā)展。”由此可見，無論從教育評價的發(fā)展來看，還是從國家教育政策方針來看，因材施教的個性化教育在當今有著迫切的需要。其中，分層教學是實現(xiàn)個性化教學的必要階段。如何讓不同層次的學生在統(tǒng)一的數(shù)學課堂上得到個性化發(fā)展，是實施分層教學的核心問題。我們基于教學實踐中的一系列探索和研究，提出在數(shù)學課堂練習環(huán)節(jié)探索新的模式——“點線面課堂練習模式”。

探究的必要性

“點線面課堂練習模式”能有效促進分層教學效果的實現(xiàn) 在實施個性化教育中，最理想的個性化數(shù)學教學是針對每一位學生的知識水平、個性特點、學習興趣等制訂的教學模式。但在實際操作中，個性化數(shù)學教學還會受到許多限制，如硬件設施、教師水平、教師人數(shù)等。所以我們認為，分層教學是實施更細的個性化數(shù)學教學的開端，是一種初始階段；隨著分層的不斷細化，最終能實現(xiàn)最理想的個性化數(shù)學教學。而“點線面課堂練習模式”就是分層教學下的數(shù)學課堂練習環(huán)節(jié)的新模式，它能有效促進分層教學效果的實現(xiàn)。此模式的最大優(yōu)勢是能發(fā)揮課堂上各種有利因素，讓各層次學生迅速認識自身的水平，并在練習過程中找準方向，遇到問題時能及時跟老師和同學交流，解決問題，鞏固知識，從而實現(xiàn)有針對性地促進學生個性發(fā)展的目標。

“點線面課堂練習模式”是數(shù)學課堂實現(xiàn)分層教學的必要補充 要實現(xiàn)分層教學并不是一件容易的事。以筆者所在校的實際情況來看：本校實行平衡分班，同一個班的學生層次參差不齊。一場考試下來，成績優(yōu)秀的學生可以拿滿分，成績滯后的只有幾分。當然，成績只是學生層次的一個側面，學生的不同層次還是一個復雜的組成，其主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①知識基礎層次不同；②能力層次不同，主要體現(xiàn)在邏輯思維能力、空間想象的能力層次不同；③接受新知能力層次不同；④綜合素質層次不同；⑤學習興趣不同。我們在學生分層前都會收集大量數(shù)據(jù)，甚至有針對性地組織分層測試。分層后，教師會結合自身學科的特點開展分層指導、分層練習、分層專項訓練、分層評價等。在實施分層數(shù)學教學的過程中，我們發(fā)現(xiàn)：內(nèi)容分層和評價分層是比較容易做到的，只要教師花些時間去細心準備和處理就可以做好；而分層數(shù)學教學最難的是教學過程分層，特別是在數(shù)學課堂上，即使我們選取了不同層次的內(nèi)容和習題去滿足不同層次學生的需要，也很難解決如何讓不同層次的學生在面對不同層次的練習時都能得到最大的收獲，有自己發(fā)展的空間。“點線面課堂練習模式”就是為解決這個問題而提出、實施、改進并不斷完善且行之有效的課堂模式。

具體操作過程

對于“點線面課堂練習模式”的實踐操作，課通過以下操作流程圖得知（見表一）。具體操作過程主要分三個步驟。

第一步：建立學生檔案，形成學生發(fā)展曲線 根據(jù)世界著名教育心理學家加德納提出的多元智力理論，我們首先要建立學生檔案，因為“多元智力的測查，對于老師實施差異教學，從而對學生進行有針對性的關照還是很有價值的”。因此，教師可根據(jù)學生的平時學業(yè)表現(xiàn)，建立學生的階段性評價檔案，必要時可以進行測試。學生檔案有利于了解學習小組的構成和跟蹤分析學生在不同階段的學習狀況，形成學生的能力發(fā)展曲線。以下是范例，教師還可以根據(jù)自己的需要調整表格中的相關內(nèi)容。（見表二）

第二步：組建動點式學習小組 學習小組的組織形式是自由組合，人數(shù)在3人至8人之間。組長、組名都是由學生自己確定。小組成員不需要坐在一起，可以是落在教室中的許多分散點。當他們進入課堂練習的交流階段時，就可以離開自己的座位，點與點之間就會形成線，發(fā)揮小組的作用。在組建方式上，我們做過多方面的嘗試和總結，包括小組的成員構成、小組人數(shù)、組長人選等許多細節(jié)?，F(xiàn)在確定的這種組建模式，表面上看教師發(fā)揮的作用幾乎為零，但在后面的實施過程中表明，這種組建模式取得的效果是最好的。究其原因，首先是在小組組建的開端就讓學生感受到小組是他們的，他們才是學習小組的主人，進而能最大限度地調動學生的積極性和參與度；其次，學生的積極性越強，在新模式下的課堂練習越有效。小組的組建最好是在初一上學期進行。一是行為主義心理學認為：有機體在新的環(huán)境下更容易讓自己的思維習得這種新的課堂練習模式。二是這種練習模式從開始到成熟需要有一個發(fā)展的過程，如時間過短可能得不到理想的效果。本校2017屆17班數(shù)學小組組建表。（見表三）

第三步：開展“點線面課堂練習”的操作模式 有了前兩項的充分準備，“點線面練習模式”的課堂實施就有了保障。在有需要實施這一模式的課堂練習環(huán)節(jié)上，讓兩位同學到黑板上完成指定題目。第一位是按學號順序輪著上去做的學生，也就是說，如果這道題是1號同學完成，那么到下一題或下一次練習就將由2號同學到黑板上面完成。另一位是自由舉手主動上去做的。這樣，既讓每一位學生得到上講臺做練習的機會，又保證了那部分積極性較強、想有一個展示自己機會的學生得到展現(xiàn)自己的機會。這種方式，讓各種性格、各個層次的學生都有一個展示自己才能的機會?！包c線面課堂練習模式”的有效性，主要體現(xiàn)在如下三個階段：

一是點對點模式——獨立練習階段。進入獨立練習階段，所有學生均需要獨立思考并完成練習，包括到講臺上的兩位同學，這時強調的是獨立思考，學生是獨立的點。這部分時間讓學生的獨立思考能力和獨立解決問題的能力得到培養(yǎng)。這時，教師應即時了解成績較差的學生的情況，必要時可以給予幫助。首先做完的同學，鼓勵他們舉手，教師應馬上面批他們的練習，正確的給予肯定，出錯的點出來再給予鼓勵。這樣做，可以點對點地調動“尖子生”的積極性，他們會爭取讓老師盡快看到自己的“作品”，教師又可以盡快點評這些學生的練習，師生交流在課堂上也得到充分體現(xiàn)。endprint

二是線與面結合模式——總結交流階段。進入總結交流階段，一方面，講臺上的同學不會做，他可以向自己所在小組其他成員求救，小組其他成員可以到講臺上用紅筆幫助他訂正。這樣做，達到了“由點到線”的目的，可以很自然地發(fā)揮學習小組的作用，體現(xiàn)互相合作的精神。比起單純的小組討論活動，這種做法更能增進小組成員之間的感情，培養(yǎng)團隊意識。另一方面，已經(jīng)完成練習的同學可以互相交流或給予有需要的小組成員幫助。這種交流模式擴展為“由線到面”，讓一個小組平面上的每一位學生都發(fā)現(xiàn)自己的問題，并及時得到解決。此外，它可以打破小組的局限，實現(xiàn)不同小組之間的互相討論和學習。這時的課堂，生生之間、師生之間就會連點成線，進而形成一個生動的教學畫面，“點線面練習模式”的優(yōu)勢得到很好的體現(xiàn)。

三是點線面交匯模式——點評階段。學生介紹：輪到上講臺做的同學及其訂正者先介紹自己的做法；另一個自愿到講臺做的同學可以補充；介紹結束后，要詢問其他同學有無疑問，如果有就及時解答，如果沒有則這環(huán)節(jié)結束。教師點評：教師結合前面三階段學生開展學習活動所獲得的信息，做出最有針對性的講評。這些點評針對性強，能突破教師教學固有的經(jīng)驗，更能體現(xiàn)生本理念。

探究與反思

學生是學習的主體，不同學生在數(shù)學課堂上應該得到不同發(fā)展 “點線面課堂練習模式”下的課堂練習，雖然沒有明顯地將學生劃分成不同的層次，但在練習過程中形成自然分層，各個層次的學生都能得到展示的機會和鍛煉的空間，都能通過與老師或小組其他成員的交流獲得不同層次的發(fā)展，能力也會得到提升。最重要的是，在這種模式下，學生獲得了最大限度的個性化發(fā)展。實驗證明：實施一段時間后，學生的獨立思考能力、語言表達能力、團隊合作能力等綜合素質，都會得到明顯提高。

教師是課堂的主導，合理評價能促學生全面發(fā)展 課堂是舞臺，教師是導演。我們對課堂教學練習環(huán)節(jié)的設計，不應一味地追求所謂的“高效”，而應當致力于知識體現(xiàn)方式的“多樣化”和“合理化”，給學生提供一些對已學知識的經(jīng)驗表達和自己對知識理解的機會，讓學生自己在摸索中前進。同時，“點線面課堂練習模式”下的課堂練習，雖然很大部分都是學生自主學習，但是不代表老師就是擺設。老師不僅是這節(jié)課的設計者、組織者，更是引導者和總結者。課堂上，教師的引導、反饋總結，是實現(xiàn)分層教學，達到“點線面課堂練習模式”效果最大化的關鍵。可以說，沒有教師的主導作用，沒有教師的合理評價，必然就是“課堂熱熱鬧鬧，學生閑聊談笑”，那就是無效的課堂練習。

一節(jié)數(shù)學課的課堂練習環(huán)節(jié)，可能只有短短十幾分鐘，但是如何實現(xiàn)分層教學，如何使不同層次的學生有不同的收獲，實現(xiàn)綜合素質的提升等，都是廣大一線數(shù)學教師要去思考和探索的?！包c線面課堂練習模式”只是課堂教學實施過程中練習部分的一個環(huán)節(jié)，然而其意義和作用卻不容小視，值得進一步研究和探索。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]吳穎惠，宋世云.初中學校差異教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2012：81-89.

[3]華生.行為主義[M].北京：北京師范大學出版社，2012：6-7.

（作者單位：廣東省江門市新會葵城中學）endprint